Углубленным изучением отдельных предметов №2»
| «Согласовано»На заседании кафедры точных наук Руководитель кафедры _________Л.И.Мордасова | «Рассмотрено и рекомендовано» Педагогическим советом Протокол №____от «____»____________2011г. | «Утверждено» Директор школы ____________В.Н. Волкова Приказ № ____ от «___»___2011г. |
Рабочая программа
Геометрии
Для 8 класса
Составитель:
Учитель математики
Квашнина М.С.
2011 -2012 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы и зачета.
Содержание программы
Четырехугольники (14ч) - Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.
Площадь (14ч) - Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Подобные треугольники (19ч) - Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Окружность (17ч) - Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Основная цель- расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение (6ч)
Календарно-тематическое планирование
| № | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения урока | Виды, формы контроля | |
| Всего | Контрольные, самостоятельные и т.д. | |||||
| I | Четырехугольники. | 03.09-15.10 | ||||
| Многоугольники. | ||||||
| 2-7 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | |||||
| Признаки параллелограмма. | 0,5 | Самостоятельная работа | ||||
| Трапеция. | ||||||
| 8-11 | Прямоугольник. | |||||
| Ромб и квадрат. | 0,5 | Самостоятельная работа | ||||
| Осевая и центральная симметрии. | ||||||
| Решение задач по теме: «Четырехугольники» | ||||||
| Зачет по теме: «Четырехугольники» | Зачет | |||||
| Контрольная работа по теме: «Четырехугольники» | Контрольная работа | |||||
| Итого по I главе I | К/р-1, зач.-1, c/р-2 | |||||
| II | Площадь | 17.10-03.12 | ||||
| 15-16 | Площадь многоугольника. | |||||
| 17-22 | Площадь параллелограмма. | 0,5 | Самостоятельная работа | |||
| Площадь треугольника. | 0,5 | Самостоятельная работа | ||||
| Площадь трапеции. | 0,5 | Самостоятельная работа | ||||
| 23-25 | Теорема Пифагора. | 0,5 | Самостоятельная работа | |||
| Решение задач по теме: «Площадь» | ||||||
| Зачет по теме: «Площадь» | Зачет | |||||
| Контрольная работа по теме: «Площадь» | Контрольная работа | |||||
| Итого по II главе | К/р-1, зач.-1, с/р-4 | |||||
| III | Подобные треугольники | 05.12-11.02 | ||||
| 29-30 | Определение подобных треугольников. | |||||
| 31-35 | Первый признак подобия треугольников. | 0,5 | Самостоятельная работа | |||
| Второй признак подобия треугольников. | 0,5 | Самостоятельная работа | ||||
| Третий признак подобия треугольников. | ||||||
| Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников» | Контрольная работа | |||||
| 37-43 | Средняя линия треугольника. | 0,5 | Самостоятельная работа | |||
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 0,5 | Самостоятельная работа | ||||
| Практические приложения подобия треугольников. | ||||||
| 44-45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | |||||
| Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | ||||||
| Зачет по теме: «Подобные треугольники» | Зачет | |||||
| Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники» | Контрольная работа | |||||
| Итого по III главе | К/р-2, зач.-1, с/р-4 | |||||
| IV | Окружность. | 13.02-21.04 | ||||
| 48-50 | Взаимное расположение прямой и окружности. | |||||
| Касательная к окружности. | 0,5 | Самостоятельная работа | ||||
| 51-54 | Центральный угол. | |||||
| Вписанный угол. | ||||||
| 55-57 | Четыре замечательные точки треугольника. | 0,5 | Самостоятельная работа | |||
| 58-61 | Вписанная окружность. | |||||
| Описанная окружность. | ||||||
| Решение задач по теме «Окружность» | ||||||
| Зачет по теме: «Окружность» | Зачет | |||||
| Контрольная работа по теме: «Окружность» | Контрольная работа | |||||
| Итого по IV главе | К/р-1, зач.-1, с/р - 2 | |||||
| Итоговое повторение курса геометрии 8 класса | 23.04-30.05 | |||||
| 65-67 | Решение задач. | |||||
| Итоговая контрольная работа. | Контрольная работа | |||||
| Анализ контрольной работы | ||||||
| Урок обобщающего повторения. | ||||||
| Всего за год | К/р-6, зач.-4, ср - 12 |
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Литература:
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
2. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2010.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. Москва-Харьков «Илекса», «Гимназия», 2005г.