ГРАФИК МОНИТОРИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
По дисциплине «Численные методы линейной алгебры»
студентов специальности 230401 «Прикладная математика»
Кафедра «Высшая и прикладная математика»
Преподаватель: Кудряшова Наталья Юрьевна, доцент, к.ф.-м.н.
Лекции – 34 ч, практические занятия - 34ч, лабораторные работы– 17 ч, экзамен
| Н Е Д Е Л Я | Тема, раздел | Количество баллов, которые может получить студент | ||||||||||||||||||
| Практические занятия | Лабораторные работы | За аудиторную работу | За контрольные мероприятия | |||||||||||||||||
| Преобразование систем линейных уравнений. Вычисление чисел обусловленности. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Решение систем методом Гаусса. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Вычисление определителей и обращение матриц методом Гаусса. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. | Выполнение лабораторной работы | |||||||||||||||||||
| Метод квадратных корней. Метод ортогонализации. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Метод последовательных приближений. | ||||||||||||||||||||
| Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. | Защита лабораторной работы | |||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 1 | Базовый уровень | |||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | ||||||||||||||||||||
| Подготовка системы к виду, удобному для итераций. Метод простой итерации. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Метод Зейделя. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Итерационные методы решения систем линейных уравнений. | Выполнение лабораторной работы | |||||||||||||||||||
| 2.5 | ||||||||||||||||||||
| Итерационные методы решения систем линейных уравнений. | Защита лабораторной работы | |||||||||||||||||||
| Методы полной релаксации. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Методы верхней и нижней релаксации. | Градиентные методы решения систем линейных уравнений. | Выполнение лабораторной работы | ||||||||||||||||||
| 2.5 | ||||||||||||||||||||
| Метод наискорейшего спуска. Метод с наименьшими невязками. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 2 | Базовый уровень | |||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | ||||||||||||||||||||
| Метод сопряженных градиентов. S- шаговые градиентные методы. | Градиентные методы решения систем линейных уравнений. | Защита лабораторной работы | ||||||||||||||||||
| Метод А.Н. Крылова. Нахождение собственных векторов по методу А.Н. Крылова. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Методы решения полной проблемы собственных значений. | Выполнение лабораторной работы | |||||||||||||||||||
| Метод Леверье и его модификация Фаддеевым. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Эскалаторный метод. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Методы решения полной проблемы собственных значений. | Защита лабораторной работы | |||||||||||||||||||
| Определение наибольшего по модулю собственного значения и принадлежащего ему собственного вектора с помощью последовательных итераций. | Решение задач | |||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | |||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 3 | Базовый уровень | |||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | ||||||||||||||||||||
| Итого | Базовый уровень | |||||||||||||||||||
| Усложненный уровень | ||||||||||||||||||||
Рейтинговая структура оценок по курсу «Численные методы»
Специальность - 230401 «Прикладная математика»
Итоговый контроль – экзамен
Работа в семестре:
| Уровень | Контрольная точка № 1 | Контрольная точка № 2 | ТЕКУЩАЯ АТТЕСТАЦИЯ (КТ1+КТ2) | Контрольная точка № 3 | ИТОГО | ||||||
| Выполнение лабораторных работ и решение задач | Защита лабораторных работ | Выполнение лабораторных работ и решение задач | Защита лабораторных работ | Выполнение лабораторных работ и решение задач | Защита лабораторных работ | ||||||
| Базовый уровень | |||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||
| максимально 15 баллов | максимально 20 баллов | максимально 25 баллов |
Углубленный уровень оценивается 6 баллами за решение задач повышенной сложности, участие в олимпиаде, научно-исследовательской работе и добавляются баллы во время экзамена (протокол №____, заседание кафедры «ВиПМ» от «____» __________________2010 г.), а оставшиеся 14 баллов (согласно инструкции И.151.1.02-2009) – для базового и усложненного уровня.
Экзамен:
| уровень | теоретические вопросы | итого |
| Базовый уровень (min) | ||
| Базовый и усложненный уровень (max) | 24+10 | 24+10=34 |
| Базовый, усложненный и углубленный уровень | 34 + 6 = 40 |
Критерии экзаменационных оценок по дисциплине «Численные методы линейной алгебры»
Экзаменационный билет по дисциплине теория приближения функций содержит два теоретических вопроса. Преподаватель заблаговременно предоставляет студентам перечень теоретических вопросов, входящих в экзаменационные билеты.
Ответ на теоретический вопрос считается безукоризненным, если он по содержанию полностью соответствует программе и содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы. При этом письменное изложение ответа логически правильное, стилистически грамотное с точным использованием математической символики.
При оценке знаний студентов следует учитывать грубые ошибки, ошибки и недочеты.
Грубыми ошибками являются:
- незнание одного из определений, формулировок утверждений (лемм, теорем) и формул, предусмотренных программой курса;
- незнание сущности основных численных методов решения СЛАУ и проблемы собственных значений;
Ошибками следует считать:
- неточности определений, формулировок теорем, формул; недостаточная обоснованность при доказательстве теорем;
- не владение одним из умений и навыков, предусмотренных программой, но не относящихся к грубым ошибкам.
Недочетами являются:
- неаккуратные и непоследовательные записи изложения материала.
При выставлении экзаменационной оценки преподаватель руководствуется следующими критериями.
| 0 – 5 баллов – | Студент обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. Выполнено менее ½ объема задания. При этом допущены грубые ошибки или студент отказался отвечать. Безукоризненно выполненная часть задания составляет ½ объема, при этом допущены грубые ошибки при изложении материала. |
| 6 – 10 баллов – | Допущены существенные ошибки, показавшие, что студент не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Безукоризненно выполнена часть задания составляет менее 3/5 объема, при этом изложение материала содержит грубые ошибки. |
| 11 – 23 баллов – | Не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание студентом большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя. |
| 24 – 27 баллов – | Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя. При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. |
| 28 – 31 баллов – | При полномизложении материала допущены два недочета. В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках. |
| 31 – 34 баллов – | Студент обстоятельно владеет материалом, однако не на все вопросы дает глубокие исчерпывающие и аргументированные ответы. Все задания выполнены безукоризненно с применением стандартных методов и приемов, но при этом может иметь место один недочет. |
| 35 – 40 баллов – | Ответы на теоретические вопросы даны безукоризненно. Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами. Студент проявил умение использовать нестандартные приемы и методы решения задач, высокий уровень культуры исполнения заданий. |
Лектор ______________________Кудряшова Н.Ю.