Как рассчитать коэффициент дифференциации?

Какую строку в таблице выбирать для исследования?

Нужно найти Xср.вз., но не по обычным законам среднего арифметического, а с помощью взвешенных показателей. То есть, нужно использовать так же показатель f – частость (количество единиц в определенном интервале: число работников со стажем от 2 до 5 лет; кол-во регионов с числом школ от 2000 до 3000; кол-во магазинов со средней ценой на молоко от 30 до 40 рублей и т.д.)

В итоге, нам нужно рассчитать общую сумму показателей: f (∑f); и сумму взвешенного показателя:(∑(f*Х)). Затем нужно разделить сумму взвешенного на общую сумму количественных показателей:

Xср.вз. = ∑ (f*Xi)/∑ (f), где Xi –среднее по Хв и Хн

По показателям, данным в таблице, мы увидим, что Хср.вз = 82, данный показатель входит в интервал от 80 до 106, что означает, что эта строка нам и потребуется.

Как рассчитать моду?

Когда мы выбрали строку для исследования, мы можем рассчитать моду:

Где hMo определяется показателем h по строке моды,

Y – Частость или плотность (если интервалы X равные – частость, если нет – плотность)

А +1 и -1 – обозначения последующей или предыдущей строки

Частость задается условием, а вот плотность придется вычислять по формуле: f/h

Расчет основных абсолютных статистических показателей:

Как рассчитать медиану?

Строку выберем ту же, что и для моды

Для расчета медианы нам также потребуются показатели доли и накопленной доли

Для того чтобы найти долю, нам потребуется разделить показатель частости f на сумму показателей f: fi/∑fi. Проделав данную операцию для каждой строки, вы найдете долю каждого интервала. Доля обозначается ω. Обратите внимание, что сумма долей должна равняться 100%, если это не так, то отнимите или прибавьте нужные проценты к показателям, желательно сделать это равномерно (учитывая, что для доли, равной 1% прибавление 0,5% исказит показания, поэтому желательно прибавить ошибку расчета к показателю с большей долей). Затем рассчитаем накопленную долю: в первой строке накопленная доля равна доле, накопленная доля следующей равна сумме доли предыдущей и нынешней, третьей – равна доле двух предыдущих и нынешней и так далее:

Теперь мы можем приступить собственно к расчету медианы:

Как рассчитать коэффициент дифференциации?

Прежде чем мы начнем расчеты, нужно понять, что именно представляет собой данный коэффициент. Он показывает отношение максимально загруженной области к минимально загруженной (отношение богатых к бедным, оснащенных к мало оснащённым, опытных к малоопытным).

Формула расчета децилей такая же, как и для медианы, только используем мы вместо значения 0,5 – 0,1 и 0,9 для L1 и L9 соответственно. Обозначение разделения на 10 весьма условно, так как ищем мы показатели по накопленной частости, нам просто нужно найти предпоследнюю строку, и вести расчеты на её основе (или строку, где накопленная частость приближенно равна 90%). L1 находим соответственно по ≈ 10%.