Тема 2. Волноводные линии передач

Козлов В.Г.

Антенны и устройства СВЧ. Учебный практикум для студентов специальности 160905 – «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования».

Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012. 70 с.

 

Приведены основные расчетные формулы, примеры решения типовых задач и многовариантные задачи для самостоятельной работы. Рекомендуется использовать решения типовых задач при изучении соответствующих разделов лекционного курса, а многовариантные задания для самостоятельных и контрольных работ. Учебный практикум составлен для студентов специальности 160905, но может быть использован и студентами других специальностей радиотехнического профиля очной, заочной и дистанционной формы обучения.

 

Ó Козлов В.Г. 2012

Ó Кафедра КИПР Томского государственного

университета систем управления и

радиоэлектроники, 2012

содержание

введение……………………………………………………………….4

1 Тема 1. Линии передач в виде проволочных и коаксиальных фидеров…………………………………………....................... 5

1.1 Основные формулы для расчёта проволочных и коаксиальных фидеров………………………………………………………………….……………5

1.2................ Примеры решения типовых задач расчёта проволочных и

коаксиальных фидеров................................................ 9

1.3 Задачи для самостоятельной работы................ 11

2 Тема 2. Волноводные линии передач…………………14

2.1 Краткие сведения по расчету параметров волноводных линий передач ……………………………………………………………………………….14

2.1.1 Расчет параметров прямоугольных волноводов………………….14

2.1.2 Расчет параметров круглых волноводов…………………………..18

2.1.3 Расчет параметров П - и Н - волноводов…………………………..20

2.1.4 Расчет параметров полосковых волноводов…………………….21

2.2 Примеры решения типовых задач…………………………………..25

2.2.1 Примеры решения задач по расчету параметров прямоугольных волноводов…………………………………………………………………….....25

2.2.2 Примеры решения задач по расчету параметров круглых волноводов……………………………………………………………………………..34

2.2.3 Пример решения задачи по расчету параметров П - и Н - волноводов………………………………………………………………………………..42

2.2.4 Примеры решения задач по расчету параметров полосковых волноводов…………………………………………………………………………..42

2.3 Задачи для самостоятельной работы по расчету параметров волноводных линий передач ………………………………………………..………..52

2.3.1 Задачи по расчету параметров прямоугольных волноводов..…..52

2.3.2 Задачи по расчету параметров круглых волноводов………..…..54

2.3.3 Задача по расчету параметров П - и Н - волноводов……….…….55

2.3.4 Задачи по расчету параметров полосковых волноводов…….…56

3 Тема 3. Энергетические соотношения в линииях передач………………………………………………………………………60

3.1Основные формулы для расчёта энергетических соотношений в линиях передач…………………………………………………………….………60

3.2 Примеры решения типовых задач расчёта энергетических соотношений в линиях передач………………………………………………………..62

3.3 Задачи для самостоятельной работы…………………………..……65

СПИСОК рекомендуемой ЛИТЕРАТУРЫ…………………….70

 

Введение

 

Учебный практикум по курсу «Антенны и устройства СВЧ» содержит разработанные варианты практических занятий, построенных по единому принципу. В каждом его разделе вначале даются краткие теоретические сведения, затем приводятся подробные решения типовых задач и в заключение предлагаются многовариантные задания для самостоятельного решения каждым студентом. Цель данного практикума состоит в оказании помощи студентам в освоении лекционного курса и в выполнении контрольных работ. Так как расчёты антенн достаточно громоздки, то они осваиваются студентами при выполнении курсового проекта. На практических же занятиях студенты решают задачи расчёта устройств СВЧ, используемых в антеннах. В частности, они производят расчёт конструктивных и электрических параметров линий передач, рассчитывают энергетические соотношения в линиях передач и устройства согласования между входом линии передач и нагрузкой.

 

 

1 Тема 1. Линии передач в виде проволочных и коаксиальных фидеров

1.1 Основные формулы для расчёта проволочных и коаксиальных фидеров

 

Линия передачи (ЛП) – это устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. В этом разделе будут рассмотрены только однородные, регулярные ЛП. Однородные ЛП заполнены однородной средой, а в регулярных ЛП в продольном направлении неизменны поперечное сечение и свойства среды [1]. Для передачи энергии в диапазонах длинных, средних, коротких и отчасти дециметровых волн применяют проволочные фидеры, а в диапазоне СВЧ закрытые и открытые волноводы.

