Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
1. В правильной четырехугольной пирамиде 
точка 
– центр основания, 
– вершина, 
, 
Найдите боковое ребро 
2. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, 
Найдите длину отрезка 
3. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, 
, 
Найдите боковое ребро 
4. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, — вершина, 
, 
Найдите длину отрезка 
5. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, 
=12, 
=18. Найдите боковое ребро
6. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
7. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.
9. В правильной треугольной пирамиде 
– середина ребра 
, – вершина. Известно, что 
=5, а 
=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
10. В правильной треугольной пирамиде 
– середина ребра , – вершина. Известно, что =7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка 
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
13. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
14. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.
15. 
Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
16. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 4, AC = 6. Найдите боковое ребро SC.
17. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, 
, 
Найдите длину отрезка
18. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, 
, 
Найдите длину отрезка
19. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.
20. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.
21. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.
22. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
23. 
Диагональ 
основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 
Высота пирамиды равна 
Найдите длину бокового ребра 
24. В правильной четырехугольной пирамиде точка − центр основания, − вершина, 
, 
Найдите длину отрезка
25. 
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М - середины рёбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.
26. 
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.
27. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 
Найти сторону основания пирамиды.
28. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 
Найти сторону основания пирамиды.
29. В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту.