Присылайте на проверку только самостоятельные и домашние работы
(в личные сообщения Лилия Чуприна)! Работы присылайте вовремя.
Все работы(и классные, и домашние) сохраняйте.
Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель: научиться выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1. Вспомните правила сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями(см. с 17)
Правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями аналогичны (см. с.18 учебника).
2. Записывайте в классную работу примеры 1-10, разбирайтесь с их решением(задавайте вопросы по ходу решения).
Пример 1. Сложить дроби: 
.
Решение: сложение алгебраических дробей ничем не отличается от сложения обыкновенных дробей. Поэтому метод решения такой же: 
.
Ответ: 
.
Пример 2. Вычесть дроби: 
.
Решение
Вычитание алгебраических дробей отличается от сложения только тем, что в числитель записывается разность числителей исходных дробей.
Поэтому 
.
Ответ: 
.
Пример 3. Вычесть дроби: 
.
Решение: 
.
Ответ: 
.
Пример 4. Упростить: 
.
Решение: 
.
Ответ: 
.
Примеры применения правила с последующим сокращением
В дроби, которая получается в результате сложения или вычитания, возможны сокращения. Кроме того, не стоит забывать об ОДЗ алгебраических дробей.
Пример 5. Упростить: 
.
Решение: 
.
В числителе записали разность в скобках, раскрыли их, привели подобные слагаемые, вынесли за скобки общий множитель 3, чтобы потом сократить с 3 в знаменателе!
При этом 
. Вообще, если ОДЗ исходных дробей совпадает с ОДЗ итоговой, то его можно не указывать (ведь дробь, полученная в ответе, также не будет существовать при соответствующих значениях переменных). А вот если ОДЗ исходных дробей и ответа не совпадает, то ОДЗ указывать необходимо.
Ответ: 
.
Пример 6. Упростить: 
.
Решение: 
. При этом y 
(ОДЗ исходных дробей не совпадает с ОДЗ результата).
Обратите внимание на запись разности в числителе(СКОБКИ!!!) и раскрытие скобок. Ребята, если вы испытываете сложности с ОДЗ, то можете его не указывать, если не требуется в задании.
Ответ: 
.
Примеры с вынесением знака «-» за скобки в знаменателе
При работе с дробями следует крайне внимательно относиться к знакам, так как именно с неправильным употреблением знаков связано наибольшее количество ошибок. В частности, минус перед дробью можно отнести либо только к числителю, либо только к знаменателю.
Пример 7. Упростить: 
.
Решение: 
.
Ответ: 
.
Пример 8. Упростить: 
.
Решение: Знаменатели дробей являются противоположными выражениями. Изменим знаки в знаменателе второй дроби, а потом и перед этой дробью! Теперь можно применять правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:
.
Ответ: 
.
Пример 9. Упростить: 
.
Решение:
.
Ответ: 
.
Различные примеры на применение правила
При сложении и вычитании дробей также не следует забывать об упрощении полученной суммы – сокращении дроби 
. Рассмотрим несколько примеров.
Пример 10. Упростить: 
.
Решение: 
.
В числителе применили формулу разности квадратов.При этом необходимо указать, что 
(так как это ограничение не входит в ОДЗ ответа).
Ответ: 
.
Пример 11. Упростить: 
.
Решение: 
. При этом необходимо указать, что 
(так как это ограничение не входит в ОДЗ ответа).
Ответ: 
.
3. Запишите в классную работу решения примеров № 1-4, стр. 18-19.
4. Домашнее задание:
1)01.11.2021:П.3, решить №56(а,в,д), №57(а,в), №61(а,в,д).
2)03.11.2021:П.3, № 62, №65(в числителе примера а) примените формулу квадрата разности, в знаменателе разность квадратов, сократите множители).