В данном разделе рассмотрены ЛП в виде проволочных и коаксиальных фидеров. Эти ЛП характеризуются следующими параметрами: волновым сопротивлением Wop, активным погонным сопротивлением R₁, погонными ёмкостью C₁ и индуктивностью L₁. Расчёт параметров для некоторых типов фидеров, выполненных из меди, можно проводить по формулам таблиц 1.1 и 1.21 [2]. Буквенные обозначения в этих формулах: ε - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, используемого в фидере, l - длина волны, м, r₀ – предельный радиус, определяемый из графика (рисунок 1.1), приведенного в [2]. Все размеры при использовании графика должны подставляться в мм.

Длина волны в фидере l_ф, распространяющейся вдоль однопроводного фидера определяется по формуле

. (1.1)

Значения r и а в формулы для определения R₁ подставляются в мм. Затухание a (дБ/м) рассчитывают по формуле

, (1.2)

а коэффициент укорочения волны в фидере (кроме однопроводного) по формуле

. (1.3)

В коаксиальном фидере из произвольного металла, заполненным диэлектриком с углом диэлектрических потерь tgd, затухание a (дБ/м) рассчитывают по формуле [1, 5]

, (1.4)

где

 

, (1.5)

, (1.6)

 

, , (1.7)

, , (1.8)

m_м – относительная магнитная проницаемость металла,

А – коэффициент, учитывающий отличие проводимости металла проводника s_М от проводимости меди s_Сu (для меди А =1, для серебра 0,98, для алюминия 1,35, для золота 1,2); длина волны l берется в м.

 

 

Рисунок 1.1 –График дляопределения отношения радиуса провода

r однопроводногофидера, покрытого диэлектриком к

предельному радиусу r₀ [2]

 

Предельная мощность Р_пр, передаваемая по коаксиальному фидеру бегущей волной:

 

 

Таблица 1.1- Формулы для расчёта параметров однопроводного фидера, покрытого диэлектриком, и для двухпроводного фидера [2]

Параметр	Тип фидера
Однопроводнойфидер, покрытый диэлектриком	Двухпроводной фидер
Ёмкость С1 пФ/м   Индуктивность L1, мкГн/м   Сопротивление R1, Ом/м     Волновое сопротивление WФ, Ом	--     --

 

 

Параметр	Тип фидера
Четырёхпроводный перекрещенный фидер	Коаксиальный фидер
Ёмкость С1 пФ/м   Индуктивность L1, мкГн/м   Сопротивление R1, Ом/м     Волновое сопротивление WФ, Ом

 

Таблица 1.2- Формулы для расчёта параметров четырёхроводного перекрещенного фидера и для коаксиального фидера [2]

Примечание: Если в четырех проводной линии синфазными являются провода, лежащие по одну сторону от вертикали, то в приведенных формулах сомножитель 1,41 под знаком lg следует перенести из числителя в знаменатель [2]

, (1.9)

где Е_пр – предельная пробивная прочность диэлектрика (для сухого воздуха Е_пр » 30 кВ/см); U_np – пробивное напряжение. Максимум пробивного напряжения соответствует (Z_Ф =60 Ом), максимум Е_пр при (D/d)= 1,65 (Z_Ф = 30 Ом), а минимум затухания в металле при (D/d)=3,6 (Z_Ф=77 Ом). Стандартные гибкие коаксиальные кабели имеют Z_Ф равные 50, 75, 100 или 200 Ом. Их эксплуатационные характеристики описаны в [3]. В [4] рекомендуют при расчете Р_пр при сплошном заполнении диэлектрика делать запас и в формуле (1,9) вместо представлять значение (). Для линий с металлическими изоляторами Е_пр занижают при расчете Р_пр в 6-7 раз, а в коаксиалах с диэлектрическими изоляторами в 15-20 раз [3]. Чтобы не возникло паразитных типов волн должно соблюдаться условие [4,7]

, (1.10)

где l _min – минимальная длина волны рабочего диапазона, m - относительная магнитная проницаемость диэлектрика.

