4.1. Конструктивные особенности сжатых элементов
Все сжатые железобетонные элементы рассчитываются как внецентренно сжатые. Это обусловлено тем, что кроме фактического эксцентриситета приложения сжимающей силы (е = M/N) в железобетонном элементе, ввиду несовершенства его геометрических форм, отклонения фактических размеров сечений от проектных, неоднородности бетона геометрический и физический центры тяжести сечения не совпадают и поэтому в расчет дополнительно вводят так называемый случайный эксцентриситет е а . Суммарный эксцентриситет принимают равным е0 = е + е а.
При приложении сжимающей силы по оси элемента (е = M/N =0) учитывают только случайный эксцентриситет е0 = е а. В этом случае элемент допускается рассматривать как условно центрально-сжатый. К таким элементам относят промежуточные колонны в зданиях с неполным каркасом.
По форме поперечного сечения сжатые элементы выполняют чаще всего квадратными или прямоугольными. В целях стандартизации размеры сечения колонн назначают кратными 50 мм. Монолитные железобетонные колонны рекомендуется принимать с размерами поперечного сечения не менее 250 мм. Бетон для колонн применяют не ниже класса по прочности на сжатие В15, а сильно нагруженных не ниже В25.
Колонны армируют продольными стержнями диаметром не менее 12 мм из арматуры классов А400 или А500 и поперечными стержнями (или хомутами) из арматуры классов А240, А400 и А500. Площадь продольной арматуры должна быть не менее
As,min = 0,1 NEd /fyd и не менее 0,002 Ас,
где NEd – расчетная осевая сила сжатия; Ас – площадь сечения бетона.
Площадь поперечного сечения продольной арматуры не должна превышать As,max = 0,04 Ас за пределами нахлесточных соединений и 0,08 Ас в пределах таких соединений.
Расстояние между вертикальными стержнями арматуры в свету, если они при бетонировании расположены вертикально, должно быть не менее 50 мм и не более 400 мм.
Диаметр поперечной арматуры (хомутов) принимают не менее 6 мм и не менее 0,25Ø, где Ø – наибольший диаметр продольных стержней. Обычно принимают хомуты из арматуры класса А240 диаметром 6…8 мм.
Для предотвращения бокового выпучивания продольных стержней при сжатии расстояние между поперечными стержнями (хомутами) smax принимают не более следующих трех значений: а) s ≤ 20Ø, где Ø – минимальный диаметр продольной арматуры; б) s ≤ hc (bc), где hc (bc)- меньший размер сечения колонны; в) s ≤ 400 мм.
В сечениях, расположенных на расстоянии, равном большему размеру сечения колонны выше и ниже балки или плиты максимальный шаг должен быть уменьшен умножением smax на коэффициент 0,6. Указанное выше уменьшение шага требуется также в нахлесточных соединениях продольных стержней диаметров более 14 мм.
Каждый продольный стержень, расположенный в углу, должен удерживаться поперечной арматурой. В сжатой зоне не должно быть ни одного продольного стержня, который бы находился на расстоянии более 150мм от раскрепленного стержня.
4.2. Определение действующих нагрузок и усилий
Нагрузки на колонну складываются из постоянной (от собственной массы колонны, конструкций покрытия и перекрытий) и временной (снеговой и полезной на перекрытии) нагрузки.
Нагрузка на колонну собирается с грузовой площади Агр = lвб · lгб (lвб и lгб – расстояние между осями второстепенных и главных балок соответственно).
Колонна первого этажа (на уровне обреза фундамента) рассчитывается на действие следующих усилий:
- от постоянных нагрузок
G = gпокр · Агр + (n –1)· gперекр · Агр + n · Gкол;
- от временных нагрузок
Vпокр = s · Агр;
Vперекр =(n –1)· v · Агр,
где
gпокр – постоянная нагрузка от собственной массы конструкций покрытия на м2 площади покрытия;
gперекр - постоянная нагрузка от собственной массы конструкций перекрытия на м2 площади покрытия;
Gкол = b · h · Hэт · ρ · γf · γn – нагрузка от собственной массы колонны,
s – снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной поверхности;
v – переменная нагрузка на перекрытии,
n – количество этажей,
Hэт – высота этажа,
b, h –размеры поперечного сечения колонны.
