12. Юный финансист Фрэнк, думая о своем будущем, решает, как выгоднее всего сохранить до окончания школы накопленные к концу 9-го класса
100 ливро. Его друг Элджернон предлагает сделку: сейчас Фрэнк даёт другу 100 ливро взаймы, а ровно через два года, к окончанию 11-го класса, получает от Элджернона 200 ливро.
Второй альтернативой является «Супервыгодный» двухлетний ливровый вклад в банке под 40 % годовых (проценты начисляются каждый год на всю сумму, лежащую в банке).
Третий вариант самый изощрённый: Фрэнк может перевести ливро
в иностранную валюту – тюбинги, – и открыть вклад «Забугор» так же на два года. Проценты по вкладу «Забугор» начисляются каждый год на всю сумму
по ставке 20 % годовых. Сейчас один тюбинг можно купить за 20 ливро.
По прогнозам никогда не ошибающихся аналитиков, через два года (как раз тогда, когда истечёт срок вклада «Забугор») эта цена вырастет до 30 ливро
за тюбинг. Сколько ливро на руках будет у Фрэнка через 2 года, если
он максимизирует доход?
Решение:
Сравним суммы, полученные через 2 года (к концу 11-го класса) в результате реализации каждой из альтернатив.
Если Фрэнк отдаст 100 ливро Элджернону, сумма будет равна 200 ливро.
Если Фрэнк откроет вклад «Супервыгодный», сумма будет равна 
ливро (4 балла).
Открывая вклад «Забугор», Фрэнк положит на него 100 / 20 = 5 тюбингов (1 балл). Через 2 года на вкладе будет сумма 
тюбинга. Итоговая сумма в ливро: 
ливро (5 баллов).
Значит, самой выгодной альтернативой будет открытие вклада «Забугор» (1 балл), и у Фрэнка будет 216 ливро на руках.
Ответ: 216 ливро.
Максимум за задание – 11 баллов.
13. Настоящий президент страны Оз считает, что открытость экономики – залог процветания государства. Поэтому страна ведёт свободную торговлю в единой валюте с соседом – королевством Роз. Единственным торгуемым товаром являются воздушные шары. Спрос жителей страны Оз, заядлых путешественников и авантюристов, на шары описывается функцией: 
, где Р – цена за один шар. Предложение внутренних производителей: 
.
а) Известно, что в результате торговли установилась цена P * = 50 за воздушный шар. Будет ли страна Оз импортировать или экспортировать воздушные шары из королевства Роз? Определите объём импорта/экспорта.
б) В результате государственного переворота к власти в королевстве Роз пришёл король, являющийся давним неприятелем президента страны Оз,
и издал указ запретить любого рода связи с соседним государством. Президент, озаботившийся благосостоянием граждан Оз, которые теперь будут вынуждены покупать любимые шары по другой цене, спросил совета
у министра финансов. Министр сказал, что выходом из ситуации может быть введение субсидий для отечественных производителей. Помогите министру посчитать размер субсидии, которая приведёт к образованию на внутреннем рынке цены, равной прежней (50). Каковы при этом будут объёмы внутреннего производства и потребления воздушных шаров?
Решение:
а) Внутренняя цена в стране Оз равна 
, следовательно, стране Оз выгодно импортировать шары по цене 50.
Тогда при цене 50 избыточный спрос страны Оз равен
(2000 – 30 × 50) – (100 + 4 × 50) = 500 – 300 = 200.
Это и есть объём импорта из королевства Роз (6 баллов).
б) Если цена на рынке должна остаться прежней, объём спроса не должен измениться, он равен 2000 – 30 × 50 = 500. Таким же должен быть и объём предложения. Обозначим размер субсидии за s. Нужно решить уравнение: 100 + 4(50 + s) = 500 (2 балла). Отсюда получаем, что необходимый размер субсидии равен 50 (2 балла). Объём предложения в этом случае равен спросу: 500 воздушных шаров (1 балл).
Ответ: а) объём импорта равен 200; б) размер субсидии 50, объём внутреннего производства и потребления равен 500.
Максимум за задание – 11 баллов.
14. Авиакомпания «T8» собирается первой выполнять рейсы между городами
A и B. Сейчас в салоне самолёта установлено ровно 200 кресел эконом-класса
и ни одного кресла бизнес-класса. Авиакомпания может без издержек заменить эконом-места бизнес-местами в пропорции 2:1, т.е. 2 кресла эконом-класса
на 1 место бизнес-класса. Спрос на билеты эконом- и бизнес-класса описывается функциями 
и 
соответственно. Авиакомпания устанавливает цены таким образом, чтобы все места были распроданы. Все издержки постоянны и равны С за рейс в случае его выполнения и 0 иначе. При каком максимальном С авиакомпания готова выполнять рейсы?
Решение:
Найдем зависимость количества эконом- и бизнес-кресел математически:
(3 балла).
Выручка компании:
(4 балла),
откуда максимум 
(1 балл)
(3 балла)
Ответ: 17 200.
Максимум за задание – 11 баллов.
15. Спрос на некотором рынке задаётся функцией: 
. Предложение каждой фирмы: 
, фирм на рынке n. Государство вводит потоварный налог на потребителей, максимизируя налоговые сборы. Как и на сколько процентов изменится оптимальная налоговая ставка, если количество фирм увеличится вдвое?
Решение:
Находим равновесие с учётом потоварного налога на потребителей:
(5 баллов)
Суммарные налоговые сборы: 
(5 баллов).
Максимизирующее налоговые сборы значение 
не зависит от n (1 балл).
Ответ: 0%, не изменится
Максимум за задание – 11 баллов.