Сечение (шпоночная канавка)

Проектный расчёт передачи

Определение допускаемoго контактного напряжения

Определим допускаемое контактное напряжение

примем 175,25МПа

Определение допускаемого напряжения изгиба

=0,25*460+0,08*700=171 МПа

 

Определение межосевого расстояния передачи

Предварительное значение межосевого расстояния находим по формуле

где - вспомогательный коэффициент (610 для эвольвентных, 530 для нелинейчатых червяков)

- момент на колесе, Н*м

- коэффициент, концентрации нагрузки

 

принимаем стандартное значение 160 мм

 

Основные параметры передачи

Число зубьев колеса

 

Модуль передачи

примем 6,3

 

Коэффициент диаметра червяка

 

примем 10

 

2.5. Размеры колеса и червяка

Делительный диаметр

 

Диаметр вершин зубьев

 

Диаметр впадин зубьев

 

Ширина венца

 

примем 65мм

 

Длина нарезаемой части

 

 

2.6 КПД передачи

- угол подъёма линии на начальном цилиндре

Приведённый угол трения примем для V=2.99 м/с 2⁰

 

2.6. Проверочный расчёт на прочность

 

2.7 Силы в зацеплении

Окружная сила

2*42,52*1000/63=1350 Н

Радиальная сила

Осевая сила

 

2.8. Проверка зубьев по напряжениям изгиба

 

< 171 МПа

 

Где -коэффициент формы зуба (1,76)

- угол подъёма линии на начальном цилиндре

 

 

2.9. Тепловой расчет передачи

 

Определение температуры масла t_m в корпусе червячной передачи

где t_B - температура воздуха вне корпуса (в цеховых условиях t_B=20

P₁ - мощность на червяке, Вт; P₁=3400 Вт

К_т - коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения, Вт/(

К_т = 100 Вт/(

А- площадь свободной поверхности охлаждения корпуса редуктора, м²

A_р = (0,1...0,2)(20• ) = (0,1...0,2)(20*160²)=0,512…1.102 м² (примем 0,53)

[t_M] - допускаемая температура масла в корпусе. [t_M]=70...80

 

 

 

3 Расчет быстроходной зубчатой цилиндрической передачи редуктора

 

3.1 Данные

Таблица 3.1- Исходные данные

Параметр	Тихоходная передача редуктора
1. Кинематические и силовые параметры: а) передаточное число u б) частота вращения шестерни п1, мин-1; в) вращающий момент шестерни Т1, Н·м; г) вращающий момент тихоходного вала ТТ, Н·м	u=uT=2 n1=nП=1530,6 -1 Т1=ТП=21,92 Н·м ТТ=42,52 Н·м
2. Сведения о схеме передачи: а) вид передачи б) расположение колес относительно опор	косозубая Несимметричное
3. Требуемая долговечность Lh, ч	Lh= 20000

3.2 Проектировочный расчет передачи

3.2.1 Выбор материала и твердости колес

Расчет выполняем для косозубой цилиндрической передачи редук­тора, вал которого нагружен вращающим моментом Т_Т =42,52Н·м. В соответствии с рекомендациями косозу­бой передачи и вращающем мо­менте материал колес передачи:

Таблица 3.2 - Материал и твердость колеса и шестерни

Зубчатое колесо	Марка стали	Термообработка	Твердость расчётная	sТ, МПа
Шестерня	40XH,35XM	Улучшение	Н1 = 285 HB   Н2. = 250 HB
Колесо	40XH,35XM	Улучшение	Н1 =250 HB   Н2. = 250 HB

 

3.2.2 Ориентировочное значение межосевого расстояния. Степень точности передачи

1.Ориентировочное значение межосевого расстояния:

10*(2+1)*³ 21,92/2 =66,64 мм (3.1)

где значение коэффициента К=10; Т₁ – вращающий момент шестерни, Н·м; u – передаточное число.

2. Окружную скорость передачи:

 

(2*3,14*66,64*1530) / (6*10000*(2+1)) =3,56 м / с (3.2)

Выбираем степень точности передачи: n_CТ =8,0.