Пример 4.1. Определить нагрузку на колонну первого этажа при следующих исходных данных: сетка колонн 6х7,2 м; высота этажа Hэт = 4,8 м; количество этажей n =4; размеры поперечного сечения колонны b х h =0,4х0,4 м; составы покрытия и перекрытий приведены в табл. 4.1 и 4.2; нормативное значение снеговой нагрузки 800 Па.
Расчет нагрузок от покрытия приведен в табл. 4.1, от перекрытия в табл. 4.2.
Таблица 4.1
Нормативные и расчетные значения нагрузок
на колонну от покрытия
| № п/п | Наименование нагрузки | Нормативное значение кН/м2 | Коэффи-циент надежности γf | Расчетное значение кН/м2 |
| Постоянная нагрузка | ||||
| Трехслойная кровля | 0,15 | 1,3 | 0,2 | |
| Цементно-песчаная стяжка | ||||
| δ =30 мм (ρ =18 кН/м2) | 0,54 | 1,3 | 0,7 | |
| Минераловатный плитный утеплитель | ||||
| δ =100 мм (ρ = 4 кН/м2) | 0,4 | 1,3 | 0,52 | |
| Пароизоляция | 0,07 | 1,3 | 0,09 | |
| Монолитная железобетонная плита | ||||
| перекрытия δ =70 мм (ρ =25 кН/м2) | 1,75 | 1,1 | 1,87 | |
Второстепенная балка 
| 0,9 | 1,1 | 0,99 | |
Главная балка 
| 0,9 | 1,1 | 0,99 | |
| Итого: | 5,36 | |||
| Временная нагрузка | ||||
| Снеговая | 0,8 | 1,4 | 1,12 | |
Таблица 4.2
Нормативные и расчетные значения нагрузок
на колонну от перекрытия
| № п/п | Наименование нагрузки | Нормативное значение кН/м2 | Коэффи-циент надежности γf | Расчетное значение кН/м2 |
| Постоянная нагрузка | ||||
| Керамическая плитка δ =20 мм, ρ =18 кН/м3 | 0,36 | 1,3 | 0,468 | |
| Цементно-песчаная стяжка δ =30 мм, ρ =18 кН/м3 | 0,54 | 1,3 | 0,702 | |
| Звукоизоляционный слой δ =50 мм, ρ =6 кН/м3 | 0,3 | 1,3 | 0,39 | |
| Пароизоляция | 0,07 | 1,3 | 0,09 | |
| Железобетонная плита δ =0,07 м, ρ =25 кН/м3 | 1,75 | 1,1 | 1,87 | |
| Второстепенная балка
| 0,9 | 1,1 | 0,99 | |
| Главная балка
| 0,9 | 1,1 | 0,99 | |
| Итого: | 5,5 | |||
| Временная нагрузка | ||||
| Полезная нагрузка | 1,2 | 14,4 | ||
| в том числе длительно действующая | 1,2 |
Собственный вес колонны в пределах одного этажа
Gкол = b · h · Hэт · ρ · γf · γn = 0,4·0,4·4,8·25·1,1=21,12 кН.
Грузовая площадь колонны Агр =6·7,2=43,2 м2.
Определяем усилие в колонне первого этажа:
- от постоянных нагрузок:
G = gпокр · Агр + (n –1)· gперекр · Агр + n · Gкол =5,36·43,2+(4-1)·5,5·43,2+4∙21,12=1028,8 кН;
- от временных полных нагрузок:
Vперекр =(n –1)· v · Агр =(4-1)·14,4·43,2=1866 кН;
Vпокр = s · Агр = 1,12·43,2=48,38 кН;
- от временных длительных нагрузок:
Vперекр =(n –1)· v · Агр =(4-1)·12·43,2=1555 кН;
- от временных кратковременных нагрузок:
Vперекр =(n –1)· v · Агр =(4-1)·2,4·43,2=311 кН;
Vпокр = s · Агр = 1,12·43,2=48,38 кН;
Расчетное усилие в колонне первого этажа в основном сочетании, включающем постоянную нагрузку и одну из временных нагрузок
N1 = G + Vперекр =1028,8+1866=2894,8 кН.
Расчетное усилие в колонне первого этажа, включающее постоянную нагрузку и не менее двух временных нагрузок при коэффициент сочетания ψl1 =1, ψl2 =0,95 для длительных нагрузок и ψt1 =1, ψt2 =0,9 для кратковременных нагрузок [ 1]
N2 = G + Vперекр + Vпокр = 1028,8+1555·1+311∙1+48,38·0,9=2938,3 кН.
Расчетным является второе сочетание нагрузок:
N = 2938,3 кН – полное усилие в колонне первого этажа,
Nl = 1028,8 +1555=2583,8 кН – длительная часть усилия в колонне первого этажа.
4.3. Расчет армирования колонны
При расчете колонны предварительно принимается сечение колонны b х h. Определяется геометрическая длина колонны lcol, равная для колонны первого этажа расстоянию между нижней плоскостью главной балки и обрезом фундамента, расчетная длина колонны lo = lcol · β, где β – коэффициент, учитывающий условия закрепления колонны.
Расчет сжатых элементов на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, производится из условия
N ≤ φ (Rb · Ab + Rs · As,tot),
где φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле
φ = φb + 2·(φsb – φb) · Rs · As,tot / Rb · Ab,
здесь φb, φsb – коэффициенты, принимаемые по табл.? приложения в зависимости от гибкости λ = lo / h и Nl / N.
Требуемая площадь сечения арматуры
.
Если требуемая площадь сечения арматуры As,tot > As,max, увеличивают размеры сечения бетона или повышают класс бетона.
Пример 4.2. Определить сечение арматуры колонны первого этажа при следующих исходных данных: колонна с сечением размерами 400х400 мм, бетон класса B30 (Rb =17 МПа), продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 350 МПа); продольные силы от вертикальных нагрузок в опорном сечении: от всех нагрузок N = 2938,3 кН, от постоянных и длительных Nl =2583,8 кН; высота этажа Н =4,8 м.
Геометрическая длина колонны lcol, равная для колонны первого этажа расстоянию между нижней плоскостью главной балки и обрезом фундамента согласно рис. 43, составляет lcol = 4800+500 - 800=4500 мм.
Закрепление колонны первого этажа при определении расчетной длины принимаем шарнирно - неподвижным в уровне перекрытия и с жёсткой заделкой в сопряжении с фундаментом.
Расчетная длина с учетом условий закрепления колонны согласно п. 3.55 [ 4] lo = β · lcol = 0,7∙4500=3150 мм.
При lo / h = 3150/400=7,875 и Nl / N = 2583,8/2938,3=0,88 по табл.3.5 и 3.6 [ 4] φb = 0,91 и φsb =0,91, тогда φ = 0,91.
Требуемая площадь сечения арматуры
= 26,2 см2.
Принимаем 4Ø25 А400 + 2Ø22 А400 с общей площадью As,tot = 27,24 см2.
Поперечные стержни принимаем из арматуры класса А240 диаметром 8 мм (не менее 0,25Ø=0,25∙25=6,25 мм). Шаг поперечных стержней должен быть не более: а) sw <20Ø=20∙22=440 мм; б) sw < hc =400 мм; в) sw <400 мм. Принимаем шаг поперечных стержней (хомутов) sw =300 мм. В сечениях, расположенных на расстоянии, равном большему размеру сечения колонны выше и ниже балки, а также в нахлесточных соединениях продольных стержней максимальный шаг принимаем равным150 мм.
Армирование колонны показано на рис. 44.
Рис. 44. Армирование колонны первого этажа