КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(МИИТ)

Кафедра электротехники, метрологии и электроэнергетики

 

ГРУППА _________________________________

 

СТУДЕНТЫ _________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ________________________________

ОТЧЕТ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

по курсу " Метрология, стандартизация и сертификация"

«ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ»

 

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Определение основных параметров резисторов промышленной партии на основе многократных наблюдений по выборке из партии с целью контроля, указанных на резисторах величины номинального сопротивления и значения ширины его поля допуска.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1.Порядок и методика выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями

Порядок и методику выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями, обработки результатов наблюдений и оценки их погрешностей регла­ментирует ГОСТ 8.207—76.

При статистической обработке результатов наблюдений выполняют следующие операции:

исключение известных систематических погрешностей из результатов наблюдений;

вычисление: среднего арифметического исправленных результатов наблюдений, принимаемого за результат изме­рения; оценки среднего квадратического отклонения резуль­тата измерения; доверительных границ случайной составляю­щей погрешности результата измерения (при этом проверяют гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нор­мальному распределению); неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической пог­решности) результата измерения и погрешности результата измерения.

Многократные наблюдения измеряемой величины проводят для выявления воздействия на результат измерения случайных факторов, например, воздействия случайных погрешностей ис­пользуемого измерительного прибора, случайного воздействия окружающих условий на измеряемую величину, воздействия тех­нологического разброса параметров исследуемого объекта и др.

В итоге проведения многократных наблюдений определяют усреднённый результат измеренных значений и границы, в пределах которых результат измерения находится с заданной вероятностью.

В основу обработки результатов многократных наблюде­ний положены методы математической статистики и теории ве­роятностей. При использовании указанных методов необходимо знать закон распределения измеряемой величины, т.е. закон, определяющий частоту появления различных значений измеряе­мой величины при её многократных наблюдениях. В практике достаточно широко используют нормальный закон распределения измеряемых величин.

2.2. Выбор средств измерений

Правильный выбор средств измерений является необходимым условием получения достоверной измерительной информации. Поэтому основное внимание при выборе средств измерений для решения заданной измерительной задачи уделяют обеспечению необходимой точности измерений в динамическом и частотном диапазонах изменения измеряемых параметров технических уст­ройств. Одновременно учитывают и условия, в которых планиру­ется использовать средства измерений, а также допустимую про­должительность измерений.

Известные под­ходы к выбору средств измерений по точности основаны на рас­смотрении двух различных случаев их использования:

для измерения параметров устройств;

для контроля параметров.

В первом случае задача сводится к выбору такого средства измерений, с помощью которого достигается значение предела суммарной погрешности измерения параметров Δ Х _макс, не превышаю­щее требуемое (допускаемое) Δ Х _доп: Δ Х _макс ≤ Δ Х _доп

Во втором случае при выборе средств измерений для контроля параметров на­до рассчитать допускаемое значение суммарной погрешности из­мерений Δ Х _макс =| Δ Х _доп | R,

где | Δ Х _доп | —абсолютное значение ширины поля допуска контролируемого параметра; R — допускаемое со­отношение между погрешностью измерений и отклонением зна­чений контролируемого параметра от номинала.

Значение R определяется раздельно по заданным допускае­мым значениям условных вероятностей ложного и необнаружен­ного отказов с учетом законов распределения погрешностей из­мерений и значений контролируемого параметра. На практике не всегда известны исходные данные, необходи­мые для решения задачи выбора средств измерений по точности: часто отсутствует информация о законах распределения контро­лируемых параметров и погрешности измерений, а имеются лишь сведения о ширине поля допуска на контролируемый параметр. В таких случаях средства измерений выбирают по коэффициенту точности К _Т, характеризующему отношение ширины поля допус­ка на контролируемый параметр | Δ Х _доп | к пределу суммарной погреш­ности измерений: К _Т =| Δ Х _доп |/ Δ Х _макс , так, чтобы обеспечить значение коэффициента точности больше допустимого. В зависимости от важности контролируемого пара­метра требуемое значение К _Т выбирается в пределах 10...2.