 

 

3.2.3 Допускаемые напряжения

3.2.3.1 Допускаемые контактные напряжения

Для расчета допускаемых контактных напряжений определяем:

1. Пределы контактной выносливости колес передачи:

s_Hlim1=2×H_HВ+70=2*285+70=640 МПа; (3.3)

s_Hlim2=2×H_HВ+70=2·250+70=570 МПа.

2. Коэффициенты запаса прочности:

3. Для расчета коэффициентов долговечности определяем: S_H1= 1,1; S_H2= 1,1;

а) базовое число циклов напряжений: N_HG1 = 24300000; N_HG2 =17100000

б) эквивалентное число циклов нагружения колес передачи:

N_HE1=60×n₁×c×L_h×μ =60×1530×1×20000 · 0,25=1836731999 (3.4)

где с – число вхождений зубьев колеса в зацепление за оборот, с = 1; μ - коэффициент эквивалентности.

N_HE2 = N_HE1 / u= 1836731999/2=459183000

Коэффициенты долговечности:

=0,66 (3.5)

0,84

Примем Z_n1= 1 Z_n2= 1

4. Коэффициенты шероховатости: z_R1 = z_R2 = 1.

5. Коэффициенты окружной скорости: z_V1 = z_V2, = 1.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

640 * 1*0,9 / 1,1 = 523,82МПа; (3.6)

570 *1 * 0,9*1 / 1,1 = 466МПа

Принимаем [s] _H =466,36 МПа.

 

3.2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба

Длярасчета допускаемых напряжений изгиба определяем:

1. Пределы выносливости зубьев колес при изгибе: [s] _Flim1= 498,75 МПа;[s] _Flim2= 437,5 МПа

2. Коэффициенты запаса прочности: S_F1 =1,75; S_F,2 =1,75;

3. Для расчета коэффициентов долговечности определяем:

а) показатели степени кривой усталости: q = 6; q = 6;

б) эквивалентное число циклов нагружения зубьев колес:

1836731999*0,065=119387580циклов (3.8)

459183000 ^*0,065= 59693790циклов

0,6

 

0,6

Принимаем: Y_N1= 1 ,Y_N2= 1

4. Коэффициенты шероховатости переходной поверхности между зубьями принимаем Y_R1,2 =1 (полагаем, что Rz< 40 мкм).

 

 

5. Коэффициент влияния реверсивности нагружения принимаем Y _a = 1 (при одностороннем приложении нагрузки).

Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни и колеса:

(3.9)

498,75*1*1*1 / 1,75=285МПа

437,5*1*1*1 / 1,75 =250МПа

3.2.4 Межосевое расстояние передачи

Для расчета межосевого расстояния определяем:

1. Коэффициент ширины зубчатого венца: y_ba = 0,315

y_bd= 0,5 ×y_ba× (u +1) =0,5×0,315×(2+1)=0,47 (3.10)

2. Коэффициент внешней динамической нагрузки принимаем К_А = 1 (внешние динамические нагрузки включены в циклограмму нагружения, режим работы приводного вала конвейера является равномерным).

3. Коэффициент внутренней динамики нагружения: К_HV= 1,06.

4. Коэффициент неравномерности- распределения нагрузки по ширине зубчатого венца в начальный период работы: = 1,02

Коэффициент, учитывающий приработку зубьев: К_Нw =0,22.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки после приработки:

K_Hb= 1+( -1)× К_Нw= 1+(1,07-1)×0,22 = 1,04 (3.11)

5. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в начальный период работы: =1,04

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями после при­работки:

К_Нa= 1+0,15(n_CТ -5) = 1+0,15(8,0-5)=1,04 (3.12)

Коэффициент нагрузки при расчете контактной прочности:

K_H=K_A×K_HV×K_Hb×K_Ha= 1 * 1,06 * 1 * 1,04 = 1,102 (3.13)

Межосевое расстояние:

72,387 мм (3.14)

где - коэффициент, МПа : =410; Т₁ – вращающий момент шестерни, Н·м; u – передаточное число; y_ba - коэффициент ширины венца.

