|
Электродвижущая сила (ЭДС), индуктируемая в фазе обмотки переменного тока, представляет собой сумму ЭДС ее простейших элементов - секций. Поэтому сначала рассмотрим ЭДС секции.
Пусть секция имеет 
витков. Шаг секции 
. Поместим эту секцию в синусоидально распределенное магнитное поле, вращающееся с угловой частотой w вдоль координаты a (рис. 3.17),
,
где 
- амплитуда первой гармоники магнитной индукции поля.
В соответствии с законом электромагнитной индукции в секции возникнет ЭДС
,
где 
- полное потокосцепление секции с магнитным полем; 
- элемент площади секции, пронизываемой магнитным потоком; 
- активная длина секции.
Интегрируя кривую распределения магнитной индукции 
по ширине секции, получим
,
где 
- максимальный поток, сцепленный с секцией.
Отсюда следует, что полное потокосцепление секции 
изменяется во времени по гармоническому закону, достигая максимального значения в момент, когда ось поля совпадает с магнитной осью секции.
ЭДС секции 
отстает от потокосцепления на угол 
, а ее амплитуда превышает амплитуду потокосцепления в w раз,
.
Действующее значение ЭДС секции
.
|
Если секция имеет укороченный шаг 
, то ее ЭДС уменьшается вследствие уменьшения максимального потокосцепления (рис. 3.18). Ширина секции в угловом измерении
.
Интегрируя кривую распределения индукции в пределах от 
до 
, получим
,
где 
- коэффициент укорочения.
Следовательно, ЭДС секции с укороченным шагом
и ее действующее значение 
уменьшается.
Рассмотрим теперь ЭДС катушечной группы, состоящей из q секций. ЭДС секций сдвинуты относительно друг друга на угол
.
На рис. 3.19, а показана катушечная группа, состоящая из 
секций с полным шагом 
.
|
|
ЭДС катушечной группы
|
меньше арифметической суммы отдельных секций 
(см. рис. 3.19, б) на величину коэффициента распределения
,
поэтому 
.
Если секции имеют укороченный шаг, то действующее значение ЭДС катушечной группы выражается формулой
,
где 
- обмоточный коэффициент.
Фаза обмотки образуется из катушечных групп. Общее число катушечных групп в фазе двухслойной обмотки равно числу полюсов 2 р, причем в каждую параллельную ветвь фазы включается 
катушечных групп. ЭДС одной параллельной ветви образует ЭДС фазы
,
где 
- число последовательно соединенных витков фазы.
В реальных электрических машинах распределение магнитного поля в воздушном зазоре отличается от синусоидального. Высшие гармоники появляются в результате несинусоидального распределения МДС, наличия пазов на статоре и роторе, насыщения стали, а также других причин. Магнитное поле высших гармоник имеет в n раз больше полюсов, чем первая гармоника, и вращается с угловой частотой 
. Если 
, то в фазной ЭДС появляются высшие 
гармоники частоты
, 
Высшие гармоники ЭДС искажают напряжение сети, что приводит к дополнительным потерям в электроприемниках и самой сети. Высшие гармоники являются также причиной шумов и вибраций в электрических машинах. Поэтому в электрических машинах принимаются меры к подавлению высших гармоник. Первой из таких мер является улучшение формы кривой распределения самого поля. Однако получить строго синусоидальное поле не удается. В связи с этим для улучшения формы ЭДС используют укорочение шага обмотки, распределение обмотки и скос пазов.
|
|
|
Укорочение шага обмотки позволяет подавить любую гармонику ЭДС. На рис. 3.20 показана секция с шагом 
. При этом шаге потокосцепление секции с пятой гармоникой поля равно нулю для любого момента времени, поэтому 
.
Если выбрать шаг 
, то можно подавить седьмую гармонику ЭДС. В общем случае при 
уничтожается n гармоника ЭДС. Достичь одновременного подавления всех гармоник укорочением шага не удается. Обычно шаг секции выбирают в зоне 
, что ведет к наибольшему ослаблению пятой и седьмой гармоник.
Распределение обмотки (
) позволяет уменьшить ЭДС ряда высших гармоник за счет того,
что в катушечной группе они складываются под большими углами
|
и, следовательно, 
.
Однако при целом q ЭДС гармоник зубцового порядка 
подавить таким способом не удается, поскольку их обмоточные коэффициенты оказываются равными обмоточному коэффициенту первой гармоники
.
|
Эффективным способом подавления зубцовых гармоник является скос пазов (рис.3.21). Скос пазов выполняется на одно зубцовое деление 
, при этом ЭДС зубцовой гармоники по длине активной стороны секции меняет фазу от 0 до 2p так, что ЭДС 
на одной половине проводника действует встречно ЭДС 
на другой половине и их суммарное значение равно нулю. Скос пазов применяется для машин малой мощности, где его легче реализовать.
На форму ЭДС оказывает влияние также схема соединения обмотки.
В трехфазных обмотках применяют соединение в звезду или треугольник (рис. 3.22).
Гармоники ЭДС, кратные трем, в трехфазной обмотке совпадают по фазе, поэтому при соединении обмотки в звезду в линейных напряжениях эти гармоники отсутствуют. При соединении обмотки в треугольник линейное напряжение равно фазному, но гармоник, кратных трем, в них также не будет. Это связано с тем, что ЭДС третьих гармоник, складываясь, вызывают ток в контуре треугольника. Падение напряжения от этого тока полностью компенсирует ЭДС третьей гармоники. Однако соединения обмотки в треугольник стараются избежать, так как возникающие при этом токи вызывают дополнительные потери и нагрев обмотки.
|
|