Задача. Три склада обслуживают пять магазинов одним товаром. Первый склад располагает a1, второй a2, третий a3 единицами товара. Каждому из пяти магазинов требуется по плану b1, b2, b3, b4, b5 единиц товара. Известны тарифы всех перевозок. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
Вариантызаданий:
1. a1 =120, a2 =80, a3 =100; b1 =85, b2 = 65, b3 =90, b4 =70, b5 =30.
(7; 4; 15; 9; 5), (11; 2; 7; 3; 8), (4; 5; 12; 8; 1).
2. a1 =200, a2 =150, a3 =150; b1 =90, b2 = 50, b3 =70, b4 =100, b5 =130.
(12; 15; 21; 14; 17), (14; 8; 15; 11; 21), (19; 16; 26; 18; 20).
3. a1 =150, a2 =200, a3 =400: b1 =80, b2 = 70, b3 =90, b4 =70, b5 =100.
(8; 20; 7; 11; 16), (4; 14; 12; 15; 17), (15; 22; 12; 11; 19).
4. a1 =280, a2 =300, a3 =220; b1 =170, b2 = 120, b3 =190, b4 =70, b5 =130.
(28; 12; 7; 18; 7), (35; 14; 12; 15; 3), (30; 16; 11; 25; 13).
5. a1 =250, a2 =400, a3 =530; b1 =180, b2 =165, b3 =90, b4 =70, b5 =130.
(9; 15; 35; 20; 7), (15; 35; 12; 11; 6), (16; 19; 32; 15; 25).
6. a1 =300, a2 =280, a3 =400; b1 =185, b2 = 165, b3 =190, b4 =90, b5 =130.
(12; 8; 21; 10; 15), (13; 14; 15; 16; 21), (19; 16; 22; 18; 20).
7. a1 =400, a2 =250, a3 =350; b1 =150, b2 = 170, b3 =190, b4 =110, b5 =180.
(13; 9; 5; 11; 17), (14; 5; 12; 14; 22), (20; 15; 12; 18; 21).
8. a1 =150, a2 =250, a3 =200; b1 =185, b2 =165, b3 =190, b4 =170, b5 =130.
(14; 6; 4; 9; 4), (17; 10; 9; 11; 5), (15; 11; 6; 13; 8).
9. a1 =200, a2 =250, a3 =150; b1 =145, b2 = 155, b3 =180, b4 =170, b5 =200.
(9; 6; 17; 11; 8), (13; 4; 9; 5; 7), (6; 7; 14; 10; 6).
10. a1 =350, a2 =400, a3 =250: b1 =185, b2 =2 65, b3 =290, b4 =170, b5 =300.
(5; 14; 18; 19; 8), (6; 10; 15; 6; 3), (24; 25; 10; 18; 11).
11. a1 =300, a2 =180, a3 =250; b1 =160, b2 = 120, b3 =190, b4 =170, b5 =130.
(20; 3; 15; 9; 35), (14; 22; 10; 23; 38), (24; 15; 12; 18; 35).
12. a1 =180, a2 =400, a3 =120: b1 =185, b2 =265, b3 =290, b4 =170, b5 =300.
(7; 3; 9; 15; 35), (3; 10; 15; 16; 33), (14; 15; 16; 18; 41).
13. a1 =250, a2 =125, a3 =225: b1 =120, b2 = 165, b3 =280, b4 =160, b5 =100.
(7; 20; 9; 15; 35), (3; 14; 12; 20; 43), (14; 25; 16; 18; 41).
14. a1 =200, a2 =100, a3 =200; b1 =180, b2 = 100, b3 =90, b4 =130, b5 =120.
(7; 20; 3; 15; 35), (3; 14; 10; 20; 46), (15; 25; 11; 19; 45).
15. a1 =200, a2 =100, a3 =200; b1 =180, b2 = 120, b3 =170, b4 =270, b5 =150.
(7; 20; 3; 15; 35), (3; 14; 10; 20; 46), (15; 25; 11; 19; 48).
16. a1 =220, a2 =120, a3 =160; b1 =170, b2 = 110, b3 =180, b4 =200, b5 =140.
(7; 20; 3; 9; 35), (3; 14; 10; 12; 48), (15; 25; 12; 18; 36).
17. a1 =500, a2 =480, a3 =350; b1 =80, b2 = 120, b3 =90, b4 =110, b5 =100.
(11; 7; 3; 9; 15), (12; 3; 10; 12; 22), (14; 15; 16; 18; 21).
18. a1 =300, a2 =480, a3 =350; b1 =90, b2 = 70, b3 =90, b4 =70, b5 =80.
|
|
(7; 3; 15; 9; 15), (3; 12; 10; 13; 20), (14; 25; 11; 16; 19).
19. a1 =380, a2 =330, a3 =250; b1 =140, b2 = 160, b3 =100, b4 =120, b5 =180.
(11; 7; 20; 9; 15), (12; 3; 14; 12; 20), (18; 15; 22; 16; 19).
20. a1 =325, a2 =280, a3 =240; b1 =120, b2 = 150, b3 =110, b4 =130, b5 =100.
(11; 7; 20; 3; 15), (14; 5; 12; 13; 18), (14; 15; 25; 12; 15).
21 a1 =450, a2 =280, a3 =350; b1 =60, b2 = 110, b3 =90, b4 =140, b5 =110.
(12; 3; 15; 19; 25), (14; 12; 10; 13; 18), (24; 35; 22; 18; 30).
22. a1 =200, a2 =380, a3 =260; b1 =80, b2 = 120, b3 =100, b4 =130, b5 =50.
(11; 20; 3; 9; 15), (12; 14; 10; 12; 20), (18; 25; 11; 16; 19).
23. a1 =300, a2 =260, a3 =290; b1 =90, b2 = 100, b3 =120, b4 =110, b5 =80.
(12; 7; 15; 10; 25), (14; 12; 15; 23; 31), (20; 25; 12; 18; 34).
24. a1 =100, a2 =180, a3 =150; b1 =60, b2 = 70, b3 =90, b4 =70, b5 =110.
(16; 13; 10; 9; 15), (14; 20; 16; 21; 32), (14; 15; 22; 18; 25).
25. a1 =200, a2 =280, a3 =250; b1 =120, b2 = 100, b3 =80, b4 =70, b5 =90.
(18; 23; 15; 19; 36), (12; 32; 10; 13; 28), (24; 25; 12; 16; 26).
Тема 5. Решение игры
Задача 1. Игра задана платёжной матрицей размера 2x4. Решить игру графически. Найти оптимальные смешанные стратегии игроков и цену игры. Эту же задачу решить, сведя её к задаче линейного программирования.
Рассмотреть матричную игру с платёжной матрицей, транспонированной к заданной матрице. Решить игру графически. Сравнить полученные результаты.
| Варианты заданий: | а 11 | а 12 | а 13 | а 14 | a 21 | a 22 | a 23 | a 24 | |
| 1. | -4 | -4 | -2 | -8 | |||||
| 2. | -5 | -4 | -1 | -7 | |||||
| 3. | -6 | -3 | -3 | -6 | |||||
| 4. | -7 | -6 | -5 | -10 | |||||
| 5. | -11 | -9 | -7 | -15 | |||||
| 6. | -5 | -6 | -5 | -6 | |||||
| 7. | -4 | -3 | -3 | -7 | |||||
| 8. | -3 | -4 | -1 | -3 | |||||
| 9. | -9 | -8 | -6 | -11 | |||||
| 10. | -8 | -5 | -4 | -12 | |||||
| 11. | -8 | -9 | -7 | -9 | |||||
| Варианты заданий: | а 11 | а 12 | а 13 | а 14 | a 21 | a 22 | a 23 | a 24 | |
| 12. | -2 | -5 | -2 | -6 | |||||
| 13. | -8 | -4 | -4 | -10 | |||||
| 14. | -9 | -7 | -6 | -9 | |||||
| 15. | -3 | -3 | -1 | -6 | |||||
| 16. | -2 | -2 | -2 | -3 | |||||
| 17. | -7 | -7 | -5 | -7 | |||||
| 18. | -6 | -4 | -3 | -8 | |||||
| 19. | -5 | -4 | -4 | -9 | |||||
| 20. | -4 | -5 | -2 | -5 | |||||
| 21. | -10 | -9 | -7 | -13 | |||||
| 22. | -9 | -6 | -5 | -9 | |||||
| 23. | -6 | -2 | -2 | -6 | |||||
| 24. | -3 | -5 | -2 | -3 | |||||
| 25. | -2 | -4 | -1 | -6 |
|
|
Задача 2. Об оптовой закупке товаров при неопределённости розничной продажи.