Принимаем стандартное межосевое расстояние: а_w =80мм.

3.2.5 Модуль зацепления

Длярасчета минимального значения модуля определяем:

1. Ширину зубчатого венца колеса: b₂=y_ba× a_w =0,315×80=25,2мм.

Расчетное значение b₂ = 25мм приводим к нор­мальному линейному размеру b₂=25 мм

2. Коэффициент внешней динамической нагрузки: К_А = 1.

3. Коэффициент внутренней динамики нагружения: К_FV= 1,04.

4. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца:

K_Fb= 0,18+0,82× =0,18+0,82×1,07=1,06 (3.15)

5. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями:

K_Fa= =1,18

Коэффициент нагрузки при расчете изгибной прочности:

K_F=K_A×K_FV×K_Fb×K_Fa= 1×1,04×1,06×1,18=1,3 (3.16)

 

Минимальное значение модуля:

2800*21,92*(2+1) / 80*25*250=0,53; m =1 (3.17)

где K_m - коэффициент для косоозубых K_m = 2800; b₂ – ширина зубчатого венца колеса.

 

3.2.6. Основные размеры передачи

1. Число зубьев, угол наклона, коэффициент смещения:

а) Определяем минимальный угол наклона зубьев:

b_min arcsin(4× m/b₂)=arcsin(4×1/25)=9,21⁰ (3.18)

принимаем предварительно b_min =9,21

б) Суммарное число зубьев:

Z_S = (2× а_w× cos b_min)/m=(2×80×cos9,21°)/1=157,9 (3.19)

Расчетное значение округляем в меньшую сторону до целого. Прини­маем Z_S = 157.

в) Фактический угол наклона зубьев:

b = arccos(Z_S × т /(2× а_w)) = arccos(157×1/(2×80))=11,11 (3.20)

г) Число зубьев шестерни и колеса:

Z₁ = Z_S /(u +1)=157/(2+1)=52;

Z₂ = Z_S - Z₁ =157-52 =105. (3.21)

2. Фактическое передаточное число:

u_Ф= Z₂/ Z₁=105 /52=2,02 (3.22)

3. Основные геометрические параметры:

1) делительное межосевое расстояние

a=(Z₁+ Z₂) × m/(2 × cosb)=(52+105) ×1/(2×cos11,110)=80мм; (3.23)

2) коэффициент уравнительного смещения

D y = (а - a_w)/ m = (80 - 80)/1 = 0;

3) делительный диаметр шестерни и колеса

d₁ = Z₁ m/cosb = 52×1/cos11,11° =52,99мм; (3.24)

d₂ = Z₂ m/cosb = 105×1/cos11,11° =107,01 мм;

4) начальный диаметр шестерни и колеса

d_w1= d₁; d_w2= d₂;(т.к а=а_w;x₁=x₂=0)

5) диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

d_a1=d₁+2 × m=52,99 +1×2=54,99 мм

d_a2=d₂+2 × m=107,01+1 ×2=109,01 мм (3.25)

6) диаметр впадин зубьев шестерни и колеса

d_f1=d₁-2,5 × m=52,99- 2,5*1×=50,49 мм

d_f2=d₂-2,5 × m=107,01- 2,5×1=104,51 мм (3.26)

7) ширина зубчатого венца колеса и шестерни

b₂=y_ba × a_w =0,315×80=25м; b₁=b₂+5=25 +5=30мм

примем b1= 30 мм

 

3.3 Проверочный расчет передачи

3.3.1 Расчет на контактную прочность

s = =377,8МПа (3.27)

= 8400(Н^½/мм)

Контактная прочность обеспечена:s_H=377,8МПа < [s]_H =466,36 МПа,

недогрузка составляет 22%

 

3.3.2 Расчет на прочность при изгибе

1) Силы в зацеплении:

Окружная сила

2*1000*21,92 / 52,99=827 кН; (3.28)

Радиальная сила

827tg20 / cos 11,11=307 кН; (3.29)

Осевая сила

827* tg11,11 =162 кН. (3.30)

2) Коэффициенты формы зуба:

3.47 + 13.2*cos³ 11,11 / 52 =3,71 (3.31)

3.47 + 13.2*cos³ 11,11 / 105 = 3,59

3) Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба:

1 – 11,11/100 =0,889 (3.32)

Условие ≥ 0,7 выполняется.

4) Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

=0,8.

Напряжения изгиба для зубьев колеса и шестерни:

827*1,43*3,59*0,897*0,8 / 25*1 =108,1МПа (3.33)

108,1 *3,71 / 3,59 = 111,7МПа. (3.34)

Прочность зубьев на изгиб обеспечена:

=108,1 МПа ≤ 250МПа; = 111,7 =282,5 МПа.

 

 

4. Эскизная компоновка редуктора

 

Таблица 4.1 – Параметры для эскизной компоновки

Параметр	Расчет
1) δ- толщина стенки корпуса	δ≥0,025∙ aw +3≥0,025∙160+3=7 мм
2) δ - толщина стенки крышки	δ =0,9∙δ=0,9∙7=6,3 мм
3) b - толщина фланца корпуса и крышки	b =1,5∙δ=1,5∙7=10,5 мм
4) b - толщина фундамент. лап	b = 2∙δ=2∙ 7=14 мм
5) размер болтов
а) болт фундам. (М18, 4шт.)	≥0,03∙ aw +12=0,03∙160+12=16 мм
б) у бобышек	=0,7∙ =0,7∙16=12 мм
в) на фланце	=0,7∙ =0,7∙16=12 мм
г) болты смотрового люка	=0,35∙ =0,35∙16=6 мм
6)толщина ребер корпуса и крышки	m=1,0∙ δ=16 мм
7) диаметр прилива
крышка привинтная	=D + 4 D = D + 4∙ d
8) расстояние между стяж. болтами	<10*
9) диаметр штифта	= 0,7∙ =0,7∙12= 10 мм

 

 

4.1 Конструирование валов

4.1.1 Быстроходный вал

 

d (4.1)

где Т – вращающий момент быстроходного вала, Т =21,92 Н*м

 

d 19,4мм,.

принимаем d= 20 мм

d = d = d+ 2· t (4.2)

d > d + 3· r (4.3)

где d - диаметр ступени под уплотнение, d - диаметр ступени под подшипник, d - диаметр ступени буртика подшипника, t - высота заплечника, r - радиус фаскиподшипника; t =3 мм, r =1,5 мм.

d = d = 20+2·3= 23мм, принимаем d = d = 25 мм,

d > 25+3·1,5=29,5 по ГОСТ 6636-69 округляем до ближайшего значения: d = 30 мм.

d > d + (7…9)· m (4.4)

где m - модуль зацепления;

d = 50,49 мм

d > 30+7·1= 37мм.

Условие не выполняется – шестерню выполняем заодно с валом.

 

Рисунок 4.1 – Вал быстроходный

 

4.1.2 Промежуточный вал

d (4.5)

где Т – вращающий момент шестерни, Т =42,52 Н*м

 

d 29,7мм, принимаем d =30 мм.

d = d = d+ 2· t

d = d =30 +2·3= 36мм, принимаем d = d =40 мм (4.6)

d > d + 3· f (4.7)

где d - диаметр ступени под уплотнение, d - диаметр ступени под подшипник, d - диаметр ступени буртика подшипника, d - диаметр вала под колесом, d - диаметр ступени буртика колеса, r - радиус фаскиподшипника, f- размер фаски колеса; r = 2 мм, f = 1мм.

d >40+ 3*2=46 мм, принимаем d =46 мм,

d =46 мм.

 

 

 

Рисунок 4.2 – Вал промежуточный

 

4.1.3 Тихоходный вал

d (4.9)

где Т – вращающий момент тихоходного вала, Т =637,8 Н*м

 

d 47,37мм, принимаем d= 50 мм.

d = d > d+ 2· t (4.10)

d > d + 3· r (4.11)

d =d (4.12)

где d - диаметр ступени под уплотнение, d - диаметр вала под колесом, d - диаметр ступени под подшипник, d - диаметр ступени буртика подшипника, t - высота заплечника, r - радиус фаскиподшипника; t = 4 мм, r = 3 мм.

d = d > 50 + 2·4=56 мм, принимаем d = d = 55 мм,

d > 55 + 3·3= 64мм, принимаем d = 65 мм,

d =d = 65м.

