Тепловой расчет паровой турбины

ВВЕДЕНИЕ

 

Курсовая работа включает в себя расчет основных процессов, устройств и их элементов, изучаемых в курсе «Нагнетатели и тепловые двигатели» – расчет активной части одновальной паровой турбины, четырехтактного дизельного двигателя внутреннего сгорания, и термодинамического цикла одновального газотурбинного двигателя с регенерацией тепла.

Паровые турбины, также как газовые турбины и поршневые ДВС, являются основными тепловыми машинами для преобразования тепловой энергии в механическую работу. Паровая турбина – основной тип двигателя, который применяется на современной тепловой электростанции. Паровые турбины получили также широкое применение в качестве двигателя для кораблей военного и гражданского флота, а также используется для привода различных машин. Паровые турбины обладают рядом преимуществ: большой быстроходностью, могут быть спроектированы на большую мощность, имеют высокие технико-экономические показатели.

Двигатель внутреннего сгорания – тепловой двигатель, рабочим телом которого являются продукты сгорания топлива.

В теплоэнергетике и в других отраслях промышленности находят широкое применение различного типа компрессоры, вентиляторы и насосы как вспомогательное и даже как основное оборудование.

При выполнении расчетов необходимо более детально изучить процессы, происходящие в двигателях, а также выяснить, какое влияние может оказать тот или иной фактор на процесс; выяснить какие параметры существенно влияют на КПД и эффективность установки с тепловым двигателем.

 

Задание по разделу «Паровые турбины»

В активной ступени пар с начальным давлением р _о, и температурой t _орасширяется до давления р ₁. Скоростной коэффициент сопла j, скоростной коэффициент лопаток y, угол наклона сопла к плоскости диска a ₁, угол выхода пара из рабочей лопатки b ₂= b ₁, средний диаметр ступени d, частота вращения вала турбины n, расход пара М, коэффициент расхода сопла m ₁, потери тепловой энергии на трение и вентиляцию h_т.в, расход пара на утечки М_ут. Начальную скорость пара перед соплом с _о считать равной нулю.

Определить:

1. рассчитать и изобразить в выбранном масштабе треугольники входных и выходных скоростей;

2. определить работу 1 кг пара на лопатках ступени, l, кДж / кг;

3. найти площадь выходного сечения суживающего сопла f ₁, м ²;

4. определить относительный коэффициент полезного действия на лопатках ступени η_о.л.;

5. определить относительный внутренний коэффициент полезного действия ступени турбины η_o.i.

6. выполнить график теплового процесса в h – s диаграмме в выбранном масштабе.

Значения параметров, необходимых для расчёта выбрать из таблиц 1 и 2.

 

Значения нижеприведенных параметров выбираются по последней цифре номера зачётной книжки.

Таблица 1

Цифра
р о, МПа	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0	4,2	4,4
t о, ° С
р 1, МПа	1,7	1,8	1,9	1,9	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8
j	0,93	0,94	0,95	0,96	0,97	0,98	0,95	0,96	0,97	0,98
y	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95
m 1	0,92	0,93	0,94	0,95	0,92	0,96	0,97	0,94	0,95	0,96

 

Значения нижеприведенных параметров выбираются по предпоследней цифре номера зачётной книжки.

Таблица 2

Цифра
a 1, °
d, м	1,0	0,95	0,9	1,1	1,0	0,9	0,95	1,0	1,2	1,25
n, об/мин
М, кг/с	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2	1,8	1,9	1,7	2,0
hт.в., кДж/кг	1,0	1,35	0,91	1,13	0,98	1,5	1,21	1,75	1,1	0,95
Мут, кг/с	0,21	0,33	0,5	0,11	0,38	0,4	0,18	0,28	0,45	0,13

Тепловой расчет паровой турбины

Производим расчет ступени паровой турбины в соответствии с индивидуальным заданием (вариант 00).

1. На диаграмме h-s водяного пара (приложение 1) определяем начальную энтальпию пара h _о и энтальпию пара в конце изоинтропного (адиабатного) расширения h ₁. Для этого на диаграмме отмечаем точку 0, соответствующую состоянию пара перед ступенью (по параметрам пара с начальным давлением р _о, и температурой t _о) и определяем энтальпию h _о. Из точки 0 проводим изоэнтропу теоретического процесса расширения пара (линию параллельную оси ординат на диаграмме) до пересечения с изобарой Р ₁ (точка 1 t). Определяем энтальпию h _{1 t} и удельный объем пара v _{1 t} в точке 1. Процесс расширения пара в канале соплового аппарата на диаграмме h - s представлен на рисунке 1.

Рис. 1 – Процесс расширения пара в канале соплового аппарата

Начальная энтальпия пара h _о =3170,61 кДж/кг, энтальпия пара в конце расширения h _{1 t} =3055,36 кДж/кг, удельный объем пара v _{1 t} =0,145 м³/кг.

В межлопаточных каналах соплового аппарата турбинной ступени происходит преобразование потенциальной энергии пара в кинетическую, т.е. расширение пара с уменьшением давления, увеличением объема и абсолютной скорости потока с _{1 t}. Канал соплового аппарата имеет суживающуюся форму, ширина канала во входном сечении больше, чем в выходном (рисунок 2).

Рис. 2 – Профиль соплового аппарата с отображением скоростей

– давление пара на входе в канал; Р ₁ – давление пара за каналом; Р_кр – давление пара в узком сечении канала АВ; – эффективный угол выхода потока пара из канала; – угол выхода потока пара из канала; – угол отклонения потока пара в косом срезе; t_с – шаг решетки.