 

1.2. Примеры решения типовых задач расчёта проволочных и коаксиальных фидеров

 

1.2.1.Двухпроводный медный фидер имеет волновое со­противление W_Ф, = 300Ом. Погонная индуктивность фидера L₁ = 2мкГн/м. Определить относительную диэлектриче­скую проницаемость диэлектрика, используемого в фидере. Чему равен коэффициент укорочения волны в таком фидере?

 

 

Решение:

1. Волновое сопротивление W_Ф двухпроводной воздушной (ε =1) линии передачи равно

W_Ф =(276/(ε)^0,5) ∙ lg (d/ r),

индуктивность двухпроводной линии передачи равна

 

L₁ = ,мкГн/м.

а коэффициент укорочения волны в фидере (кроме однопроводного) равен

.

2.Отсюда находим коэффициент укорочения волны в фидере

= L₁ / 0,92= W_Ф ,

=276 L₁ / (0,92 W_Ф) =276∙2 / (0,92 ∙300) = 2,

а затем и относительную диэлектриче­скую проницаемость диэлектрика

= 4.

Ответ: коэффициент укорочения волны =2, а относительная диэлектриче­ская проницаемость диэлектрика . (зад. 4.2)

 

1.2.2 Определить параметры коаксиального медного фидера с полиэтиленовой () изоляцией, размеры которого 2 r = 24 мм, 2 а = 6мм. Длина рабочей волны l = 30 м.

Решение:

1.Определим погонную ёмкость С₁, пФ/м:

С₁ = = пФ/м.

2.Определим погонную индуктивность L₁, мкГн/м:

L₁ = = = 0,277 мкГн/м.

3. Определим погонное сопротивление R₁, Ом/м

R₁ = = =0,0547 Ом/м.

4. Определим волновое сопротивление W_Ф:

W_Ф = = =52,6 Ом.

Ответ: погонная ёмкость С₁ =100 пФ/м, погонная индуктивность L₁ = 0,277 мкГн/м, погонное сопротивление R₁= 0,0547 Ом/м, волновое сопротивление W_Ф =52,6 Ом.

 

1.2.3. Определить затухание в однопроводном медном фидере, покрытом слоем полиэтилена (ε =2,3) толщиной δ = 5мм,при диаметре провода 2 r = 4мм и длине волны l = 40 cм, если длийа фидера l = 1км.

 

Решение:

1. Определим вспомогательную величину

.

Из графика на рисунке 1.1 находим отношение r / r₀ ≈ 2 ∙ 10^-2, откуда предельный радиус r₀ = r /2 ∙ 10^-2 = 2 /0,02 =100 мм = 10 см.

2. Волновое сопротивление W_Ф провода, по­крытого слоем полиэтилена

W_Ф = = Ом.

3. По формуле (1.1) определяем длину волны, распространя­ющейся вдоль фидера:

см.

4. По формулам (1.2) и таблицы 1.1 рассчитываем коэффициент за­тухания фидера

дБ/м.

5. Рассчитываем за­тухание в фидере длиной 1 км:

 

a∙ l = 1,22 ∙ 10^-2 ∙ 10³ = 12,2 дБ.

 

Ответ: затухание в однопроводном медном фидере длиной 1 км равно12,2 дБ.

 

1.2.4. Определить параметры четырехпроводного перекре­щенного воздушного (ε = 1) фидера, выполненного из мед­ных проводов диаметром 2 r = 4мм. Расстояние между проводами d = 4 см, рабочая длина волны l = 100м.

Решение:

1.Определим погонную ёмкость С₁, пФ/м:

С₁ = = пФ/м.

2.Определим погонную индуктивность L₁, мкГн/м:

L₁ = = мкГн/м.

3. Определим погонное сопротивление R₁, Ом/м

R₁ = = Ом/м.

 

4. Определим волновое сопротивление W_Ф:

W_Ф = = Ом.

Ответ: погонная ёмкость С₁ =16,6 пФ/м, погонная индуктивность L₁ = 0,667 мкГн/м, погонное сопротивление R₁= 0,036 Ом/м, волновое сопротивление W_Ф =200,1 Ом.

 

1.3. Задачи для самостоятельной работы

 

1.3.1. Определить параметры двухпроводного воздушного (ε = 1) фидера, выполненного из медных проводов диамет­ром 2 r мм. Расстояние между проводами d см, рабочая частота f Мгц. Вариант задания для этой задачи назначается преподавателем, и состоит из трёх цифр. Ниже приведена таблица 1.3 с исходными данными согласно варианту задания.

 

Таблица 1.3

 

 

Первая цифра номера варианта
2 r, мм					5,5		3,5	5,2		4,2
Вторая цифра номера варианта
d, см
Третья цифра номера варианта
f, Мгц

 

1.3.2. Четырехпроводный перекрещенный медный фидер имеет данные: волновое сопротивление W_Ф Ом, по­гонная емкость С₁ пФ/м. Предполагая, что потери в фидере отсутствуют, определить диаметр проводов фидера и относительную диэлектрическую проницаемость его ди­электрика, если расстояние между проводами фидера d см. Чему равен коэффициент укорочения волны в та­ком фидере? Вариант задания для этой задачи назначается преподавателем, и состоит из трёх цифр. Ниже приведена таблица 1.4 с исходными данными согласно варианту задания.

 

Таблица 1.4

 

Первая цифра номера варианта
WФ, Ом
Вторая цифра номера варианта
С1, пФ/м
Третья цифра номера варианта
d, см	1,8	2,0	2,2	1,7	2,4	1,9	2,1	2,3	2,5	2,7

 

 

1.3.3. Коаксиальный медный фидер с твердым диэлект­риком имеет данные: наружный диаметр диэлектрика 2 r мм, волновое сопротивление W_Ф, Ом, погонная емкость С₁, пФ/м. Предполагая, что потери в фидере отсутствуют, определить погонную индуктивность, диаметр внутреннего проводника и относительную диэлектрическую проницаемость диэлектрика, используемого в фидереВариант задания для этой задачи назначается преподавателем, и состоит из трёх цифр. Ниже приведена таблица 1.5 с исходными данными согласно варианту задания.

 

Таблица 1.5

 

Первая цифра номера варианта
WФ, Ом
Вторая цифра номера варианта
С1, пФ/м
Третья цифра номера варианта
2 r, мм

 

1.3.4. Определить волновое сопротивление, погонное активное сопротивление и коэффициент затухания однопроводного медного фидера, покрытого слоем диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью ε толщиной δ см, при диаметре провода 2 r, мм и длине волны λ м.Вариант задания для этой задачи назначается преподавателем, и состоит из трёх цифр. Ниже приведена таблица 1.6 с исходными данными согласно варианту задания.

 

Таблица 1.6

 

Первая цифра номера варианта
ε	2,45	2,5	2,8		3,5	3,4	3,5	3,75	3,7	3,65
δ, см	1,45	1,5	0,8	1,3	1,35	1,4	0,9	0,75	0,7	0,65
Вторая цифра номера варианта
λ, м	1,4	0,9	0,75	0,7	0,65	1,45	1,5	0,8	1,3	1,35
Третья цифра номера варианта
2 r, мм	1,8	2,0	2,2	1,7	2,4	1,9	2,1	2,3	2,5	2,7

 

Тема 2. Волноводные линии передач

 

2.1 Краткие сведения по расчету параметров волноводных линий передач

2.1.1 Расчет параметров прямоугольных волноводов

 

Для волны типа Е в волноводах , а для волны типа Н, . Здесь - это величина проекции напряжённости электрического поля на продольную ось волновода z, совпадающую с направлением распространения энергии, а - величина проекции напряжённости магнитного поля на ось z. Для волн типа и прямоугольных волноводов т и п - целые числа, т - число стоячих полуволн вдоль широкой стенки волновода а, а п - вдоль узкой стенки b.

Критическая (наибольшая) длина волны l_кр для волновода с воздушным заполнением

. (2.1)

В этом разделе более подробно рассмотрим формулы для инженерного расчета параметров прямоугольных волноводных линии передач на основном типе волны H_min=H₁₀, имеющем наибольшую величину .

Если же волновод заполнен диэлектриком, то критическая длина волны равна [3]:

, (2.2)

где ε и μ - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости диэлектрика.

Длина волны в волноводе , длина волны генератора и для и связаны соотношением

. (2.3)

Запишем выражения для фазовой и для групповой скоростей для и :

, (2.4)

. (2.5)

На любой рабочей частоте имеет место соотношение

. (2.6)

,

Для волновода с воздушным заполнением

 

, (2.7)

. (2.8)

Формулы для , и одинаковы для Е и для Н- волн.

Для волновода с воздушным заполнением критическая частота равна

 

. (2.9)

Характеристическое сопротивление волновода это отношение поперечных составляющих векторов и . Для волновода с воздушным заполнением характеристические сопротивления для Е- волн.

 

, (2.10)

а для Н- волн

(2.11)

 

где

(2.12)

Для волновода с диэлектрическим заполнением характеристические сопротивления для Е- волн

, (2.13)

 

а для Н- волн

. (2.14)

Мощность, переносимая по прямоугольному волноводу с воздушным заполнением волной типа будет

. (2.15)

Здесь Е_тах - амплитуда напряжённости электрического поля.

Наиболее широкополосным, в отсутствии паразитных типов волн, волновод, будет при b£ 0,5а [4]. С другой стороны, при уменьшении b уменьшится предельная мощность P_np, передаваемая по волноводу. Поэтому в стандартных волноводах обычно b=0,5a, а в нестандартных при малой передаваемой мощности можно выбирать b£0,5a.

Предельная мощность, переносимая бегущей волной типа Н₁₀ [3, 5, 6]:

, (2.16)

где l, а и b в см, Е_пр – предельная пробивная прочность диэлектрика в кВ/см (для сухого воздуха Е_пр »30 кВ/см), Р_пр предельная пробивная мощность в кВт. Влияние температуры давления газов внутри волновода на предельную мощность Р_{пр Н} [3, 6] описывается выражением

, (2.17)

где Р_пр предельная мощность при нормальном давлении Н =101,3×10³ Па и температуре t = 20 °С. Р_прН – эта же мощность при значениях t и Н (Н> 50×10³ Па) отличных от нормальных.

Коэффициент запаса при определении рабочей мощности Р_раб берут равным от 3 до 5 [6], так как при коэффициенте бегущей волны К меньше единицы предельная переносимая мощность уменьшится:

, (2.18)

. (2.19)

В радиотехнике погонные потери Δ_ПОГ измеряют в дБ на единицу длины. Для прямоугольного волновода с воздушным заполнением на волне основного типа Н₁₀ погонные потери Δ_ПОГ (дБ/м) равны[6]:

Δ_ПОГ= (2.20)

Здесь s - удельная электропроводность внутренней поверхности волноводной трубы (См/м).

В технике связи погонные потери измеряют в Нп на единицу длины. Для прямоугольного волновода с воздушным заполнением коэффициент затухания (Нп/м) для волн типа Н₁₀ и Н₂₀ равен:

(2.21)

Переход от к Δ_ПОГ осуществляют с помощью формулы

Δ_ПОГ = 8,868 ∙ . (2.22)

Рабочий диапазон длин волн рассчитывается из условия использования волны Н₁₀ и равномерностей диэлектрических характеристик [3]:

. (2.23)

Зависимость скорости распространения волн от частоты (дисперсия) вызывает искажения импульсов в волноводе. Большая часть энергии импульса длительностью τ лежит в полосе частот от f₁ до f₂:

f₁= f₀ - ; (2.24) f₂= f₀ + . (2.25)

При этом групповое время запаздывания Δt волн в волноводе на пути l можно оценить по формуле

Δt(l)= (2.26)

2.1.2 Расчет параметров круглых волноводов

 

Для волн типа Н_mn (, ) в круглом волноводе с воздушным заполнением критическая длина волны находится из формулы [7]

, (2.27)

где Y _{m n}- значение n- го корня функции Бесселя J_m(x), а – внутренний радиус волноводной трубы. Значения приведены в таблице 2.1.

Для волн типа Е_mn (, ) в круглом волноводе [7] с воздушным заполнением

, (2.28)

где - значение n- го корня производной от функции Бесселя . Значения приведены в таблице 2.2. Основным типом волны Е является волна .