При этом необходимо ориентироваться на определенную, луч­ше всего стандартизованную или аттестованную методику изме­рения соответствующей физической величины или параметра уст­ройства.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3.1. Выбор средства измерения для контроля величины номинального сопротивления и значения ширины его поля допуска., указанных на резисторах.

Та б л и ц а 3.1

Выбор средства измерений для контроля величины номинального сопротивления и значения ширины его поля допуска по заданному коэффициенту точности К _Т = 3

 

Тип резисторов	R ном, Ом	δ доп, %	Δ R доп, Ом	Δ R макс, Ом	К Т*

Где R _ном – номинальное сопротивление резисторов в партии (указано на резисторе);

δ _доп – ширина поля допус­ка в процентах на контролируемый параметр, т.е. номинального сопротивления резисторов в партии (указано на резисторе);

Δ R _доп =(δ _доп· R _ном)/100 –ширина поля допус­ка в абсолютных единицах на контролируемый параметр;

Δ R _макс -допускаемое значение суммарной погрешности из­мерений, равное при измерении универсальным прибором В7-16А:

 

 

,

δ – предел допускаемой основной погрешности измерения активного сопротивления в процентах прибора В7-16А, R _к – конечное значение установленного предела измерений;

К _Т^*= Δ R _доп/ Δ R _макс – получаемый коэффициент точности, который должен быть больше или равен заданному коэффициенту точности К _Т = 3 т.е. К _Т^*≥ К _Т.

Заключение: прибор В7-16А ____________________* быть использован для контроля величины номинального сопротивления и значения ширины его поля допуска резисторов типа ___________ с R _ном = _{_____________________} и δ _доп=______.

*может или не может

3.1. Определение величины номинального сопротивления и значения ширины его поля допуска.

Т а б л и ц а 3.2

Обработка данных опыта по определению номинального сопротивления резисторов типа ___________ объемом выборки n =11 с целью выявления грубого наблюдения

n	Ri, Ом	, Ом	(Ri -), Ом	(Ri -)2, Ом2	S R,Ом	2 S R, Ом	"Грубое" наблюдение по Шовенэ*

*Отметить в этом столбце грубый результат наблюдения по критерию Шовенэ, если он есть, словом «грубый »

Для обнаружения грубого результата наблюдения пользуются, специальными критериями. Наиболее простым является критерий Шовенэ, который применяется при небольшом числе наблюдений. В этом случае отбрасываются наблюдения с отклонением, превышающим S _R в установленное число раз, которое будет различным для разного числа наблюдений. Для 11 наблюдений грубым результатом наблюдения считается наблюдение, для которого (R _i -) ³ 2 S _R

 

=;

Т а б л и ц а 3.3

Обработка данных опыта по определению величины номинального сопротивления резисторов типа _______ объемом выборки n =11 и значения ширины его поля допуска без грубого наблюдения

n	Ri, Ом	, Ом	(Ri -), Ом	(Ri -)2, Ом2	,Ом	D R доп, Ом	d R доп, %

где ; D R _доп = ± t ·; d R _доп = (D R _доп/)·100

t - коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа наблюдений n.

Предельное значения ширины поля допуска номинального значения сопротивления определяется при Р = 0,9973и для n = 11 t = 3,96; n = 10 t = 4,09; для n = 9 t = 4,28; для n = 8 t =4,53.

 

ВЫВОД

4.1. Результаты контроля величины номинального сопротивления и значения ширины его поля допуска

 

Т а б л и ц а 4.1

Характеристики резисторов типа _____________

 

Наименование характеристик	Из опыта	Паспортные значения
1.Номинальное сопротивление резисторов в партии, Ом
2. Величина ширины поля допуска номинального сопротивления резисторов в партии, %
3. Величина ширины поля допуска номинального сопротивления резисторов в партии, Ом
4. Границы доверительного интервала, в котором находится номинальное сопротивление резисторов данной партии при доверительной вероятности Р=0,9973, Ом	(-)	(-)

 

 

4.2. Границы доверительного интервала, в котором находится номинальное сопротивление резисторов типа_________________ данной партии при доверительной вероятности Р=0,9973 _____________________* указанным на них паспортным значениям.

 

*соответствует или не соответствует