 

Определяем действительную скорость истечения пара из соплового аппарата по формуле

, (1)

 

где φ – скоростной коэффициент сопла, учитывающий потери кинетической энергии пара в сопловом аппарате.

 

 

Находим окружную скорость по среднему диаметру рабочего колеса турбинной ступени из соотношения (2)

(2)

 

 

Относительную скорость входа пара на лопатки находим по формуле

 

, (3)

 

где α ₁ – угол выхода потока пара из соплового канала (по условию задания: угол наклона сопла к плоскости диска).

 

 

Находим относительную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками по формуле

 

w ₂= ψw ₁ , (4)

 

где ψ – скоростной коэффициент рабочих лопаток ротора, учитывает потерю кинетической энергии пара при прохождении его через каналы, образованные рабочими лопатками (принимаем из условия задания).

w ₂=0,86∙298=256 м/с.

 

Угол входа пара на рабочую лопатку ротора – из соотношения

 

(5)

 

 

Угол выхода пара из рабочей лопатки β ₂= β ₁=24⁰ (по условию задания).

Абсолютную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками

 

. (6)

 

 

Угол наклона абсолютной скорости выхода пара из канала между рабочими лопатками – из соотношения

 

. (7)

 

 

Треугольники скоростей, построенные на основании проведенных расчетов, приведены на рисунке 3. Треугольники скоростей строим в предварительно выбранном масштабе (например, 1 см = 50 м / с). Построение производим следующим образом. Проводим линию, соответствующую плоскости вращения рабочего диска турбины. От точки 0 под углом α ₁ проводим, в выбранном масштабе, вектор абсолютной скорости С ₁. Строим вектор окружной скорости по среднему диаметру рабочего колеса u параллельно плоскости вращения. Произведя геометрическое вычитание окружной скорости u из абсолютной С ₁получим относительную скорость w ₁, которая должна соответствовать, в выбранном масштабе, расчетному значению. Замыкающая сторона входного треугольника определит величину угла β ₁, которая также должна соответствовать расчетному значению. По правилам геометрического вычитания скорость С ₁ является диагональю параллелограмма, а скорость u одной из его сторон. Величина и направление скорости w ₁ определяется второй стороной параллелограмма. Аналогично строим выходной треугольник скоростей.

 

 

 

Рис. 3 – Общий вид треугольников скоростей пара

2. Работу 1 кг пара на лопатках определяем по формуле

 

(8)

 

 

3. Площадь выходного сечения суживающего сопла до критического режима истечения находим по формуле

 

, (9)

 

где m ₁ – коэффициент расхода сопла (по условию задания);

М – расход пара, кг / с (по условию задания).

 

 

4. Значение относительного коэффициента полезного действия на лопатках η_о.л. зависит от отношения окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сопл и может быть определено, для активной ступени, по формуле

 

(10)

 

 

Потери тепловой энергии в соплах, лопатках и с выходной абсолютной скоростью в ступени турбины также оценивается относительным коэффициентом полезного действия на лопатках

(11)

 

где Н ₀ – располагаемый теплоперепад ступени, кДж / кг, Н ₀= h ₀ – h ₁;

h_с – потеря кинетической энергии в сопловых и направляющих лопатках, кДж / кг;

h_л – потеря кинетической энергии на рабочих лопатках ступени, кДж / кг;

h_вс – потеря с выходной скоростью, кДж / кг.

Потеря кинетической энергии в соплах учитывается скоростным коэффициентом сопла и определяется по формуле

 

(12)

 

Потерю кинетической энергии на рабочих лопатках находим по формуле

 

(13)

 

Потеря энергии с выходной скоростью,

 

(14)

 

 

 

 

 

5. Относительный внутренний коэффициент полезного действия определяем по формуле

 

, (15)

 

где – относительные потери тепловой энергии на трение и вентиляцию;

– относительные потери тепловой энергии от утечек.

 

(16)

 

где h_т.в – потери тепловой энергии на трение и вентиляцию, кДж / кг (принимаем из условия задания).

 

 

(17)

 

где h_ут – потери тепловой энергии от утечек через зазоры в уплотнениях и в обход сопл и лопаток, кДж / кг

(18)

 

где М_ут – расход пара на утечки, кг / с (принимаем по условию);

М – расход пара, кг / с (принимаем по условию).

 

 

 

Тогда

6. Выполнение графика теплового процесса в h – s диаграмме.

График не обходимо построить в масштабе. Процесс адиабатного расширения пара представлен на рисунке 4. Процесс 1 - 2 адиабатное расширение пара в сопле; 1 - 3 процесс политропного расширения пара в сопле (учитываются потери кинетической энергии пара на трение, вызывающие повышение энтальпии пара); точка 4 характеризует параметры пара при выходе из рабочего колеса турбины.

Влажный водяной пар определяется давлением Р или температурой t и степенью сухости х. которая в котлах достигает значения 0,9…0,96. Удельный объем пара v_х, м ³/ кг, можно рассчитать по формуле

 

v_х = v ''· x, (19)

 

где v '' – удельный объем сухого насыщенного пара, м ³/ кг. Принимаем по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара.

Потери от влажности пара находим по формуле (20)

 

(20)

 

где h_i – использованный теплоперепад ступени с учетом всех потерь кроме потерь от влажности пара, кДж / кг.

 

 

Рис. 4 – График теплового процесса расширения пара в h-s – диаграмме