Таблица производных
| Функция | Производная | Функция | Производная |
| xn | nxn-1 | sin x | cos x |
| 
| cos x | -sin x |
| 
| tg x | 
|
| 
| 
| 
|
| ex | ex | u ∙ v | 
|
| ln x |
| 
| 
|
Формулы приближенного вычисления
а) Если а <<1, то в первом приближении:
; (1± а) 2=1±2 а; 
;
; 2± а = 1 ± а ∙ln 2;
б) если угол мал (a<5° или a<0,1 рад) и выражен в радианах, то в первом приближении: sin a = tg a = a; cos a = 1.
Астрономические величины
| Космическое тело | Средний радиус, м | Масса, кг |
| Солнце | 6,95 ∙ 108 | 1,99 ∙ 1030 |
| Земля | 6,37 ∙ 106 | 5,98 ∙ 1024 |
| Луна | 1,74 ∙ 106 | 7,35 ∙ 1022 |
Расстояние от центра Земли до Солнца 1,49 ∙ 1011 м.
Расстояние от центра Земли до Луны 3,84 ∙ 108 м.
Период обращения Луны вокруг Земли 27,3 суток.
Плотность веществ
| Твердые тела, ×103 кг/м3 | |||
| Алюминий | 2,7 | Олово | 7,3 |
| Золото | 19,3 | Свинец | 11,3 |
| Латунь | 8,5 | Серебро | 10,5 |
| Лед | 0,9 | Сталь (железо) | 7,8 |
| Медь | 8,9 | Цинк | 7,1 |
| Никель | 8,9 | Стекло | 2,4 |
| Пробка | 0,2 | ||
| Жидкости, ×103 кг/м3 | |||
| Бензол | 0,88 | Нефть | 0,90 |
| Бензин | 0,70 | Ртуть | 13,6 |
| Вода | 1,0 | Спирт | 0,79 |
| Керосин | 0,80 | Соленая вода | 1,03 |
| Касторовое масло | 0,9 | ||
| Газы | |||
| Воздух | 1,29 | Углекислый газ | 1,98 |
Тепловые свойства веществ
| Твердые тела | ||||
| Вещество | Удельная теплоемкость, кДж/(кг∙К) | Температура плавления, °С | Удельная теплота плавления, кДж/кг | |
| Алюминий | 0,9 | |||
| Латунь | 0,39 | |||
| Лед | 2,09 | |||
| Медь | 0,39 | |||
| Никель | 0,46 | |||
| Олово | 0,28 | |||
| Свинец | 0,13 | |||
| Серебро | 0,23 | |||
| Сталь (железо) | 0,46 | |||
| Жидкости | ||||
| Удельная | Температура | Удельная теплота | ||
| Вещество | теплоемкость, | кипения1, °С | парообразования1, | |
| кДж/(кг∙К) | МДж/кг | |||
| Вода | 4,18 | 2,25 | ||
| Глицерин | 2,42 | |||
| Ртуть | 0,14 | 0,284 | ||
| Спирт | 2,42 | 0,853 | ||
| Газы | ||||
| Вещество | Удельная теплоемкость2, кДж/(кг∙К) | Температура конденсации1, °С | ||
| Азот | 1,05 | -196 | ||
| Водород | 14,3 | -253 | ||
| Воздух | 1,01 | – | ||
| Гелий | 5,29 | -269 | ||
| Кислород | 0,913 | -183 | ||
1При нормальном давлении.
2При постоянном давлении.
Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей, мН/м
(при 20 °С)
| Вода | Молоко | ||
| Глицерин | Ртуть | ||
| Мыльный раствор | Спирт |
Удельная теплота сгорания топлива, МДж/кг
| Авиационный бензин | Нефть | ||
| Бензин | Порох | 3,8 | |
| Дерево | Природный газ | ||
| Каменный уголь | Спирт | ||
| Керосин | Торф | ||
| Метан |
9. Зависимость давления р и плотности r
Насыщенного водяного пара от температуры
| t, °С | р, кПа | r, г/м3 | t, °С | р, кПа | r, г/м3 |
| -5 | 0,40 | 3,2 | 1,60 | 12,1 | |
| 0,61 | 4,8 | 1,71 | 12,8 | ||
| 0,65 | 5,2 | 1,81 | 13,6 | ||
| 0,71 | 5,6 | 1,94 | 14,5 | ||
| 0,76 | 6,0 | 2,07 | 15,4 | ||
| 0,81 | 6,4 | 2,20 | 16,3 | ||
| 5 | 0,88 | 6,8 | 2,33 | 17,3 | |
| 0,93 | 7,3 | 2,49 | 18,3 | ||
| 1,0 | 7,8 | 3,17 | 23,0 | ||
| 1,06 | 8,3 | 12,3 | 83,0 | ||
| 1,14 | 8,8 | 19,9 | 129,4 | ||
| 1,23 | 9,4 | 31,0 | 195,7 | ||
| 1,33 | 10,0 | 47,3 | 290,2 | ||
| 1,40 | 10,7 | 70,0 | 417,6 | ||
| 1,49 | 11,4 | 101,3 | 588,3 |
Коэффициенты теплового расширения
(при комнатной температуре)
| Твердое тело | К-т линейного расширения a, 10-6 К-1 | Жидкости | К-т объемного расширения b, 10-4 К-1 |
| Алюминий | 22,9 | Вода | 2,1 |
| Бронза | 20,0 | Глицерин | 5,0 |
| Латунь | 18,9 | Керосин | 10,0 |
| Медь | 16,7 | Нефть | 10,0 |
| Платина | 8,5 | Ртуть | 1,8 |
| Сталь (железо) | Спирт этиловый | 11.0 | |
| Стекло обычное | 8,5 |
11. Предел прочности на растяжение sпч
И модуль упругости Е
| Вещество | sпч, МПА | Е,ГПА |
| Алюминий | ||
| Латунь | ||
| Свинец | ||
| Серебро | ||
| Сталь |
Диэлектрические проницаемости веществ
| Воздух | 1,00058 | Слюда | |
| Вода | Стекло | ||
| Керосин | Текстолит | ||
| Масло | 2,2 | Фарфор | |
| Парафин | Эбонит | ||
| Парафинированная бумага |
13. Удельное сопротивление ρ(при 20 ˚С) и температурный коэффициент сопротивления α металлов и сплавов
| Вещество | r, × 10-8 Ом·м | α, | Вещество | r, × 10-8 Ом·м | α, |
| или | К-1 | или | К-1 | ||
| × 10-2 Ом·мм2/м | × 10-2 Ом·мм2/м | ||||
| Алюминий | 2,8 | 0,0045 | Никелин | 0,0001 | |
| Вольфрам | 5,0 | 0,0048 | Нихром | 0,0001 | |
| Железо | 9,8 | 0,0065 | Свинец | 0,0042 | |
| Золото | 0,004 | Серебро | 1,5 | 0,004 | |
| Латунь | 7,1 | 0,001 | Сталь | 0,006 | |
| Медь | 1,7 | 0,0043 |
14. Электрохимические эквиваленты, мг/Кл (или × 10-6 кг/Кл)
| Алюминий (А13+) | 0,093 | Олово (Sn2+) | 0,62 |
| Водород (Н+) | 0,0104 | Натрий (Na+) | 0,238 |
| Железо (Fe3+) | 0,193 | Никель (Ni2+) | 0,329 |
| Золото (Аu+) | 2,04 | Серебро (Ag+) | 1,12 |
| Кальций (Са2+) | 0,208 | Хром (Сr3+) | 0,18 |
| Кислород (О2-) | 0,083 | Цинк (Zn2+) | 0,339 |
| Медь (Сu2+) | 0,329 |
Показатели преломления
| Газы | ||
| Азот | 1,00030 | |
| Воздух | 1,00029 | |
| Сероуглерод | 1,630 | |
| Жидкости | ||
| Вода | 1,33 | |
| Масло | 1,5 | |
| Масло коричное | 1,60 | |
| Скипидар | 1,47 | |
| Твердые тела | ||
| Алмаз | 2,42 | |
| Кварц | 1,54 | |
| Стекло (обычное) | 1,50 | |
| Флинтглас | 1,8 | |
Примечание. Показатели преломления зависят от длины волны света и от разновидностей вещества, например у стекла. Поэтому приведенные значения п следует рассматривать условно, используя их только в том случае, если они не указаны в условии задачи.
Работа выхода электрона из металлов
| Металл | Работа выхода А | Металл | Работа выхода А | ||
| эВ | 10-19 Дж | эВ | 10-19 Дж | ||
| Алюминий | 3,74 | 5,98 | Никель | 4,84 | 7,74 |
| Вольфрам | 4,5 | 7,2 | Платина | 5,29 | 8,46 |
| Калий | 2,15 | 3,44 | Серебро | 4,28 | 6,85 |
| Литий | 2,39 | 3,82 | Цезий | 1,89 | 3,02 |
| Медь | 4,47 | 7,15 | Цинк | 3,74 | 5,98 |
| Натрий | 2,27 | 3,63 | Оксид бария | 0,99 | 1,58 |