Торговая фирма на каждый предстоящий день решает вопрос об объёмах оптовой закупки скоропортящихся продуктов двух наименований А и В на сумму S рублей. По статистике при холодной и дождливой погоде на каждые а1 ед. товара А реализуется b1 ед. товара В, а при солнечной жаркой погоде товары реализуются в пропорции а2 ед. товара А к b2 ед. В.
Оптовая цена товара А равна c1 руб., а оптовая цена товара В – d1 руб., соответственно, розничная цена на товар А составляет c2 руб., а на товар В – d2 руб. Ежедневные издержки на розничную реализацию продукции равны Е руб. Остающийся в конце дня нереализованный товар фирма сдаёт на пищевую переработку по ценам на f % меньше оптовой цены.
Администрацию интересует, в каких объёмах следует делать оптовые покупки товаров, чтобы максимизировать гарантированную среднюю прибыль в условиях полной неопределённости предстоящей погоды. Составить игровую математическую модель ситуации в виде платёжной матрицы. Указать оптимальную стратегию закупок фирмы и гарантированный максимум прибыли, решив полученную матричную игру графическим или линейно программным способом.
|
|
Какова будет ожидаемая прибыль фирмы при выборе найденной оптимальной стратегии, если учесть информацию о том, что вероятность завтрашнего дождя равна Р? Какой будет новая оптимальная стратегия фирмы и её новая ожидаемая прибыль при учете этой информации.
Варианты: Sа1 b1 a2 b2 c1 d1 c2 d2 EfP
1. 950 11 2 1 6 13 7 16 60 80 0.3
2. 5800 2 4 4 2 7 11 9 13 200 80 0.3
3. 4608 8 11 2 1 5 8 7 10 456 60 0.5
4. 4116 2 8 2 1 5 11 6 13 200 90 0.2
5. 9312 1 9 4 2 7 10 10 12 200 90 0.2
6. 8990 2 1 6 7 9 13 10 16 200 70 0.4
7. 6480 4 7 3 1 6 12 9 14 200 80 0.2
8. 7452 2 3 5 2 912 12 14 200 70 0.3
9. 9744 11 5 23 6 10 7 12 200 80 0.2
10. 8976 33 8 45 12 615 212 70 0.4
11. 5720 2 7 2 1 6 14 9 17 200 70 0.4
12. 72688 10 2 1 6 11 7 14 200 90 0.2
13. 6360 111 3 1 7 9 9 10 200 60 0.5
14. 9108 6 8 3 1 7 12 8 13 200 90 0.2
15. 4408 4 6 3 1 7 8 9 11 200 60 0.5
16. 85287 4 2 4 6 10 8 13 744 50 0.1
17. 8624 5 2 2 5 6 13 9 15 200 70 0.4
18. 630010 10 2 1 6 9 8 11 140 50 0.1
19. 36864 4 10 8 4 11 10 12 11 200 90 0.2
20. 13664 5 2 3 8 6 13 8 15 200 70 0.4
21. 20160 9 3 4 7 7 11 10 14 200 90 0.2
22.17112 3 4 8 4 11 9 13 10 100 50 0.1
23. 30240 6 1 7 811 14 12 16 200 60 0.5
24. 18250 3 7 5 2 9 14 10 17 300 60 0.4
25. 12480 9 3 3 4 7 11 8 14 250 80 0.2
Тема 6. Сетевое планирование
Фирма, используя дополнительное финансирование, может ускорить строительство торгового павильона. Очерёдность выполнения работ, их длительность и стоимость при нормальном и предельном режимах выполнения приведены в таблице.
Построить сетевой график, с учётом технологической последовательности выполнения работ. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Указать критический путь. Вычислить коэффициенты напряжённости всех работ и распределить работы по зонам напряжённости.
Определить стоимость выполнения всего комплекса работ. Перечислить все возможные полные пути, указав их длительность. Выявить стратегию минимального удорожания выполнения проекта при сокращении сроков строительства на Т дней. В какую итоговую сумму обойдётся фирме ускоренная стройка павильона?
Вариант 1 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, H | ||||
| B | G | ||||
| C | |||||
| D | C, F,K | ||||
| E | |||||
| F | E, H | ||||
| G | L | ||||
| H | G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 2 (Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | G | ||||
| B | C, H | ||||
| C | |||||
| D | E, F,K | ||||
| E | |||||
| F | C, H | ||||
| G | L | ||||
| H | G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 3(Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, G | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | F, H | ||||
| E | |||||
| F | C, K | ||||
| G | L | ||||
| H | E, G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 4 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, K | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | A, F | ||||
| E | |||||
| F | C, G | ||||
| G | L | ||||
| H | E, K | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 5 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | G, H | ||||
| B | E, K | ||||
| C | |||||
| D | C, F | ||||
| E | |||||
| F | E, K | ||||
| G | E, K | ||||
| H | L | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 6 (Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, G | ||||
| B | F, K | ||||
| C | |||||
| D | C, H | ||||
| E | |||||
| F | E, G | ||||
| G | L | ||||
| H | E, G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 7 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, F | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | C, H | ||||
| E | |||||
| F | G, K | ||||
| G | L | ||||
| H | E, F | ||||
| K | |||||
| L |
Вариант 8 (Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | C, F | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | A, E | ||||
| E | |||||
| F | G, K | ||||
| G | |||||
| H | C, F | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 9(Т = 5)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | C, G | ||||
| B | A, H | ||||
| C | |||||
| D | E, F | ||||
| E | |||||
| F | C, G | ||||
| G | L | ||||
| H | E, F | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 10 (Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | C | ||||
| B | H, K | ||||
| C | |||||
| D | E, F | ||||
| E | |||||
| F | G, L | ||||
| G | C | ||||
| H | E, F | ||||
| K | G, L | ||||
| L |
Вариант 11 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, H | ||||
| B | K | ||||
| C | |||||
| D | C, F, G | ||||
| E | |||||
| F | E, H | ||||
| G | L | ||||
| H | K | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 12(Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, H | ||||
| B | G | ||||
| C | |||||
| D | C, F, K | ||||
| E | |||||
| F | E, H | ||||
| G | L | ||||
| H | G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 13 (Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | L | ||||
| B | E, G | ||||
| C | |||||
| D | F, H | ||||
| E | |||||
| F | E, G | ||||
| G | L | ||||
| H | C, K | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 14 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, G | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | F, H | ||||
| E | |||||
| F | E, G | ||||
| G | L | ||||
| H | B, C | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 15(Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | C, K | ||||
| B | E, F | ||||
| C | |||||
| D | G, H | ||||
| E | |||||
| F | C, K | ||||
| G | L | ||||
| H | C, K | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 16 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | H, L | ||||
| B | G, K | ||||
| C | |||||
| D | H, L | ||||
| E | |||||
| F | C, D | ||||
| G | E | ||||
| H | E | ||||
| K | H, L | ||||
| L |
Вариант 17 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | C, H | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | E, K | ||||
| E | |||||
| F | L | ||||
| G | |||||
| H | E, K | ||||
| K | F, G | ||||
| L |
Вариант 18 (Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | L | ||||
| B | D, E | ||||
| C | |||||
| D | G, K | ||||
| E | |||||
| F | C, H | ||||
| G | L | ||||
| H | D, E | ||||
| K | |||||
| L |
Вариант 19(Т = 5)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | C, G | ||||
| B | E, H | ||||
| C | |||||
| D | A, F | ||||
| E | |||||
| F | E, H | ||||
| G | L | ||||
| H | C, G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 20(Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | L | ||||
| B | G, H | ||||
| C | |||||
| D | L | ||||
| E | |||||
| F | A, C | ||||
| G | L | ||||
| H | D, F | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 21 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, H | ||||
| B | G | ||||
| C | |||||
| D | C, F, K | ||||
| E | |||||
| F | E, H | ||||
| G | L | ||||
| H | G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 22 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | C, F | ||||
| B | K | ||||
| C | |||||
| D | E, G, H | ||||
| E | |||||
| F | K | ||||
| G | L | ||||
| H | C, F | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 23 (Т = 3)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | B, F | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | E, H | ||||
| E | |||||
| F | C, K | ||||
| G | L | ||||
| H | B, F | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 24 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, G | ||||
| B | L | ||||
| C | |||||
| D | F, H | ||||
| E | |||||
| F | C, K | ||||
| G | L | ||||
| H | E, G | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вариант 25 (Т = 4)
| Имя работы | Отирается на работы | Длительность (в днях) | Стоимость (тыс. руб.) | ||
| нормальная | предельная | нормальная | предельная | ||
| A | E, K | ||||
| B | G, H | ||||
| C | |||||
| D | A, C, F | ||||
| E | |||||
| F | L | ||||
| G | L | ||||
| H | E, K | ||||
| K | L | ||||
| L |
Вопросы для итоговой аттестации
1. Динамический ряд. Требования к базе данных для прогнозирования.
