Анализ объекта моделирования

В основу модели при ее формировании кладутся некоторые первоначальные знания об объекте, закономерности, устанавливающие свойства этого объекта (или класса объектов), его характеристики, особенности связи между составляющими объект, элементами. Получение этих знаний и их уточнение и являются содержанием первого этапа моделирования.

На этом этапе формируется возможно более полное описание объекта: выделяются его элементы, устанавливаются связи между ними, вычленяются существенные для исследования характеристики, выявляются параметры, изменение которых влияет или может влиять на объект.

На том же этапе формируются, подлежащие последующей проверке гипотезы о закономерностях, присущих изучаемому объекту, о характере влияния на него изменения тех или иных параметров и связей между его элементами.

На том же этапе исходные предположения переводятся на четкий однозначный язык количественных отношений и устраняется нечеткие, неоднозначные высказывания или определения, которые заменяются, быть может, и приближенными, но четкими,; не- допускающими различных толкований высказываниями.

Оценка результатов

Оценка результатов, заключается, в установлении адекватности модели и объекта исследования - в определении степени близости,, сходства, машинных и человеческих действий или их результатов. При этом существенно не "абсолютное качество" машинных результатов, а степень сходства с объектом исследования.

Проблема оценивания «похожести» в теории моделирования решается с помощью построения модели, табл. 1.

Носителем модели адекватности является некоторая совокупность моделей. На совокупности моделей определяются различные характеристики, описывающие «похожесть», «аналогичность» моделирующего и моделируемого объектов. Эти характеристики называются характеристиками адекватности, если они удовлетворяют следующим аксиомам (описание каждой аксиомы приведено ниже):

1) аксиома оценивания адекватности в результате сравнения моделей;

2) аксиома представимости оцениваемой модели в эталонной модели;

3) аксиома измерения с помощью частично упорядоченного множества значений;

4) аксиома моделирования адекватности;

5) аксиома оценивания на базе метрического пакета.

Адекватность. Модель считается адекватной, если отражает заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта. Пусть εj — относительная погрешность модели по j-му выходному параметру:

где — j-й выходной параметр, рассчитанный с помощью модели; yj — тот же выходной параметр, существующий в моделируемом объекте.

Погрешность модели εj по совокупности учитываемых выходных параметров оценивается одной из норм вектора εj=(ε1,ε2,...εm).

Точность модели различна в разных условиях функционирования объекта. Эти условия характеризуются внешними параметрами. Если задаться предельной допустимой погрешностью εпред, то можно в пространстве внешних параметров выделить область, в которой выполняется условие

Эту область называют областью адекватности (ОА) модели. Возможно введение индивидуальных предельных значений εпред для каждого выходного параметра и определение ОА как области, в которой одновременно выполняются все m условий вида |εj| εпредj.

Определение областей адекватности для конкретных моделей — сложная процедура, требующая больших вычислительных затрат. Эти затраты и трудности представления ОА быстро растут с увеличением размерности пространства внешних параметров. Определение ОА — более трудная задача, чем, например, задача параметрической оптимизации. Для моделей унифицированных элементов расчет областей адекватности становится оправданным в связи с однократностью определения ОА и многократностью их использования при проектировании различных систем. Знание ОА позволяет правильно выбирать модели элементов из числа имеющихся и тем самым повышать достоверность результатов машинных расчетов.