Расчет зубчатых колес редуктора

Урок 5-6. 7-8

ТЕМА (НАЗВАНИЕ ТЕМЫСОГЛАСНО ЗАДАНИЮ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ)

Здравствуйте уважаемые студенты!

Сегодня я вам высылаю расчет зубчатых колес редуктора. Набирайте на компьютере.

По поводу оформления работы сообщу позже. Пока набирайте расчеты один в один как у меня. Хоть в этом вам повезло.

Сначала сделайте рамки, потом набирайте текст. Так легче оформить работу.

Расчет зубчатых колес редуктора

 

2.1.Выбор материала зубчатой пары

Т.к. в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, то мы проектируем редуктор общего назначения. Выбираем материал для зубчатой передачи со средними механическими характеристиками:

Для шестерни:

Сталь 40х, термообработка – улучшение

НВ₂ = 200 табл. 3.3 [2]

Для колеса:

Сталь 40х, термообработка – улучшение

НВ₂ = 200 табл. 3.3 [2] т.е. на 50-80 единиц меньше, чем для шестерни.

2.2.Определяем допускаемое контактное напряжение.

σ_{н *} λ_imв. * К_нl

[σ_н] = ──────── (4)

[S_н]

σ_н * λ_imв. – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

σ_н * λ_imв. = 2НВ + 70; табл. 3.2 [2]

К_нl – коэффициент долговечности, принимаем К_нl = 1 при длительной работе.

[S_н] – коэффициент безопасности, принимаем [S_н] = 1,1

допускаемое напряжение определяем отдельно для материала шестерни и колеса.

1. Для материала шестерни:

(2НВ₁ + 70) * К_нl (2 * 270 + 70) * 1

[σ_н]₁ = ─────────── = ─────────── = 554 МПа

[S_н] 1,1

 

 

2. Для материала колеса:

 

(2НВ₂ + 70) * К_нl (2 * 200 + 70) * 1

[σ_н]₂ = ─────────── = ─────────── = 427 МПа

[S_н] 1,1

 

Т.к. у нас передача прямозубая за допускаемое расчетное напряжение, принимаем напряжение на колесе оно меньше, чем на шестерне: [σ_н] = [σ_н]₂ = 427 МПа

2.3.Определяем межосевое расстояние зубчатой передачи α_u (главный параметр)

 

_____________

√ Т_к * К_нβ

α_w ≥ К_α (u + 1)³ ────────── (5)

[σ_н]² * U_p² * ψва

 

Принимаем:

К_α = 49,5 указания стр. 32 [2]

К_нβ = 1,25 табл. 3,1 [2]

Ψва = 0,25 (коэффициент ширены венца по межосевому расстоянию Ψва ≤ 0,25 стр. 36 [2])

Определим межосевое расстояние α_w и полученное значение округляем до ближайшего значения по ГОСТу.

 

 

________________ ________________

√ 199 * 10³ * 1,25 √ 248,75 *10³

α_w = 49,5 (5+1)³ ────────── = 297³ ─────────── = 178,2мм

427² * 5² *0,25 182329 * 25 *0,25

По ГОСТ 2185 – 66 стр. 36 [2] принимаем ближайшее большее значение α_w=180 мм

 

2.4.Определяем модуль зацепления:

m = (00,1 ÷ 0,02) * α_w стр. 36 [2]

m = (00,1 ÷ 0,02) * 180 = 1,8 ÷ 3,6

По ГОСТ 9563 – 60^* стр. 36 [2] принимаем стандартный модуль зацепления:

m = 3мм.

2.5. Определяем число зубьев шестерни и колеса. Сначала определим

суммарное число зубьев.

 

2 α_w 2 * 180

Z_Σ = ─── = ───── 120, что меньше 200 рекомендуемых.

M 3

Тогда число зубьев шестерни:

Z_Σ 120

Z₁ = ────── = ──── = 20

U_зуб. + 1 5 + 1

Число зубьев колеса: Z₂ = Z_Σ – Z₁ = 120 – 20 = 100

Итак, имеем Z₁ = 20; Z_{1 min} = 17 (из условия подрезания зубьев) Z₂ = 100.

2.6.Определяем делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = m * Z₁ = 3 * 20 = 60 мм

d₂ = m * Z₂ = 3 * 100 = 300 мм

2.7. Проверяем межосевое расстояние:

d₁ + d₂ 60 + 300

α_w = ──── = ───── = 180 мм, что соответствует ранее принятому.

2 2

2.8.Определяем диаметры вершин зубьев:

d_Q1 = d₁ + 2_m = 60 + 2 * 3 = 66 мм

d_Q2 = d₂ + 2_m = 300 + 2 * 3 = 306 мм

2.9. Определяем диаметры впадин зубьев:

d_F1 = d₁ – 2,4m = 60 + 2,4 * 3 = 52,8 мм

d_F2 = d₂ – 2,4 * m = 300 – 2,4 * 3 = 292,8 мм

2.10. Ширина колеса шестерни:

в₂ = Ψва * d_u = 0,25 * 180 = 45 мм

в₁ = в₂ + 5 = 45 + 5 = 50 мм

Полученные размеры зубчатой пары заносим в таблицу.

