Расчет симметричных стропильных систем как правило большой сложности не представляет. Однако внутренние стены далеко не всегда находятся посредине между наружными, являясь таким образом смещенными относительно середины дома.
В таких случаях опытные конструкторы жилых зданий советуют делать конструкцию, показанную на рисунке 471.1.
Почему предлагается именно такая конструкция, что из себя представляют элементы этой конструкции, как их рассчитывать и почему данная конструкция не всегда может рассматриваться, как расчетная схема, мы сейчас и узнаем.
Итак, несколько лет назад, когда у меня еще работал форум (сейчас он закрыт по техническим причинам, а нет, теперь опять открыт), один из читателей обратился ко мне со следующим вопросом: как рассчитать стропильную систему, показанную на рисунке 471.1?
Рисунок 471.1. Проектируемая стропильная система при смещенной внутренней стене.
Сразу скажу, подобное конструктивное решение предлагается практически во всех известных мне справочниках и руководствах по расчету строительных конструкций, а уж подобных картинок в интернете вообще не меряно. А потому переубеждать человека, перелопатившего половину интернета в поисках ответа на свой вопрос, не имеет смысла. Более того, дорогие мои читатели, вас я тоже не собираюсь переубеждать. Просто сейчас у меня появилось время для написания данной статьи, а как ей пользоваться - это уже ваше дело.
Стропильная система, показанная на рисунке 471.1 - это, во-первых, комбинация наслонных и висячих стропил. Кроме того, левую стропильную ногу можно рассматривать как трехпролетную неразрезную балку с разными пролетами, а правую стропильную ногу - как двухпролетную неразрезную балку также с разными пролетами. Впрочем, все это при условии, что стойки будут под каждой парой стропильных ног или будет произведен соответствующий расчет прогона, в том числе и на прогиб.
|
|
Даже и без долгих расчетов понятно, что максимальный изгибающий момент будет возникать или в большем пролете правой стропильной ноги или на промежуточной опоре этой стропильной ноги. В связи с этим использование бруса одинакового сечения и для левых и для правых стропильных ног будет неэффективным.
Одним из возможных вариантов уменьшения расчетного изгибающего момента будет устройство подкоса с правой стороны под таким углом, чтобы подкос приходился на середину стропильной ноги.
И тут у человека, мало знакомого с основами теоретической механики, сразу возникает возражение. Дело в том, что рекомендуемый угол для подкосов 45-54° к горизонтали. В целом это довольно разумная рекомендация, если учесть, что чем меньше угол наклона подкоса, тем больше будет горизонтальная составляющая нагрузки, действующая на подкос. Т.е. при угле меньше 45° горизонтальная составляющая нагрузки будет больше, чем вертикальная и потому эффективность подкоса вроде бы уменьшается.
Все это так, однако уменьшение пролета стропильной ноги может дать большую экономию, чем снижение нагрузки на подкос. А кроме того у нас имеется затяжка - она в любом случае будет воспринимать дополнительные напряжения из-за наличия подкосов, а так как сечение затяжки часто принимается по конструктивным соображениям, то увеличение нормальных напряжений, действующих в затяжке, приведет к увеличению количества нагелей в узлах крепления, только и всего. А на подбор сечения затяжки практически не повлияет (в том случае, если затяжка, как и стропила будет деревянной).
|
|
Далее, если и левые и правые стропильные ноги планируются из бруса одинакового сечения, то для большей эффективности можно вообще убрать вертикальную стойку и прогон, а подкос левой стропильной ноги сделать под таким углом, что он тоже будет приходиться на середину стропильной ноги.
При этом затяжка у нас также может быть посредине стропильных ног (или рядом с серединой) и тогда стропильная система будет выглядеть примерно так:
Рисунок 471.2. Возможный вариант стропильной системы при смещенной внутренней стене.
В этом случае расчет можно вести как для комбинированных стропильных систем. Единственное отличие в том, что подкосы имеют разный угол наклона и вроде как возникает дополнительный распор на смещенную внутреннюю стену даже при симметричной нагрузке. Да и вообще, подкосы с разными углами наклона вроде бы будут создавать разные растягивающие усилия в затяжке, что противоречит здравому смыслу.
Так вот, чтобы убрать этот дополнительный распор, можно сделать затяжку чуть ниже середины стропил и дополнительно скрепить с подкосами. Само собой чем сильнее внутренняя стена будет смещена от середины дома, тем сильнее будет дополнительный распор.
Например при расстояниях между стенами, показанных на рисунке 471.1 и при расчетной схеме, показанной на рисунке 471.2 угол наклона правого подкоса будет составлять около 30° к горизонтали или около β = 60° к вертикали. Угол наклона левого подкоса около 40° к вертикали. Ну это так, на глаз, для более точного определения углов следует провести более точный геометрический расчет.
|
|
Согласно формуле (470.7.1)
Nздоп = (VD + Q)sinβ/cosβ (470.7.1)
Т.е. даже при симметричной нагрузке, когда опорные реакции и поперечные силы для промежуточных опор двухпролетных балок - стропил равны, из-за разного угла наклона подкосов
Nздоп.лев = (VD + Q)0.6428/0.766 = 0.839(VD +Q)
Nздоп.пр = (VD + Q)0.866/0.5 = 1.732(VD +Q)
Таким образом разница больше, чем в 2 раза.
Нессиметричная нагрузка может или увеличить или уменьшить эту разницу, но лучше не гадать, а вести расчет по наиболее неблагоприятному сочетанию нагрузок. Т.е. в итоге продольная сила, действующая в затяжке между левой стропильной ногой и левым подкосом, будет минимальной, а между правой стропильной ногой и правым подкосом - максимальной, а между двумя подкосами это будет некое среднее значение. Все это необходимо для того, чтобы рассчитать количество нагелей в узлах соединения.
А теперь вернемся к стропильной системе, показанной на рисунке 471.1. Прогон и стойка, показанные на этом рисунке, а также подкосы, на рисунке не показанные по техническим причинам, могут понадобиться для того, чтобы обеспечить геометрическую неизменяемость конструкции кровли в плоскости, перпендикулярной рассматриваемой. Это важно, если кровля двухскатная, не вальмовая. Кроме того наличие стоек и прогона значительно облегчает монтаж стропильной системы.
В итоге получается, что общая конструктивная схема стропильной системы показна на рисунке 471.1, а вот расчетная схема, которой можно пользоваться для расчета подобной стропильной системы, показана на рисунке 471.2.
Или как вариант часть стропильных пар можно рассчитывать как комбинацию трехпролетных и двухпролетных балок, а другую часть как двухпролетные балки.
Но все равно наличие стойки - дополнительной опоры для левой стропильной ноги, не уберет распор на внутреннюю стену, а лишь его уменьшит. Также немного уменьшит распор и правый подкос, расположенный под углом 45°. Но все равно горизонтальная нагрузка на внутреннюю стену останется. Определение значения этой горизонтальной нагрузки - отдельный вопрос, но сразу скажу, что для стен из современных материалов типа газосиликатных блоков такие нагрузки могут быть критическими. Впрочем, к теме данной статьи это никак не относится.