 

 

 

Рисунок 4.3 – Вал тихоходный

 

4.2 Конструирование зубчатых колёс

 

 

Рисунок 4.4 – Колесо зубчатое

 

Таблица 4.2 – Параметры для конструирования зубчатых колес

 

	быстроходная ступень	тихоходная ступень
d2	107,01
da2	109,01	264,6
df2	104,51	236,8
b2
dK
S		-
C		19,5
dст	46,5

 

b₂ = l_ступ d_K – из расчётов валов

d_a2, d_f2, d₂ – из распечаток

C ≈ 0,3·b₂

S ≥ 2,5·m + 2 мм, где m – модуль передачи

d_ст = 1,55·d_K

4.3 Конструирование подшипниковых узлов

 

 

Рисунок 4.5 – Подшипники

 

Таблица 4.3 – Данные для конструирования подшипников

Вал редуктора и обозначение подшипника	Размеры, мм
α=26°	d	D	B
Быстроходный
Промежуточный
Тихоходный

 

4.4 Конструирование корпусных деталей

 

Для установки и крепления подшипников в корпусе применяются приветные крышки. В качестве уплотнений используются манжеты.

 

а) б) в)

Рисунок 4.6 – Крышки привертные: а) глухая, б) сквозная, и манжета (в)

 

 

Основные размеры крышек:

 

Для быстроходного вала:

D=62 мм; δ=5мм; d=6 мм; z=4; δ₁=6 мм; D_Ф=86мм; с=6 мм.

 

Для промежуточного вала:

D=80 мм; δ=6мм; d=8 мм; z=4; δ₁=7,2 мм; D_Ф=112мм; с=8 мм.

 

Для тихоходного вала:

D=120 мм; δ=7 мм; d=10 мм; z=6; δ₁=8,4 мм; D_Ф=160 мм; с=10 мм.

 

5 Расчёт тихоходного вала на прочность

5.1 Расчёт вала на прочность по напряжениям изгиба и кручения

 

 

Рисунок 5.1 – Эпюры моментов на тихоходном валу

 

а =52мм, b = 52 мм, c =132мм, l=104 мм– размеры с чертежа;

Ft =1350 Н, Fr = 493 H, Fa=1230 H, d = 252 мм;

637,8 =1260 Н

 

Плоскость YOZ

= (-1260*(52+52+132)+493*52-1230*252/2)/(52+52) =-4041Н

--4041+493-1260=3275 Н

 

Плоскость XOZ

 

(1350*52) /(52+52) =675 Н

1350-675= 675 Н

 

3300Н

4096 Н

 

Плоскость YOZ

 

Сечение I и II

3275*52-1230*252/2=14063 Н·мм

1260*132=166320 Н·мм

Плоскость XOZ

 

Сечение I

675*52=35100 Н·мм

37560 Н·мм (5.1)

498000 Н·мм (5.2)

166320Н·мм

595000 Н·мм

33 мм (5.3)

33 мм

- 60 МПа

 

 

5.1. Расчёт тихоходного вала на выносливость.

 

, (5.4)

 

Материал вала-шестерни сталь 40XH,35XM, для которой 950МПа, 800МПа, 350МПа, 210МПа

 

Сечение (шпоночная канавка)

Для сечения 1 моменты сопротивления вала при изгибе и кручении с учётом ослабления шпоночной канавкой

 

3,14 *65³ / 32 – 18*7*(65-7)² / 2*58 =16320 мм³ (5.5)

3,14 *65³ / 16 – 18*7*(65-7)² / 2*58 = 35466 мм³ (5.6)

где b- ширина шпоночной канавки

t- высота (по ГОСТу 23360-78)

Находим амплитуды циклов σ_а, τ_а и средние составляющие σ_m, τ_m циклов напряжений при изгибе и кручении.