Таблица 2. Параметры зубчатой передачи

№	Параметры	Шестерни	Колеса
	Число зубьев Zi	Z1=20	Z2=100
	Модуль m1 мм	m=3
	Передаточное число U	U=5
	Межосевое расстояние Qw	Qw=180
	Делительные диаметры di мм	di = 60	d2 = 300
	Диаметр вершин зубьев dαi мм	dαi = 66	dα2 = 306
	Диаметр впадин зубьев dfi мм	dfi = 52,8	df2 = 292,8
	Ширина колеса в2 мм	—	в2 = 45
	Ширина шестерни в1 мм	в1 = 50	—

 

 

2.11.Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

в₁ 50

Ψвd = ── = ── = 0,83

d₁ 60

2.12. Окружная скорость колес:

 

W₁ * d₁ 62,8 * 60

V = ────── = ─────── = 1,9 ^м/_сек

2 2 * 10³

2.13.Проверим контактные напряжения:

_________________

310 √Т_к * К_н * (u + 1)³

σ_н = ─── * ─────────── ≤ [σ_н] (6)

А_w в₂ * u²

Коэффициент К_н = К_н2 * К_нβ * К_нv ф-ла стр.32 [2]

Определяем значение коэффициентов:

К_н2 = 1,0 – для прямозубых колес (стр.32 [2]) к-т неравномерности нагрузки между зубьями.

К_нβ = 1,1 табл. 3.1 [2] для симметрично расположенных колес.

К_нβ = коэффициент, учитывающий неравномерность распред. нагрузки по ширине венца.

К_нv = 1,05 табл. 3.6 стр. 40 [2] кооффициент динамичности.

Тогда К_н = 1,0 * 1,1 * 1,05 = 1,155

Определяем расчетное контактное напряжение:

________________________ __________

310 √199 * 10³ * 1,155(5 + 1)³ √1379 * 10³

σ_н = ─── * ─────────────── = 1,7 * ─────── = 59,5 МПа

180 45 * 5² 1125

59,5 < [σ_н] = 427 МПа – условия прочности по контактным напряжениям выполнено.

 

2.14. Определим силы, действующие в зацеплении:

2Т_ш

окруженная сила: F_t = ───;

d₁

 

2 * 39,8 * 10³

F_t = ──────── = 1327 Н.

радиальная сила: F_r = F_t * tgd = 1327 * tg20° = 1327 * 0,364 = 483 Н.

2.15. Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

F_t * К_f * γ_f

σ_f = ─────── ≤ [σ_f] (7)

в_m

γ_f – коэффициент формы зуба. При одинаковых материалов и их механических характеристиках γ_f больше для шестерни, по – этому расчет ведем для зубьев шестерни.

γ_г = 4,09 стр. 42 [2]

К_f = К_fβ * К_fv

К_fβ = 1,083 табл. 3.7 [2]

К_fβ – к-т неравномерности нагрузки по длине зуба.

К_fv = 1,25 табл. 3.8 [2] – коэффициент динамичности.

Тогда К_f = К_fβ * К_fv;

1,083 * 1,25 = 1,353

Определяем расчетное напряжение изгиба для шестерни:

 

 

F_t * К_f * γ_f

σ_f1 = ─────── =

в_1m

 

1327 * 1,353 * 4,09

= ────────────── = 49 МПа

50 * 3

2.16. Определяем допускаемое напряжение изгиба:

 

σ° * λ_imв

[σ_f1] = ────── (8)

[S_f]

σ° λ_imв = 1,8 НВ для стали 40х улучшенной и твердости НВ ≤ 350 табл. 3.9 стр. 44 [2]

σ° λ_imв = 1,8 * 270 = 486 МПа

Коэффициент безопасности [S_f] = [S_f]' * [S_f]"

[S_f] = 1,75 табл. 3.9 стр. 44 [2] для улучшенной стали 40х

[S_f]" = 1 стр. 44 [2] для наковок и штамповок

 

[S_f] = 1,75 * 1 = 1,75

 

Тогда допускаемое напряжение изгиба для шестерни:

σ° * λ_imв

[σ_f1] = ────── =

[S_f]

 

= ──── = 278 МПа

1,75

Итак, σ_f1 < [σ_f1], т.е. 49 < 278 МПа.

 

Значительные недонапряжения по контактным напряжениям и на выносливость говорит о том, что можно изменить марку стали для изготовления колес, т.е. вместо стали 40х взять столь 5 с более низкими механическими характеристиками.