2. Сглаживание динамического ряда с использованием простых и взвешенных скользящих средних, центрирование сглаженных средних.
3. Экспоненциальное сглаживание данных динамического ряда.
4. Экспоненциальное сглаживание динамического ряда с учётом тренда.
5. Уравнение регрессии. Сущность метода наименьших квадратов.Способы нахождения коэффициентов линейного уравнения.
6. Оценка адекватности регрессионной модели по коэффициенту детерминации и ошибке аппроксимации.
7. Оценка ошибки прогноза с помощью остаточного среднеквадратического отклонения. Точность прогноза,доверительный интервал.
8. Аддитивная модель учёта сезонных колебаний в прогнозировании.
9. Мультипликативная модель учёта сезонных колебаний.
10. Автокорреляция, модели авторегрессии.
11. Системы массового обслуживания (СМО), их основные характеристики. Виды систем массового обслуживания.
12. Показательный закон распределения времени обслуживания канала, его особенности.
13. Простейший поток требований системы массового обслуживания, его свойства.
14. Состояния системы массового обслуживания, их предельные вероятности.
15. Модель одноканальной СМО с отказами, вероятности состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
16. Модель многоканальной СМО с отказами, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
17. Модель одноканальной СМО с неограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
18. Модель многоканальной СМО с неограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
19. Модель одноканальной СМО с ограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
20. Модель многоканальной СМО с ограниченной очередью, вероятности всех состояний системы и основные показатели эффективности её работы.
21. Оптимальное управление запасами, суммарные издержки управления. Основные параметры управления запасами.
22. Классическая модель управления запасами, условия её применимости.
23. Модель производственного заказа, её основные характеристики.
24. Страховой запас, его влияние на издержки при управлении запасами.
25. Модели планирования дефицита при управлении запасами.
26. Учёт объёма складских помещений в моделях управления запасами.
27. Математическая модель транспортной задачи как задачи линейного программирования. Транспортная задача открытого типа.
28. Математическая модель задачи о распределении ресурсов, как задачи транспортного типа.
29. Постановка задачи о назначениях, её математическая модель и метод решения.
30. Задача о коммивояжёре, её математическая модель и методы решения.
31. Игровые модели, их виды.
32. Платёжная матрица как модель парной игры. Верхняя, нижняя и чистая цена игры.
33. Решение матричной игры в чистых стратегиях.
34. Принципы максминной и минимаксной стратегии в игровых моделях.
35. Решение игры в смешанных стратегиях. Платёжная функция игры. Основная теорема теории игр. Теорема об активных стратегиях.
36. Графическое представление стратегий игроков и цены игры.
37. Графическое решение игры размера 2x n и m x2.
38. Упрощение матричной игры преобразованием платёжной матрицы. Доминирующие стратегии игроков.
39. Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования.
40. Игры с природой. Критерии Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа.
41. Сетевой график, его основные составляющие и их характеристики.
42. Правила построения сетевых графиков.
43. Критический путь сетевого графика, способы его нахождения.