= 498000 / 16320 =30,5 (5.7)

637800 / 2*35466 = 9,3 (5.8)

, - коэффициенты абсолютных размеров ( = 0,85 =0,75)

-коэффициент влияния шероховатости поверхности (для шлифованного вала =1)

- коэффициент влияния упрочнения ( =1)

-коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла

, - эффективные коэффициенты концентрации напряжений для шпоночной канавки =2,15 =2,05

В сечении 2 два источника концентрации напряжений, поэтому необходимо для каждого из них сопоставить величины соотношения и

Шпоночная канавка = 3,5 =2,6

Напряженная посадка =3,4 =2,5

В расчётах учитываем источник концентрации с наибольшим соотношением

=3,5 (5.9)

=2,6 (5.10)

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям (по изгибу и кручению)

Сечение 1

=350 / 3,5*30,5 = 3,33

=210 / (2,6*9,3 + 9,3*0,05) = 8,6

Коэффициент запаса усталостной прочности вала в сечении 1

2,96 > [S]=2

 

 

6 Расчёт на долговечность подшипников тихоходного вала

6.1 Подготовка исходных данных

- L_h = 20000 часов

- n₂ =765,31 мин^-1

- R_A=F_r1=3300 Н, R_B=F_r2=4096 Н

- F_а =1230 Н

- подшипники №46311

- d_ВН =55 мм

- C_r=82,8 кН, C_or=51,6 кН

6.2 Составление расчётной схемы

 

 

Рисунок 6.1 – Схема подшипников

 

6.3 Определение коэффициентов радиального и осевого нагружения

Принимаем e =0,68

1230 / 1*3300 =0,37 (6.1)

e > 0,37 X=1, Y=0

1230 / 1*4096 =0,30 (6.2)

e > 0,30 X=1, Y=0

 

6.4 Определение эквивалентной нагрузки

 

(6.3)

P₁=(1*3300 + 0)*1.3*1=4290 Н

P₂=(1*4096 +0)*1.3*1=5325 Н

 

6.5 Определение приведенной эквивалентной нагрузки

(6.4)

где – коэффициент напряжённости

61948,30часов ≥ L_h=20000, выбранный подшипник обеспечивает оптимальный ресурс работы в оптимальных условиях эксплуатации.

 

 

7 Расчёт шпоночных соединений

 

МПа, (7.1)

где Т – момент на валу, d – диаметр вала, h – высота шпонки, t – глубина паза, l – рабочая длина шпонки.

7.2Промежуточный вал

2* 42,52 / 30* (8-5)*100 =62мм

10 мм

8 мм

5 мм, 8+10=18мм

 

7.3 Тихоходный вал

2* 637,8 / 65* (12-7,5)*100 =36мм

20 мм

14 мм

7,5 мм, 36+20=56мм

 

 

Рисунок 7.1 – Шпоночное соединение

 

 

8 Выбор муфты

Т_р=К_р*Т,

Где К_р - коэффициент режима работы

Т - номинальный вращающий момент, Н*м

Тип машин-Конвейеры ленточные, (К_р=1,25….1,5)

Конвейеры цепные, (К_р=1,5….1,8)

Т_р=К_р*Т=1,5*21,92=956,7Н*м

Упругие муфты работают при больших оборотах и сравнительно небольших вращающих моментах, зубчатые муфты наоборот применяют при небольших частотах вращения и большом крутящем моменте.

 

Рисунок 8.1 Муфта упругая

 

Упругие муфты компенсируют несоосность валов, смягчают толчки и удары за счёт деформации упругого элемента. Муфта компенсирует радиальное смещение вала до 0,6 мм, угловое смещение до 1’ и небольшое осевое смещение вала для проверки прочности рекомендуется поводить расчёт пальца по напряжениям изгиба, а резину по напряжениям смятия.

 

(8.1)

 

(8.2)

 

D1
Z
D п
l р

Таблица 8.1 Данные муфты

где