Олимпиада по информационным технологиям с экономическим уклоном «IT-ЭКО»
Каждый правильный ответ даёт определённое количество баллов, указанное в скобках около номера задания. Всего можно заработать 150 баллов. Расчёты и ответ каждой задачи привести в Excel. Основные требования:
1) вычисления должны быть подробными;
2) в таблицах следует приводить все необходимые формулы для расчёта;
3) ответы и промежуточными результаты, выполненные не в Excel, не будут засчитаны;
4) необходимо подписывать все ячейки для удобства проверки;
5) каждое задание оформлять как новый лист книги (название листа должно соответствовать номеру задачи, например, ЗАДАЧА № 1).
Задание № 1. (6 баллов)
Торговая сеть «Снежный барс» проводит акцию: приобретая любой товар, покупатель получает купоны на сумму 30 % от его стоимости. Этими купонами можно оплатить до 20 % суммы следующих покупок. Каков реальный размер скидки?
Задание № 2. (12 баллов)
Определите прибыль фирмы «Одуванчик» при условии:
· количество произведённого товара — 1 000 шт.
· цена за единицу товара — 12 руб.
· постоянные затраты — 4 000 руб.
· переменные затраты — 3 000 руб.
Задание № 3. (15 баллов)
Геннадий переехал в Москву из Саратова. В Москве ему предстоит в рабочее время тратить на местные мобильные звонки 2 часа в день, а на междугородние звонки в Сарaтов — 5 часов в неделю. Помогите Геннадию выбрать наилучший тарифный план мобильного оператора. Если мобильный оператор предлагает следующие тарифы:
· № 1. Без абонентской оплаты. Звонки по Москве стоят 1,2 руб./мин., звонки в Саратов стоят 7 руб./мин.
· № 2. Все исходящие по Москве бесплатны, стоимость тарифа 4 000 руб. в месяц, в Саратов — 6 руб./мин.
· № 3. Дешёвый межгород: стоимость по городу 3 руб./мин., стоимость звонка по межгороду 2 руб./мин., стоимость тарифа 2 500 руб./мес.
· № 4. Всё поровну. Стоимость звонков по городу 2,2 руб./мин., по межгороду 2,2 руб./мин., стоимость тарифа 5 000 руб./мес.
· № 5. Полный безлимит. Все исходящие бесплатно, стоимость тарифа 12 000 руб./мес.
Зарабатывает Геннадий 50 000 руб./мес. В месяце 22 рабочих дня (рабочая неделя пятидневная). Сколько средств остаётся у Геннадия после оплаты счетов мобильной связи при выборе наиболее выгодного тарифа?
Задание № 4. (15 баллов)
Василий Владимирович давно мечтал положить деньги в банк, но у него всегда не хватало времени и средств, чтобы сделать это. Но он накопил 10 000 руб. и теперь хочет, чтобы его мечта исполнилась, но он не знает, на какой счёт ему лучше положить свои деньги. Ваша задача — помочь ему в этом.
В банке имеется возможность положить деньги на три различных накопительных счёта, с различной процентной ставкой и сроком хранения. На всех трёх счетах снимать деньги досрочно нельзя. И Василий Владимирович хотел бы получить прибыль за весь год, иными словами, он будет перезаключать договор каждый раз, как он истечёт, до тех пор, пока не пройдёт год. Но каждая поездка в банк для перезаключения договора будет стоить ему 50 рублей.
Первый счёт под названием «Долговременный» позволяет вложить деньги на один год под 12 %.
Второй счёт «Универсал» даёт возможность забрать средства уже через полгода (перезаключение — месяц июнь), но с процентной ставкой 7,5 % за полгода.
Третий счёт «Короткий» рассчитан на один месяц (перезаключение договора каждый месяц), но и процент составляет всего 1,5 %.
Какой из счетов наиболее выгоден для Василия Владимировича и почему?
Заполнить таблицу, основываясь на результатах вычислений задачи.
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль | август | сентябрь | октябрь | ноябрь | декабрь | |
| Долговремен-ный | ||||||||||||
| Короткий | ||||||||||||
| Универсал |
Задание № 5. (27 баллов)
На предприятии планируется использовать три станка: первый, стоимостью 400 000 руб., сроком службы 10 лет и производительностью за весь период эксплуатации 6 000 000 деталей; второй, стоимостью 20 000 руб., сроком службы 5 лет и производительностью 1 500 000 деталей; и третий, стоимостью 5 000 000 руб., сроком службы 18 лет и производительностью 25 000 000 деталей.
Необходимо рассчитать амортизационные отчисления на одну единицу выпускаемой продукции за текущий год при условиях:
· количество выпускаемой продукции в год — 180 000 штук;
· для производства одной единицы выпускаемой продукции используется три детали, произведённые на первом станке, две детали, произведённые на втором станке, и пять деталей, произведённых на третьем станке;
· амортизация начисляется пропорционально объёму выпускаемой продукции.
Задание № 6. (30 баллов)
Мы знаем, что функция спроса первого продукта равна: 
.
А функция предложения равна: 
.
Функция спроса второго продукта: 
.
А функция предложения: 
.
Функция спроса третьего продукта: 
.
А функция предложения: 
.
— это количество выпускаемой продукции.
Необходимо найти наиболее выгодный продукт (от продажи которого можно получить наибольшую прибыль до полного насыщения рынка) для производства.
Построить графики функций спроса и предложения по восьми точкам (значениям), в Excel.
Задание № 7. (Максимальное количество баллов 45)
В Excel создать таблицу для расчёта себестоимости продукции и предполагаемой прибыли после реализации продукции за месяц и год. Количественные показатели проставляются учащимся самостоятельно.
Условия:
1. Продукция должна состоять из пяти составляющих (ингредиентов, деталей, услуг и т.п.), например, деталь 1, деталь 2…; услуга 1, услуга 2… и т.п.
2. В производстве участвуют трое рабочих, труд одного из которых оплачивается по окладу, двух оставшихся — сдельно (в зависимости от количества произведённой продукции).
3. Учитываются затраты электроэнергии.
4. Все данные взаимосвязаны. (При изменении какого-либо поля, к примеру, количества продукции выпускаемой ежемесячно, величина себестоимости продукции должна меняться в соответствии с выбранными количественными показателями.)
Задание № 8.* (10 баллов)
На роскошном острове в Индийском океане живут коконаты — добродушный и улыбчивый народ. Мужчин и женщин у них поровну. 10 % всех мужчин и 10 % женщин являются детьми и ходят в школу. Половина взрослых женщин занимается домашним хозяйством. Пенсионеров среди коконатов нет. Взрослые мужчины и женщины, не занимающиеся домашним хозяйством, должны работать на вождя. Однако работы в прошлом году было немного, и на вождя работало только 650 человек. Численность коконатов составляет 2 тыс. человек. Каким был уровень безработицы среди коконатов в прошлом году?
*— это задание выполняют только учащиеся г. Томска и Томской области.