Введение
Общие указания и правила выполнения лабораторных работ
Выполнение лабораторных работ – важная часть учебного процесса, преследующая цель более глубокого усвоения теоретических положений изучаемой дисциплины и приобретения навыков исследовательской работы.
Перед началом лабораторных работ студенты должны изучить правила и технику безопасности работы в лаборатории.
Для успешного проведения лабораторных занятий каждая лабораторная работа выполняется бригадой в составе 2–3 человека. Бригада обязана проделать все лабораторные работы, предусмотренные учебным планом кафедры.
До начала очередной лабораторной работы студент должен ознакомиться с соответствующими указаниями и рекомендованной литературой. Перед выполнением работы необходимо иметь заранее заготовленную форму протокола измерений. Бланк протокола измерений должен быть подготовлен каждым студентом перед лабораторной работой с использованием множительной техники или переписан от руки.
Прежде чем приступить к выполнению работы, студент должен твердо знать теоретический материал темы, к которой принадлежит данная работа, ясно представлять поставленную в работе задачу, способы ее разрешения и ожидаемые результаты.
Вся экспериментальная часть работы выполняется в полном объеме и той последовательности, как это предусмотрено данными методическими рекомендациями, под наблюдением преподавателя.
Если составляются сложные схемы, следует придерживаться определенного порядка: сначала соединяются последовательно цепи всех приборов с соответствующей аппаратурой, а затем – все параллельные цепи приборов и аппаратура, относящаяся к ним. При соединении элементов цепи и измерительных приборов рекомендуется подключать к клеммам не более двух проводников. Соединяя элементы цепи, следует обратить внимание на правильное включение генераторных зажимов приборов (фазометра, ваттметра). В работах на постоянном токе, необходимо следить за правильным включением приборов, поскольку показания их зависят от направления тока.
Во всех случаях, когда возникает сомнение в правильности полученных результатов измерений, необходимо повторить их вместе с преподавателем.
Обращение с приборами и оборудованием требует большой осторожности и внимательности. Включать напряжение для выполнения опыта можно только после проверки цепи преподавателем или лаборантом.
Описание каждой лабораторной работы в данном учебном пособии включает теоретическую часть, практическую часть и образец бланка протокола измерений.
Составление протокола измерений
Протокол измерений должен вестись с особой тщательностью, так как он является единственным документом, остающимся в распоряжении экспериментаторов. В протоколе должны отмечаться содержание соответствующего пункта лабораторной работы по программе, электрическая схема, по которой производились измерения.
Запись измерений необходимо вести карандашом в таблицах, указывая в заголовках граф таблиц наименование измеряемых величин и единицы измерения.
Ошибочные записи, промахи и сомнительные наблюдения зачеркиваются, но так, чтобы зачеркнутое можно было разобрать.
Если проведение опыта требует выполнения предварительных расчетов, то в протоколе должны быть указаны формулы, по которым они производились и числовые значения, подставленные в формулы.
Рекомендуется после выполнения каждого пункта работы производить, хотя бы ориентировочно, требуемые программой расчеты и построения. Это дает возможность установить правильность проведения опыта.
После выполнения лабораторной работы заполненный протокол утверждается у преподавателя и является неотъемлемой частью отчета о лабораторной работе. Отсутствие у студента утвержденного протокола приравнивается к прогулу. Результаты измерений предъявляются для просмотра преподавателю до разборки исследуемой цепи, затем обводятся чернилами.
Если результаты наблюдений оказываются неудовлетворительными, то опыт необходимо повторить. Удовлетворительные результаты подписываются преподавателем.
Составление отчета
На основании протокола измерений составляется отчет о работе, который включает все данные, занесенные в протокол наблюдений, а также все необходимые вычисления, схемы, графики и диаграммы.
Отчет по выполненной работе составляется по соответствующей форме, приведенной в каждой работе, и должен содержать титульный лист с полной информацией об авторе.
Представляя результаты в графической форме, следует пользоваться масштабами, которые давали бы возможность легко пользоваться графиком. Рекомендуется применять шкалы, масштаб которых выражается числами 1, 2 или 5, умноженными на 10 n, где n – целое число. Координатные оси должны быть обозначены с указанием единиц измерения.
На графиках экспериментальных зависимостей обязательно должны быть отмечены точки кривой, полученные в результате эксперимента. На расчетных кривых точки не ставятся.
Векторные и круговые диаграммы должны быть построены в масштабе с указанием его на диаграмме. Масштаб на векторных и круговых диаграммах обозначается указанием масштабного коэффициента. Например, если на диаграмме напряжений отрезку 1 см соответствует 5 В, то следует писать mU =5 В/см. Если на диаграмме токов отрезку 1 см соответствует 0,1 A, то следует писать mI = 0,1 A/см.
Отчет представляется преподавателю к следующему лабораторному занятию отдельно каждым студентом. Без сдачи отчета студент не допускается к выполнению очередной работы. Кроме того, вместе с отчетами каждый студент представляет протокол измерений, подписанный ранее преподавателем.
Цель работы
Целью данной работы является экспериментальное исследование свободного переходного процесса в цепи с двумя независимыми накопителями энергии электрического и магнитного полей.
Общие сведения
Переходным процессом называется процесс перераспределения энергии в элементах электрической цепи, вызванный коммутацией.
Свободный переходной процесс в цепи с двумя независимыми накопителями энергии (рис. 12.1) возникает при отключении цепи от источника напряжения.
Рис. 12.1. Схема замещения цепи.
Для данной цепи после коммутации можно записать уравнение по II закону Кирхгофа:
(1)
где связь между напряжениями и токами описывается уравнениями электромагнитного состояния элементов:
; 
; 
, (2)
которые совместно определяют однородную систему двух линейных дифференциальных уравнений:
; ® 
® 
. (3)
Общее решение однородной системы имеет только свободные составляющие
, 
. (4)
Для определения их вида необходимо найти корни характеристического уравнения
, (5)
где 1 – единичная матрица. В результате получаем
. (6)
Корни характеристического уравнения
, (7)
где 
- показатель затухания, (8)
- резонансная частота LС контура. (9)
Корни характеристического уравнения позволяют оценить продолжительность переходного процесса. Временем переходного процесса обычно считают промежуток, в течение которого свободная составляющая уменьшается в 
… 
раз. Для оценки длительности или скорости протекания переходного процесса вводится понятие постоянной времени 
, (10)
за это время свободная составляющая тока или напряжения контура уменьшается в 
раз. С помощью постоянной времени можно оценить длительность переходного процесса:
. (11)
Характер свободного процесса зависит от вида корней 
, которые зависят от параметров цепи и могут быть:
1) отрицательными вещественными разными, если 
, корни определяются по формуле (7).
В этом случае напряжение монотонно уменьшается, ток, возрастая по модулю от нуля, достигает максимума, а затем также уменьшается (рис. 12.2), перезарядки конденсатора не происходит. Такой процесс разрядки конденсатора называется апериодическим. В этом случае общее решение системы дифференциальных уравнений имеет вид:
, (12)
, (13)
где 
, 
, 
, 
- постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий (законов коммутации).
Постоянная времени переходного процесса приближенно может быть оценена по формуле:
.
При расчете постоянных интегрирования используют независимые начальные условия. К независимым начальным условиям относятся напряжение на конденсаторе и ток через катушку. По законам коммутации эти величины сохраняют свои значения в момент коммутации.
Для расчета двух постоянных интегрирования , необходимо два уравнения, в которых присутствуют значение функции и ее производной в момент коммутации. Например, для апериодического колебательного процесса:
, 
. (14)
При 
получаем
, 
. (15)
Учитывая начальные условия, что 
(рис. 12.4), а 
, получаем
и 
. (16)
2) комплексными сопряженными с отрицательной вещественной частью, если 
, корни характеристического уравнения можно записать в виде:
, (17)
где 
- мнимая единица, а 
- угловая частота свободных (собственных) затухающих колебаний контура.
В этом случае напряжение и ток элементов цепи изменяются по закону затухающей синусоиды, а реактивные элементы цепи многократно обмениваются энергией между собой. Такой процесс разрядки называют колебательным. Решение уравнений цепи удобно записать в виде:
,
, (18)
где 
- аргумент комплексного корня, 
, 
; (19)
, 
. (20)
Период свободных колебаний контура равен 
. (21)
Постоянная времени переходного процесса может быть определена по формуле:
.
Кривые напряжения и тока (рис. 12.3) представляют затухающие синусоидальные колебания, их амплитуды уменьшаются по экспоненциальному закону 
. Быстроту затухания характеризуют декрементом затухания 
, который определяется как отношение двух значений напряжения (или тока), отстоящих друг от друга на один период свободных колебаний 
:
; (22)
3) отрицательными вещественными равными, если 
. Это соответствует предельному случаю апериодического процесса и активное сопротивление цепи
- называется критическим, а (23)
- характеристическим сопротивлением контура. (24)
Решение уравнений цепи имеет вид
,
. (25)
Ток достигает максимума 
в момент времени 
. (26)
Такой переходной процесс называется критическим и имеет самую малую продолжительность для данных параметров реактивных элементов.
Зависимости токов и напряжений показаны на рис. 12.2 для апериодического и на рис. 12.3 для колебательного переходного процесса.
Рис. 12.2. Зависимости токов и напряжений для апериодического переходного процесса.
|
Рис. 12.3. Зависимости токов и напряжений для колебательного переходного процесса
|
Некоторые параметры переходного процесса можно определить по снятой экспериментально временной диаграмме.
Для определения постоянной времени 
апериодического переходного процесса достаточно построить касательную к любой точке диаграммы. Постоянная времени будет численно равна отрезку времени от точки касания до пересечения касательной с осью времени (рис. 12.4).
Рис. 12.4. Определение постоянной времени.
Период свободных колебаний при колебательном переходном процессе может быть определен непосредственно по временной диаграмме (рис. 12.5).
Декремент затухания свободных колебаний при колебательном переходном процессе можно определить как отношение амплитуд двух соседних периодов (рис. 12.5):
. (27)
Рис. 12.5. Определение периода и декремента затухания колебаний.
Содержание и порядок выполнения работы
Процесс разряда конденсатора С на цепь RL в лабораторной работе исследуют в цепи по схеме, приведенной на рис. 1П.
Рис. 1П. Функциональная схема цепи.
В лабораторной работе используют модули ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР, НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Для наблюдения зависимостей от времени используют ОСЦИЛЛОГРАФ. Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блоков МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ и МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ. Рекомендуемые параметры элементов приведены в таблице 2.
Таблица 2
| Вариант | ||||||||||
 ,мГн
| ||||||||||
 ,мкФ
| 6.8 | 6.8 | 6.8 | 6.8 | 6.8 | 6.8 |
Активное сопротивление R к катушки измеряют МУЛЬТИМЕТРОМ.
Конденсатор С в интервале времени от 0 до Т /2 заряжается через диод VD1 модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ и резистор R 1 до напряжения 
с выхода модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. В момент времени t = Т /2 напряжение на выходе модуля становится равным − и диод VD1 закрывается. Емкость С разряжается на цепь R 2- L (рис. 12.4). Далее процесс повторяется, что дает возможность наблюдать временные зависимости на экране осциллографа.
Рис. 12.4. Осциллограмма напряжения на конденсаторе.
Подготовительный этап.
• Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1П. Конденсатор С и индуктивность L взять из блоков МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, резисторы R 1, R 2 – из блока МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ, диод VD1 – из блока НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.
• Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
Без проверки преподавателем включать цепь категорически запрещается.
• Установить в модуле РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ заданные преподавателем величины. Записать значения в протокол измерений.
• Измерить мультиметром активное сопротивление R к катушки. Записать результат в протокол измерений.
• Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Переключатель Форма включить в положение 
. Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f = 40-50 Гц. Регулятором Амплитуда установить амплитуду (совпадает с действующим значением для данного сигнала) напряжения U = 4-5 В. Значение U записать в протокол измерений.
• Включить ОСЦИЛЛОГРАФ. Настроить нулевое значение сигнала, повернуть ручки регулятора вертикальной развертки («усиление плавно») и регулятора горизонтальной развертки («развертка плавно») до упора по ходу часовой стрелки.
• Подключить Вход 1 осциллографа к источнику. Настроить ручки горизонтальной развертки осциллографа таким образом, чтобы на экране полностью укладывался один период колебаний. Настроить переключатель усиления по напряжению так, чтобы максимально использовалась площадь экрана. Используя масштаб 
на переключателе усиления по напряжению убедиться, что амплитуда входного напряжения 
В.
В остальных опытах использовать указанный порядок настройки осциллографа.
Апериодический разряд емкости С на цепь R-L
• Установить величину сопротивления R 2 = 100 Ом в блоке МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ. Рассчитать в протоколе измерений величину сопротивления R кр.
Убедиться, что R 2 + R к > R кр.
• Подключить Вход 1 осциллографа к конденсатору С. Срисовать на кальку с экрана ОСЦИЛЛОГРАФА кривую зависимости 
. На рисунке написать масштабы , 
.
• Подключить Вход 1 осциллографа к резистору R 2. Срисовать на кальку с экрана ОСЦИЛЛОГРАФА кривую зависимости 
. На рисунке написать масштабы , .