Вычисление погрешностей.

1. Цель работы:

- Ознакомление с методикой обработки результатов измерений

- Определение электрического сопротивления

- Экспериментальная проверка закона Ома

- Определение удельного сопротивления нихрома

- Сравнение двух электрических схем

2. Описание лабораторной установки:

При помощи миллиамперметра, обозначенного символом A, измеряется сила тока в нихромовом проводе. При помощи вольтметра, обозначенного символом V, – падение напряжения на этом проводе. Измерительные приборы можно включить в схему двумя способами, как это показано на двух рисунках. Измеряемое лабораторной работе сопротивление Rуказано на рисунках. Переменный резистор на схемах используется для регулировки силы тока.

Таблица 2.1.

Технические характеристики приборов.

3. Рабочие формулы:

Вычисление электрического сопротивления:

Закон Ома:	R =	(1)
Для схемы А:	R = -	(2)
Для схемы В:	R =	(3)

В этих формулах R - электрическое сопротивление проводника, U - падения напряжения на проводнике, I - сила тока в проводнике, - сопротивление амперметра, - сопротивление вольтметра.

(3.4)

где - среднее значение сопротивления, n - число измерений.

(3.5)

где - удельное сопротивление металла, - длина провода, D - диаметр провода.

Результаты измерений и вычислений

Таблица 4.1 В

U, В	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
I, А	0,07	0,075	0,09	0,1	0,11
U/I Ом	4,3	4,7	4,5	4,5	4,5
R Ом	4,36	4,68	4,45	4,51	4,55
	0,53	0,41	0,38	0,37	0,35

L=400mm

Таблица 4.2 В

U, В	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3
I, А	0,07	0,1	0,13	0,16	0,19
U/I Ом	1.42	1,5	1,53	1,56	1,58
R Ом	1,43	1,52	1,54	1,57	1,59
	0,37	0,26	0,2	0,16	1,08

L=130mm

= 3,02 Ом; 0,76

Примеры вычислений.

По формуле (1)	R = = = 4,3 (Ом)
По формуле (2)	R = - = - 0,2 = 4,03 (Ом)
По формуле (3)	R = = = 1,58 (Ом)
По формуле (4)	= 3,02(Ом)
По формуле (5)	0,77

Вычисление погрешностей.

6.1 Cистематические погрешности

6.1.1

6.1.2

6.1.3

6.1.4

6.1.5 Вывод формулы для систематической погрешности косвенного измерения электрического сопротивления.

R = R(U,I) =

Вычисления по формуле:

.

В качестве систематической погрешности итогового результата берем значение, полученное при самом большом токе

6.1.6. Вывод формулы для систематической погрешности удельного сопротивления металла.

; ; ;

Вычисление по выведенной формуле:

6.2 Случайные погрешности.

6.2.1 Средняя квадратичная погрешность отдельного измерения

6.2.2 Среднее квадратичное отклонение

В этой работе проводится измерение неслучайных по своей природе физических величин: электрического сопротивления провода – R и удельного сопротивления нихрома – ρ, поэтому, случайные погрешности определяются только влиянием приборных ошибок на измеряемые величины. В этом случае должны выполняться неравенства S_R ≤ θ_R; S_Rcp < θ_R. Лучше, если первое из неравенств будет строгим, а во втором окажется знак ≪:

0,144 Ом < 0,15 Ом, т.е. S_R < θ_R;

0,032 Ом ≪ 0,15 Ом, т.е. S_Rcp ≪ θ_R.

Получившиеся неравенства говорят о том, что в измерениях, скорее всего, нет грубых ошибок и промахов.

6.2.3 Случайные погрешности удельного сопротивления:

; ⇒

.

6.3 Полная погрешность.

В случае, когда измеряется неслучайная по своей природе физическая величина – R электрическое сопротивление провода, его случайная погрешность не должна превосходить систематическую S_Rcp < θ_R. Она уже учтена в систематической погрешности, и объединять их в полную погрешность не надо. Полная погрешность равна систематической.

.

т.е. полученный результат совпадает с табличным в пределах погрешности.

Лабораторная работа №1

Определение электрического сопротивления

Протокол измерений

Параметры приборов

Электрические сопротивления приборов: =2500 Ом, =0,2 Ом

Результаты измерений

	№
	U,B	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55
(А)	I,A	0,08	0,1	0,11	0,12	0,135
(В)	I,A	0,09	0,105	0,115	0,13	0,14
(А)	U/I, Ом	4,375		4,09	4,16	4,07
(В)	U/I, Ом	3,9	3,8	3,91	3,84	3,93
(А)	R,Ом	4,175	3,8	3,89	3,96	3,87
(В)	R,Ом	3,9	3,81	3.92	3,85	3,93
Дата	Подпись студента
Подпись преподавателя

Поиск по сайту: