Алгоритмы сортировки одномерных массивов




Сортировка - один из наиболее распространённых процессов современной обработки данных. Сортировкой называется распределение элементов массива всоответствии с определёнными правилами. Например, сортировка массива по возрастанию или убыванию его элементов.

Обменная сортировка (метод "пузырька").

Алгоритм начинается со сравнения 1-го и 2-го элементов массива.

Если 2-й элемент меньше 1-го, то они меняются местами. Этот процесс повторяется для каждой пары соседних элементов массива, пока все N элементов не будут обработаны. За один "проход" массива самый большой элемент встанет на старшее (N-е) место. Далее алгоритм повторяется, причем на р-м "проходе" первые (N-p) элементов сравниваются со своими правыми соседями. Если на очередном "проходе" перестановок не было, то алгоритм свою работу закончил. Таким образом, самые "легкие" элементы впроцессе исполнения алгоритма постепенно "всплывают".

Сортировка вставками.

Вначале упорядочиваются два первых элемента массива. Они образуют начальное упорядоченное множество S. Далее на каждом шаге берется следующий по порядку элемент и вставляется вуже упорядоченное множество S так, чтобы слева от него все элементы были не больше, а справа - не меньше обрабатываемого. Место для вставки текущего элемента вупорядоченное множество S ищется методом деления пополам. Алгоритм сортировки заканчивает свою работу, когда элемент, стоящий на N-м месте, будет обработан. (Именно таким образом игроки вбридж обычно упорядочивают свои карты).

Сортировка выбором.

Находится наибольший элемент вмассиве из N элементов (пусть он имеет номер р) и меняется местами с элементом, стоящим на N-м месте, при условии, что N<>p. Из оставшихся (N-1) элементов снова выделяется наибольший и меняется местами с элементом, стоящим на (N-1)-м месте и т. д. Алгоритм заканчивает свою работу, когда элементы, стоящие на 1-м и 2-м местах в массиве, будут упорядочены (для этого понадобится N-1 "проход" алгоритма). Аналогично данный алгоритм можно применять и к наименьшим элементам.

Двумерные массивы

Двумерным называется массив, элемент которого зависит от его местоположения встроке и встолбце. Вобщем виде элемент матрицы обозначается как A(I,J), где А - имя массива,

I - индекс (номер) строки, J - индекс (номер) столбца.

Описание матрицы на языке Бейсик

DIM A(I,J) - описать матрицу (двумерный массив) это значит предоставить свободные ячейки в памяти ЭВМ для элементов данной матрицы. В памяти ЭВМ элементы матрицы располагаются по строкам, поэтому индекс строки изменяется медленнее, чем индекс столбца.

Прямоугольной называется матрица, в которой количество строк не равно количеству столбцов.

Квадратной называется матрица, вкоторой количество строк равно количеству столбцов.

Описание матрицы на языке Паскаль

Матрицу можно задать двумя способами:

I. <имя матрицы>: array <количество строк> of array <количествостолбцов> of <тип переменной>;

II. <имя матрицы>: array <количество строк >,<количество столб-цов> оf <тип переменной>].

Соотношение индексов в квадратной матрице

I=J элементы матрицы расположены на главной диагонали

I< над расположены матрицы элементы> диагональю

I>J элементы матрицы расположены под главной диагональю

I+J=N+I элементы матрицы расположены на побочной диагонали (N - количество строк или столбцов в квадратной матрице)

I+J<> диагональю

I+J>N+I элементы матрицы расположены под побочной диагональю.

Ниже приведены примеры задач с массивами на языке Turbo Pascal.

Пример 1. Ввод значений элементов массива с помощью генератора случайных чисел и вывод их встрочку.

Примечание:

Для использования случайных чисел в TP используются операторы

random:real - генерирует случайные числа в диапазоне 0...0.99.

random(i:word):word - генерирует случайные числа вдиапазоне

0...1.

randomize - изменение базы генератора случайных чисел.

program mas1;

var

a: array [1..10] of integer;

i: integer;

begin

randomize;

for i:=1 to 10 do

begin

a[i]:=random(20);

write('a(', i, ')=', a[i], ' ')

end;

readln

end.

Пример 2. Составить программу заполнения одномерного массива, так чтобы егоi-ый элемент был равенa[i]=(i*i+1)/sin(i).

program mas2;

var a: array [1..10] of real;

i: integer;

begin

for i:=1 to 10 do

begin

a[i]:=(i*i+1)/sin(i);

writeln('a(', i, ')=', a[i], ' ');

end;

readln

end.

Пример 3. Составить программу определения количества элементов одномерного массива, значение элементов которых меньше заданного действительного числа t.

program mas3;

var a: array [1..10] of real;

i,k: integer; t:real;

begin

write('Введите числоt=');

read(t);

k:=0;

for i:=1 to 10 do

begin

write('Введите значение элемента a(', i, ')=');

readln(a[i]);

if a[i]<t then k:=k+1

end;

writeln('Ответ: Количество элементов, меньших заданного числа t,');

writeln('равноk=',k);

readln

end.

Пример 4. Нахождение среди значений элементов, находящихся на главной диагонали матрицы, наибольшего и наименьшего.

program mas4;

var

a: array[1..10,1..10] of integer;

i,j,max,min: integer;

begin

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to 10 do

begin

write('Введите значение элемента матрицы=');

readln(a[i,j])

end;

max:=a[1,1];

min:=a[1,1];

for i:=

1 to 10 do

r,q:real;

x:array [1..20] of real;

begin

writeln('Ведите массив, cостоящий из 20 чисел:');

for i:=1 to 20 do read(x[i]);

for i:=1 to 19 do

for j:=i+1 to 20 do

if x[i]>=x[j] then

begin

r:=x[i]; x[i]:=x[j]; x[j]:=r

end;

writeln('Сортировка массива по возрастанию произведена:');

for i:=1 to 20 do writeln(x[i]);

writeln('Для выхода введите любое число.');

readln(q);

end.

Список литературы

Львовский М.Б. Методическое пособие «BOOK» по информатике для 9-11 классов.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-04-01 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: