Цифровое логическое устройство (ЛУ) – схема, выполненная на базе ЛЭ, и реализующие логические функции, соответствующие выполнению заданной операции для которой предназначено устройство.
Основные ЛУ вычислительной техники:
- Сумматор – устройство, обеспечивающее арифметическое сложение двух чисел в двоичном коде;
- Компаратор – устройство, обеспечивающее сравнение двух чисел в двоичном коде;
- Шифратор – устройство, преобразующее недвоичный код в двоичный;
- Дешифратор – устройство, преобразующее двоичный код в недвоичный;
- Мультиплексор – устройство, переключающее один вход на несколько выходов;
- Демультиплексор – устройство, переключающее несколько входов на один выход;
- Комбинационное устройство сдвига – устройство, сдвигающее двоичный код влево или вправо на заданное число разрядов (бит).
Рассмотрим эти ЛУ.
- Однобитный полусумматор
Назначение: арифметическое сложение двух бит a и b c формированием бита суммы s и бита переноса c в следующий разряд.
Таблица истинности:
№ | a | b | a+b | c | s (Σ) |
Логические функции:
;
.
Схема и УГО.
а) б)
Рисунок 1 – Одноразрядный полусумматор:
а) схема; б) УГО
- Полный одноразрядный сумматор
Назначение: арифметическое сложение двух бит a и b и входного бита сi переноса из предыдущего разряда, c формированием бита переноса c в следующий разряд.
Таблица истинности
№ | ci | a | b | a+b+ ci | co | s |
Логические функции:
;
.
Схема и УГО.
а) б)
Рисунок 2 – Одноразрядный полный сумматор:
а) схема; б) УГО
- Четырехразрядный сумматор
Назначение: арифметическое сложение двух четырехразрядных двоичных чисел A = a 3 a 2 a 1 a 0 и B = b 3 b 2 b 1 b 0 с формированием кода суммы S = s 3 s 2 s 1 s 0 и выходного бита переноса c o.
а) б)
Рисунок 3 – Четырехразрядный сумматор:
а) схема; б) УГО
- Одноразрядный компаратор
Назначение: сравнение двух бит a и b c установкой соответствующих выходных битов: равенства EQ, если a = b; больше GT, если a > b; меньше LT, если a < b.
Таблица истинности
№ | a | b | EQ | GT | LT |
Логические функции:
;
;
.
В принципе одна из функций является избыточной, т.к. получается из двух других с помощью стрелки Пирса (ИЛИ-НЕ). Например, .
а) б)
Рисунок 4 – Одноразрядный компаратор:
а) схема; б) УГО
- Четырехразрядный компаратор
Назначение: сравнение двух четырехразрядных двоичных чисел A = a 3 a 2 a 1 a 0 и B = b 3 b 2 b 1 b 0 c установкой соответствующих выходных битов: равенства EQ, если A = B; больше GT, если A > B; меньше LT, если A < B.
Таблица истинности и логические функции не будем приводить в силу громоздкости.
а) б)
Рисунок 5 – Четырехразрядный компаратор:
а) схема; б) УГО
- Позиционный шифратор 4 в 2
Назначение: формирует двоичный код y 1 y 0 номера бита позиционного четырехразрядного кода x 3 x 2 x 1 x 0 равного 1.
Позиционный код – многоразрядный код у которого только один бит может быть равен 1, а остальные – 0.
Таблица истинности
№ | x 3 | x 2 | x 1 | x 0 | y 1 | y 0 |
а) б)
Рисунок 6 – Позиционный шифратор 4 в 2:
а) схема; б) УГО
- Приоритетный шифратор 4 в 3
Назначение: формирует двоичный код y 2 y 1 y 0 номера бита двоичного четырехразрядного кода x 3 x 2 x 1 x 0 равного 1 в порядке приоритета от младшего бита к старшему. Если все входные биты равны нулю, то биты выходного кода тоже равны 0.
Таблица истинности
№ | x 3 | x 2 | x 1 | x 0 | y 2 | y 1 | y 0 |
Логические функции:
а) б)
Рисунок 7 – Приоритетный шифратор 4 в 3:
а) схема; б) УГО
Приоритетный шифратор может использоваться для кодирования номера нажатой кнопки клавиатуры из 4-х кнопок (рис. 8). В случае одновременного нажатия кнопок, шифратор выдает код равный номеру только одной кнопки приоритет которой выше.
Рисунок 8 – Схема подключения клавиатуры к приоритетному шифратору 4 в 3
- Двоично-позиционный дешифратор 2 в 4
Назначение: формирует выходной четырехразрядный позиционный код y 3 y 2 y 1 y 0 , у которого номер бита равного 1 определяется входым двоичным кодом x 1 x 0.
Таблица истинности
№ | x 1 | x 0 | y 3 | y 2 | y 1 | y 0 |
Логические функции:
а) б)
Рисунок 9 – Двоично-позиционный дешифратор 2 в 4:
а) схема; б) УГО
- Семисегментный дешифратор
Назначение: Преобразует входной двоичный четырехразрядный код x 3 x 2 x 1 x 0 в код управления abcdefg семисегментного светодиодного (сегменты светятся) или жидкокристаллического (сегменты темнеют) индикатора (рис.10)
б)
Рисунок 10 – Семисегментный индикатор:
а)УГО; б) Пример отображения 16-х чисел от 0 до F.
Таблица истинности
№ | x 3 | x 2 | x 1 | x 0 | a | b | c | d | e | f | g |
A | |||||||||||
B | |||||||||||
C | |||||||||||
D | |||||||||||
E | |||||||||||
F |
Логические функции не будем приводить в силу громоздкости.
Рисунок 11 – Подключение семисегментного шифратора и индикатора
- Мультиплексор 4 в 1
Таблица истинности
№ | A1 | A0 | y |
x0 | |||
x1 | |||
x2 | |||
x3 |
Демультиплексор
Таблица истинности
№ | A1 | A0 | y3 | y2 | y1 | y0 |
x | ||||||
x | ||||||
x | ||||||
x |
Комбинационный сдвигатель