Алгоритм введения величин (Истомина И.Б.)

I. Понятие величины. Свойства величин.

В начальных классах опираются на так называемое «интуитивное» понятие величины. Под величиной понимают свойство предметов или явлений, по которому эти предметы или явления можно сравнивать с помощью слов «больше» или «меньше».

Позднее дети узнают, что величина – это такое свойство предметов, которое можно измерить.

Измерить величину – это значит, сравнить величину с однородной величиной, принятой за единицу и результат сравнения выразить числом.

Результат измерения записывается с помощью числа и мерки (единицы измерения): 5 см, 3кг, … Эти записи часто называют именованными числами.

Свойства величин:

Однородные величины можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число.

II. Задачи изучения величин в начальных классах.

В начальных классах изучают следующие величины и единицы их измерения: длина, масса, время, площадь, емкость (объем, вместимость), скорость.

Задачи изучения величин:

1. Познакомить детей с «интуитивным» понятием величины, с наиболее часто встречающимися величинами.
2. Познакомить детей с разными способами сравнения величин.
3. Познакомить детей с процессом измерения величины, записью результата измерения.
4. Познакомить детей с общепринятыми единицами измерения основных величин. По каждой величине ввести таблицу мер величины.
5. Научить выполнять операции с именованными числами: преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать, и делить на число.
6. Познакомить детей с измерительными приборами по каждой величине. Формировать навыки измерения величин. Формировать представления о точности измерения. Развивать чувственные представления детей (глазомер, чувство времени и т. д.).
7. Расширять представления детей об окружающем мире в процессе изучения величин.
8. Познакомить детей с историей измерения величин, со старинными мерами, с единицами измерения величин, принятыми в разных странах.
9. Научить решать задачи с использованием связей и зависимостей между величинами.

Все эти задачи реализуются в любой программе обучения детей математике.

III. Этапы формирования представлений о величине и единицах ее измерения.

Петерсон Л. Г., Истомина Н. Б., Аргинская И. И. отмечают, что, несмотря на различия между величинами, при изучении каждой величины можно выделить одни и те же этапы.

Анализ этапов по работе с величиной, предложенный данными авторами, позволяет выделить «обобщенные» этапы по работе с любой величиной (независимо от программы).

IV. Методика изучения одной из величин.

Разобраться самостоятельно (реализовать каждый этап с учетом требований к нему).

Алгоритм введения величин (Истомина И.Б.)

В курсе математики начальных классов дети знакомятся с различными величинами: длина, масса, объем, время, площадь.

При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определенные этапы, в которых нашли свое отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики, а также психологические особенности младших школьников.

1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).

2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).

3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.

5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

8 этап. Умножение и деление величин на число.