И. Лакатос (1922–1974) был последователем К. Поппера. На начальном этапе своего творчества он основное внимание уделял анализу развития математики. Он показал на конкретном историческом материале, что в математике процесс становления новых теорий осуществляется через доказательство и опровержение. В первой его работе «Доказательства и опровержения», переведённой на русский язык в 1967 году, была представлена интересная историческая реконструкция процесса доказательства теоремы об отношениях числа ребер, вершин и сторон многогранников. Лакатос шаг за шагом прослеживал, как опровергающие положения приводили к развитию содержания теории и превращению опровергающих контрпримеров в примеры, подтверждающие теорию.
Идея развития теории в процессе её фальсификации была обобщена на втором этапе творчества И. Лакатоса в его методологии исследовательских программ. В этой концепции, которую сам Лакатос именовал «усовершенствованным фальсификационизмом», развитие науки представлено как соперничество исследовательских программ, то есть концептуальных систем, которые включают в себя комплексы взаимодействующих и развивающихся теорий, организованных вокруг некоторых фундаментальных проблем, идей, понятий и представлений. Эти фундаментальные идеи, понятия и представления составляют «твёрдое ядро» научно-исследовательской программы.
При появлении опровергающих положений «твёрдое ядро» сохраняется, поскольку исследователи, реализующие программу, выдвигают гипотезы, защищающие это ядро. Вспомогательные гипотезы образуют «защитный пояс» ядра, функции которого состоят в том, чтобы обеспечить «позитивную эвристику», то есть рост знания, углубление и конкретизацию теоретических представлений, превращения опровергающих примеров в подтверждающие и расширение эмпирического базиса программы. Примером защитных гипотез, оберегающих ядро исследовательской программы, может служить история с открытием законов излучения абсолютно чёрного тела.
Программа исследования была основана на принципах классической термодинамики и электродинамики и представлениях об излучении электромагнитных волн нагретыми телами. Теоретическое описание и объяснение этих процессов было связано с построением модели излучения абсолютно чёрного тела. Адаптация этой модели к опыту (и её уточнение в процессе такой адаптации) привела к открытию М. Планком обобщающего закона излучения нагретых тел. Закон хорошо согласовывался с опытом, но из него можно было заключить о том, что электромагнитная энергия излучается и поглощается порциями, кратными hυ Это была идея квантов излучения. Но она противоречила представлениям классической электродинамики, в которых электромагнитное излучение рассматривалось как непрерывные волны в мировом эфире. Стремление сохранить ядро программы стимулировало поиск защитной гипотезы. Её выдвинул сам М. Планк. Он предположил, что кванты энергии характеризуют не излучение, а особенности поглощающих тел. Эта гипотеза нашла своих сторонников. Появился даже разъясняющий образ-аналогия: если из бочки наливают пиво в кружки, то это не означает, что пиво в бочке разделено на порции, кратные объёму кружек.
Решающий шаг в формировании идеи о квантах электромагнитного поля — фотонах принадлежал А. Эйнштейну. И это была новая исследовательская программа, с новым ядром, которое содержало представление о корпускулярно-волновой природе электромагнитного поля. Развитие науки, согласно Лакатосу, осуществляется как конкуренция исследовательских программ.
Из двух конкурирующих программ побеждает та, которая обеспечивает «прогрессивный сдвиг проблем», то есть увеличивает способность предсказывать новые неизвестные факты и объяснять все факты, которые объясняла её соперница. Но та исследовательская программа, которая перестаёт предсказывать факты, не справляется с появлением новых фактов, не может объяснить их, вырождается. В случае с идеей квантования электромагнитного поля так получилось с классической программой, в рамках которой сделал своё открытие М. Планк. Конкурирующая с ней эйнштейновская программа не только естественно ассимилировала все следствия из открытия Планка, но и сумела объяснить новые эмпирические факты (фотоэффект, комптон-эффект), а также стимулировала новые теоретические идеи, связанные с дуальной, корпускулярно-волновой природой частиц.
Концепция борьбы исследовательских программ выявляла многие важные особенности развития научного знания. Но сама концепция нуждалась в более аналитичной разработке своих исходных понятий. Основное понятие концепции было многозначным. Под исследовательской программой И. Лакатос, например, понимал конкретную теорию типа теории А. Зоммерфельда для атома. Он говорил также о декартовой и ньютоновой метафизике как двух альтернативных программах построения механики, наконец, писал о науке в целом как о глобальной исследовательской программе 22.
В этой многозначности и неопределённости исходного термина одновременно была скрыта проблема выявления иерархии исследовательских программ науки. Данную проблему Лакатос не решил. Для этого был необходим значительно более дифференцированный анализ структуры научного знания, чем тот, который был проделан в западной философии науки.