 

Таблица 2.1- Корни Таблица 2.2- Корни

функции Бесселя производной от функции

Бесселя

n	m=0	m=1	m=2	m=3	m=4
1	3,832	1,841	3,052	4,201	5,318
2	7,016	5,335	6,705	8,016	9,283
3	10,174	8,536	9,965	-	-

n	m=0	m=1	m=2
1	2,405	3,832	5,135
2	5,720	7,016	8,417
3	8,654	10,174	11,62

 

Для основного типа Н волны Н₁₁ с наибольшей критической длина волны l_кр =3,41∙ а, для ближайшего к основному типу волны Е₀₁ - l_{к р} =2,61∙ а,для Н₂₁ - l_кр =2,06∙ а, а для типов Е₁₁ и Н₀₁ - l_кр =1,64∙ а [3]. Длина волны в круглом волноводе l_В находится по формуле (1.14), по формуле (1.13), характеристические сопротивления по формуле (1.21), а по формуле (1.22). Выражения для фазовой и для групповой скоростей для круглых и прямоугольных волноводов совпадают.

Предельная мощность, переносимая в круглом волноводе бегущей волной основного типа Н волны Н₁₁ [3, 6]

, (2.29)

где а, l и l_КР в см, Е_ПР в кВ/см, а Р_ПР в кВт. При коэффициенте бегущей волны К<1 предельная мощность уменьшится (1.28) и коэффициент запаса при определении рабочей мощности Р_раб берут от 3 до 5 (2.29).

Для круглого волновода с воздушным заполнением при коэффициенте бегущей волны К ¹1 [2]

, (2.30)

причем размерность единиц такая же, как и в формуле (2.39).

При l = 0,8 l_кр отношение мощностей Р_пр к площади поперечного сечения S круглого волновода у волны Н₁₁ равно 397 кВт/см², у волны Е₀₁ =505 кВт/см², а у волны Н₀₁ =401 кВт/см². Поэтому при больших мощностях во вращающихся сочленениях используют волну Е₀₁. Наименьшим же погонным затуханием (дБ/м) обладает волна Н₀₁. Погонные потери Δ_ПОГ (дБ/м) на волне основного типа Н₁₁ для круглого волновода с воздушным заполнением [3, 6].

, (2.31)

где все линейные размеры измеряются в м, как и в формулах (1.42) и (1.42 а).

Погонные потери Δ_ПОГ (дБ/м) на волне Н₀₁

, (2.32)

Она не возбуждает в стенках токов, текущих вдоль продольной координаты и её затухание неограниченно уменьшается по мере увеличения частоты эта волна используется в линиях передач для дальней волноводной связи [3, 6].

Погонные потери Δ_ПОГ (дБ/м) на волне Е₀₁

((2.33)

 

2.1.3 Расчет параметров П - и Н - волноводов

 

П - и Н - волноводы представляют собой прямоугольные волноводы с одним или двумя выступами и изображены на рисунке 2.1.

 

Рисунок 2.1 – П и Н волноводы

При тех же габаритных размерах они имеют большую критическую волну основного типа Н₁₀ чем прямоугольные волноводы, в то время как критическая длина волны высшего типа Н₂₀ изменяется мало. Рабочий диапазон частот П - и Н - волноводов, по этой причине, значительно шире чем у прямоугольных, а габариты меньше [3,7]. Если соотношение размеров П - и Н - волноводов соответствует рисунку 1.1, то критические частоты у них одинаковы, волновое сопротивление и коэффициент затухания у Н -волноводов вдвое меньше чем у П - волновода [6]. Коэффициент затухания П - и Н - волноводов больше чем у прямоугольных волноводов. П - и Н - волноводы имеют более плавную зависимость волнового сопротивления от частоты по сравнению с прямоугольными волноводами, что облегчает задачу широкополосного согласования. Меняя высоту гребней можно получить достаточно низкое волновое сопротивление равное волновому сопротивлению коаксиальных линий (50 или 75 Ом). Расчёты волнового сопротивления, коэффициента затухания и предельной мощности проводятся по громоздким формулам, приведённым в [3]. Нами они не рассматриваются. Целесообразно размеры П - и Н -волноводов выбирать следующим образом [3]:

размер 2 l выбирать на 20% меньше самой короткой длины волны рабочего диапазона l_min это обеспечивает минимальные габариты при условии, что волновод остается одноволновым

2l=0,8∙l_min; (2.34)

минимальные потери и максимальная пропускаемая мощ