0 вариант
1. Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух и не больше трёх двоичных знаков, а слову КАЧОК соответствует код 1110000100011. Какой код соответствует слову КОК?
2. В школьной базе данных хранятся записи, содержащие информацию об учениках:
<Фамилия> – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),
<Имя> – 12 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),
<Отчество> – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),
<Год рождения> – числа от 1992 до 2003.
Каждое поле записывается с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное количество байт, необходимое для кодирования одной записи, если буквы е и ё считаются совпадающими.
3. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц. Запись длится 2 минуты 15 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Информационный объём полученного файла без учета заголовка не превышает 32 Мбайт. Определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи.
4. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дорог.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера пунктов, которые соответствуют городам А и Б. В ответе запишите найденные номера в порядке возрастания без разделителей.
5. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует маршрутов из А в З, проходящих через город Е?
6. Сколько единиц в двоичной записи числа 81023 + 21024 – 3?
7. Логическая функция F задаётся выражением x ∧ (y → z) ∨ w. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности этой функции, содержащий неповторяющиеся строки. Сколькими способами можно поставить в соответствие переменные w, x, y, z столбцам таблицы истинности функции F, опираясь на информацию из данного фрагмента?
8. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 13 = 0) → ((X & 40 ≠ 0) → (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
9. Запишите число -18 в 8-разрядном двоичном коде. Что получится, если применить к нему логический сдвиг вправо?
10. В микропроцессорах семейства Intel для увеличения на единицу одного из регистров процессора используется команда, имеющая код 4116. Пользуясь таблицей символов, определите, какая буква соответствует этому же самому коду.
11. Запишите маску, по которой можно отобрать файлы, имя которых начинается с латинской буквы «d», а расширение состоит из трёх символов и заканчивается на «b».
12. Сколько компьютеров (хостов) может быть в сети с маской: 255.255.255.192?
13. Сколько существует положительных чисел, подаваемых на вход программе, при которых программа в результате своей работы выведет на экран одно положительное число?
| Паскаль | Python | С++ |
| var s, n, d: integer; begin readln(d); n:= 20; s:= 40; while s + n < d do begin s:= s - 10; n:= n - 20 end; writeln(n) end. | d = int(input()) n = 20 s = 40 while s + n < d: s = s – 10 n = n - 20 print(n) | #include <iostream> using namespace std; int main(){ int d; cin >> d; int n = 20, s = 40; while (s + n < d) { s = s – 10; n = n - 20; } cout << n << endl; return 0; } |
Напишите программу на языке программирования:
14. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [12345; 67890], которые удовлетворяют следующим условиям:
а) Сумма цифр в восьмеричной записи числа равна 19.
б) Произведение цифр в восьмеричной записи числа кратно 5.
Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное из них.
15. С клавиатуры вводится трёхзначное число. Нужно вывести ответ «Да», если все его цифры четные, и ответ «Нет» в остальных случаях. Если введено не трёхзначное число, должно быть выведено сообщение «Неверное число».
16. Заполните массив случайными числами в интервале [0,1000] и выведите номера всех элементов, которые равны последнему элементу.
17. Напишите функцию, которая удаляет из переданной ей символьной строки все символы '<' и '>'.
18. В каждой строке файла записано три числа, каждое из которых находится в интервале [0,255]. Эти числа обозначают красную, зелёную и синюю составляющие цвета в цветовой модели RGB. Запишите в другой файл полные коды заданных цветов в виде целых чисел (код цвета = 256·256·R + 256·G + B).