Описание метода измерений

 

 

Будем оценивать скорость тела по длине пути , пройденному телом по горизонтальной поверхности до полной остановки, считая коэффициент трения независящим от скорости скольжения. Пусть в некоторой точке скорость тела равна (рис. 3), тогда, по теореме об изменении кинетической энергии, работа силы трения равна изменению кинетической энергии тела

 

, ,

 

откуда можно выразить скорость тела через расстояние до точки остановки

 

.(6)

 

Пусть перед соударением второе тело покоится, тогда для прямого центрального удара тел из формул (3) получаем

 

, ,(7)

 

где , – расстояния, проходимые телами 1 и 2 после соударения, – расстояние, которое прошло бы тело 1 до остановки без соударения с телом 2.

Поскольку в эксперименте величины и можно измерять с меньшей относительной погрешностью, то выразим коэффициент восстановления через них

 

.(8)*

 

Коэффициент восстановления энергии (5) может быть рассчитан как

 

.(9)*

 

Описание установки

 

 

Установка состоит из рабочего поля 3 (рис. 4) с нанесенной координатной сеткой, по которому перемещаются соударяющиеся тела 1 и 2. Начальную скорость телу 1 в направлении оси сообщает ударный пружинный механизм 4. Перед выстрелом тело 1 фиксируется между направляющими 6. Регулировочный винт 5 позволяет изменять начальный импульс тела 1.

 

Выполнение работы

 

Задание 1. Прямой центральный удар тел.

1. Выбрать два тела примерно равной массы. Значения масс и , а также систематическую погрешность взвешивания записать в таблицу 1.

 

 

2. Поместить первое тело и второе тело на оси так, чтобы поверхности 1 -го и 2 -го тела соприкасались (положение 1 -го тела отмечено на планшете окружностью). Начальные координаты тел (рис. 5) занести в таблицу. Оценить систематическую погрешность измерения координаты .

3. Взвести пружинный механизм, зафиксировав его в первом пазу. Поместить шайбу 1 в направляющие. Произвести выстрел и занести в таблицу координаты крайних точек шайб и после соударения.

4. Поместить шайбу 2 в исходное положение.

5. Повторить опыт (п. 3 и п. 4) еще 6 раз при тех же условиях.

6. Определить скорость тела 1 при свободном движении. Для этого необходимо убрать с поля шайбу 2. Поместить в направляющие шайбу 1 и произвести выстрел. Записать в таблицу координату точки остановки шайбы. Повторить опыт еще 5 раз, записывая результаты в таблицу.

 

Таблица 1

массы тел :	=, г =, г =, г
начальные координаты:	=, мм =, мм =, мм
после прямого удара	свободное движение
№	, мм	, мм	, мм
	=	=	=
	=	=	=

 

7. Рассчитать средние значения конечных координат , и . Рассчитать средние расстояния, проходимые шайбами после удара и , а также среднюю длину пути свободного движения . Результаты занести в табл. 1.

8. Вычислить значения коэффициентов и записать в табл. 2.

9. Оценить погрешность измерения величин. Поскольку систематическая погрешность измерения координаты в проводимых экспериментах намного меньше случайного отклонения от среднего значения, то ей можно пренебречь. Полагая, что измерения длин пробега проведены в одинаковых условиях, оценить погрешность определения этой величины только для случая свободного движения

 

,

 

где – координаты точки остановки тела при свободном движении (см. табл. 1).

Используя полученное значение, вычислить абсолютные погрешности коэффициентов восстановления и занести их в табл. 2.

 

Таблица 2

величина	значения коэффициентов	погрешность
импульс	= …	…
Кинетическая энергия	= …	…
Относительная скорость	= …	–

 

10. По средним значениям коэффициентов восстановления импульса, кинетической энергии и относительной скорости сделать вывод о справедливости законов сохранения импульса и энергии, для данного случая. Если коэффициент, характеризующий потери энергии отличен от нуля, то в выводе укажите основные причины изменения механической энергии рассматриваемой системы.

Задание 2. Косой центральный удар тел.

10. Взять для опыта шайбы, используемые при эксперименте с прямым ударом. Значения масс и записать в табл. 3.

 

 

11. Установить тела 1 и 2 в исходные положения, которые обозначены на поле окружностями. Записать начальные координаты крайних точек тел (см. рис. 6) в табл. 3.

12. Взвести пружинный механизм, зафиксировав его в первом пазу. Шайбу 1 вставить в направляющие до упора и произвести выстрел. Занести в таблицу 3 координаты крайних точек тел , , , после остановки.

13. Поместить шайбу 2 в исходное положение с координатами и .

14. Повторяя действия пунктов 12 и 13, повторить опыт еще 6 раз.

15. Определить скорость тела 1 при свободном движении. Для этого необходимо убрать с поля шайбу 2. Поместить в направляющие шайбу 1 и произвести выстрел. Записать в таблицу координату точки остановки шайбы. Повторить опыт еще 5 раз, записывая результаты в табл. 3.

 

Таблица 3

	=, г	=, г
	=,мм	=,мм	=,мм	=,мм
	после удара	свободное движение
№	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
	=	=	=	=	=

Обработка результатов

 

16. Рассчитать средние значения конечных координат , , , и . Вычислить средние расстояния, проходимые шайбами после удара и , а также среднюю длину пути свободного движения по формулам

= … мм,

= … мм,

= … мм.

 

17. Вычислить значение коэффициента восстановления энергии при косом центральном ударе

 

,

 

18. Сделать вывод по проделанной работе. По значениям коэффициентов восстановления классифицировать удар (упругий, неупругий). Высказать предположения о причинах диссипации энергии в конкретном случае. Объяснить различие (или равенство) экспериментальных значений коэффициента восстановления при прямом и косом центральном ударе.