Расчет неразветвленной цепи переменного тока

Практическое занятие №5

 

 

Цель: рассчитать неразветвленную цепь переменного тока.

 

Оборудование: методические указания, микрокалькулятор, транспортир.

 

Краткие теоретические сведения

 

При последовательном соединении на всех участках цепи проходит один ток. На каждом сопротивлении величина падения напряжения зависит от величины сопротивления.

Общее напряжение цепи при последовательном соединении определяется суммой напряжений на каждом участке. Но, поскольку, между током цепи и напряжениями на сопротивлениях разный угол сдвига по фазе, то сумма может быть только векторная, например, для последовательного соединения активного, индуктивного и емкостного сопротивлений

(5.1)

 

Для определения численного значения напряжения цепи необходимо построить векторную диаграмму. При построении векторной диаграммы необходимо учитывать, что на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивном – напряжение опережает ток на 90°, на емкостном – ток опережает напряжение на 90°.

Порядок выполнения расчета

 

1 Выписать исходные данные и вычертить схему цепи согласно варианту (таблица 5.1).

Таблица 5.1 – Исходные данные для расчета

 

Вариант-схема	1-А 11-Б 21-В	2-А 12-Б 22-В	3-А 13-Б 23-В	4-А 14-Б 24-В	5-А 15-Б 25-В	6-А 16-Б 26-В	7-А 17-Б 27-В	8-А 18-Б 28-В	9-А 19-Б 29-В	10-А 20-Б 30-В
U, B
R1	Ом
R2
L1	мГн				9,6	12,7	31,8	25,4	12,7	25,4	12,7
L2				15,9	12,7		6,4	9,5	25,4	15,9
C1	мкФ
C2

 

С2

С1

R2

R1

L1

L2

 

Рисунок 5.1 – Схема цепи «А»

 

С1

С2

L1

R2

R1

L2

 

Рисунок 5.2 – Схема цепи «Б»

 

 

С2

С1

R2

R1

L1

L2

 

 

Рисунок 5.3 – Схема цепи «В»

 

(5.2)

2 Определить реактивные сопротивления катушек и конденсаторов при частоте f = 50 Гц

 

(5.3)

 

3 Определить полное сопротивление всей цепи

(5.4)

где

R=R₁+R₂, Ом (5.5)

 

X_L = X_L1 + Х_L2, Ом (5.6)

 

Х_С =Х_C1 + Х_С2, Ом (5.7)

 

4 Определить действующее значение тока в цепи

(5.8)

 

5 Для построения векторной диаграммы рассчитать действующее значение напряжения на каждом элементе цепи

U_а1 = I·R₁, В (5.9)

 

U_L1 = I·X_L1, В (5.10)

 

U_С1 = I·Х_С1, В (5.11)

и т.д.

Выбрать масштаб и по рассчитанным значениям построить векторную диаграмму. При построении векторной диаграммы за базисный вектор принять вектор тока, т.к. величина тока на всех сопротивления при последовательном соединении одинакова. На активном сопротивлении напряжение совпадает с током, на индуктивности напряжение опережает ток, на емкости – отстает от тока.

 

Проверить правильность решения:

-измерить угол сдвига фаз между током и напряжением всей цепи и сравнить его значение с рассчитанным по формуле

(5.12)

 

где R, Х_L и Х_С рассчитаны по формулам (5.5), (5.6), (5.7);

-измерить длину вектора общего напряжения цепи, умножить её на масштаб и сравнить с заданным значением.

 

6 Определить мощности цепи

-активную

Р = U·I·cos φ, Вт (5.13)

 

-реактивную

Q = U·I·sin φ, вар (5.14)

 

-полную

S = U·I, ВА (5.15)

 

7 Объяснить физическую сущность активного, индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи переменного тока; указать на возможность применения второго закона Кирхгофа в цепях переменного тока.

 

Содержание отчета

 

1 Тема и цель занятия.

2 Исходные данные для расчета.

3 Схема электрической цепи согласно варианту.

4 Расчет параметров цепи.

5 Векторная диаграмма тока и напряжений.

6 Вывод.

Контрольные вопросы

 

1 Поясните, почему ток на индуктивности отстает на 90⁰ от напряжения?

2 Объясните принцип построения векторной диаграммы.

3 Какой угол сдвига по фазе между током и напряжением на активном сопротивлении?