| Внешние мысленные преобразования материальных систем (макроскопических тел) | Свойства (геометрические симметрии) пространства и времени, выявляемые этими преобразованиями |
| Непрерывный, параллельный, без поворота вокруг центральной оси перенос материаль-ной системы по любой координате | Однородность пространства (она же – его трансляционная симметрия) – эквивалентность всех точек пространства, одинаковость их свойств |
| Непрерывный поворот материальной систе-мы, как целого, вокруг любой оси координат | Изотропность пространства (от греч. isos – равный, одинаковый и tropos – поворот, направление) – эквивалентность всех его направлений, одинаковость свойств пространства по ним |
| Непрерывное изменение начала отсчета времени (сдвиг по времени) | Однородность времени – одинаковость со-бытий, происходящих при одних и тех же условиях, но в разные моменты времени |
| Переход от одной инерциальной системы отсчета к другой | Эквивалентность всех инерциальных сис-тем отсчета |
законов природы – это инвариантность справедливости (правильности) математического описания поведения этих же объектов по отношению к про-
водимым над ними мысленным преобразованиям (мысленным экспериментам, согласно разделу 1.2). Уместно будет напомнить также, что симметрия пространства и времени – это результат тоже мысленных их преобразований (см. табл. 2.2).
Повторимся, что в биологии, как в физике только одной, весьма неболь-шой по своему удельному весу разновидности материи, симметрия, точнее её отсутствие, выступает всего лишь отличительным признаком живой материи от неживой. Совершенно иное, глобальное и фундаментальное значение, симметрия как естественнонаучная категория, имеет в физике вообще, пос-кольку связана с еще более глобальной и фундаментальной идеей – идеей сохранения свойств и объектов материального мира.
Суть законов сохранения, как макроскопических (сначала) законов физики, довольно проста. У любой материальной системы есть некоторые свойства, численные значения которых, как физических величин, не изменяются со временем в любых процессах, происходящих с данной системой. В чем ценность законов подобного рода? В соответствии с детерминистским подходом к решению проблемы состояния (см. раздел 1.5), полное описание поведения материальной системы возможно лишь в рамках количественных законов, которые точно и однозначно определяют изменение свойств этой системы с течением времени. Однако в реальности детерминистский подход к поведению большинства сложных систем не применим (там же), и в такой ситуации законы сохранения все же позволяют сделать некоторые заключения о характере этого поведения – точно так же, как и внутренняя энергия (также см. раздел 1.5).
Вообще фундаментальная идея сохранения появилась сначала как чисто философская догадка о наличии чего-то неизменного (стабильного ) в вечно меняющемся мире. Еще античные философы-материалисты ионийской (милетской) школы (см. раздел 1.4) пришли к понятию материи, как неуничтожимой и несотворимой, т.е. сохраняющейся или вечной основы всего существующего, которая находится в постоянном движении (там же). Как развитие этой идеи в рамках этапа классического естествознания (см. раздел 1.3) появились законы сохранения массы (французский химик А. Лавуазье) и механической энергии (немецкий философ, математик и физик Г. Лейбниц). Затем немецкий врач и естествоиспытатель Ю. Р. Майер, английский физик Дж. Джоуль, а также немецкий физик, математик и физиолог Г. Гельмгольц независимо друг от друга экспериментально открыли закон сохранения тепловой энергии. К середине 19 века оформился целый ряд подобных законов, которые в совокупности трактовались как законы сохранения материи и движения. К ним, в том числе относились законы сохранения конкретной науки – классической механики – а именно, законы сохранения импульса, момента импульса и полной механической энергии.
Импульсом частицы или количеством её прямолинейного движения называется произведение массы частицы m и её линейной скорости v. Закон сохранения импульса гласит – импульс системы частиц остается постоянным, если результирующая всех внешних сил равна нулю. Из него следует, что импульс замкнутой (изолированной) системы частиц есть величина постоянная. При этом импульсы отдельных частиц такой системы могут меняться во времени, однако эти изменения происходят так, что приращение импульса одной из этих частиц в точности равно его убыли для другой частицы этой же системы.
Мерой вращательного (кругового) движения частицы является момент её импульса, равный произведению импульса mv этой частицы на радиус r её вращения вокруг неподвижной оси. Для системы частиц закон сохранения момента импульса звучит аналогично – если к системе частиц не приложено моментов внешних сил, момент импульса всей этой системы остается постоянным. Понятно, что момент импульса замкнутой (изолированной) системы частиц также не изменяется во времени.
Полная механическая энергия Е частицы равна сумме её кинетической ЕК и потенциальной ЕП энергий:
Е = ЕК + ЕП.
Кинетическая энергия ЕК частицы – это энергия её механического движения, прямо пропорциональная массе и скорости прямолинейного движения частицы:
ЕК = mv2 / 2.
Потенциальная энергия ЕП частицы – это её энергия положения, или запасенная энергия консервативных (гравитационных) сил, прямо пропорциональная массе и высоте поднятия частицы h над поверхностью Земли:
ЕП = mgh
, где g – ускорение свободного падения.
Закон сохранения полной механической энергии (1686 г., Лейбниц, см. выше) гласит, что в системе частиц, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется неизменной во времени. При этом могут происходить превращения кинетической эне-ргии в потенциальную и обратно, но тоже только в эквивалентных количествах.
В качестве общего для всех трех вышеописанных законов сохранения комментария укажем, что в классической механике под частицей понимается любое макроскопическое (земное) тело. В рамках этой же естественнонаучной теории было установлено, что той или иной геометрической симметрии пространства и времени соответствует (следует из неё) конкретный закон сохранения (табл. 2.3). Законы же самой классической механики, включая и
Таблица 2.3