Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Проводники в электростатическом поле

Геометрическое место точек, удовлетворяющее соотношению, образует

эквипотенциальную поверхность. Силовые линии вектора Е перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. В отсутствии электрического тока силовые линии не проникают вглубь проводников, а начинаются и оканчиваются на их поверхности. При этом они всегда направлены по нормали к поверхности проводника- проводник представляет собой эквипотенциаль. Если проводник поместить наэквипотенциальную поверхность, то картина взаиморасположения силовых линий и эквипотенциальных поверхностей не изменится за исключением исчезновения поля внутри проводника, что обусловлено появлением индукционных зарядов противоположных знаков на обеих поверхностях проводника.

 

В общем случае, когда в исходном положении разные точки проводника находятся под разным потенциалом, появление индукционных зарядов на поверхности проводника, необходимых для выравнивания потенциала проводящего тела, приводит к существенному искажению исходной картины пространственного распределения силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

 

СИЛЫЗЕРКАЛЬНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

 

 

Задачаопределениясилы взаимодействия точечного заряда с индуцированным зарядом на плоскости достаточно сложна, но она может быть решена простым способом. Если на центральную эквипотенциаль системы, состоящей из двух зарядов одинаковых по величине и противоположных по знаку, поместить проводящую плоскость, то картина распределения силовых линий и эквипотенциальных поверхностей для этих точечных зарядов не изменится. Поэтому характер взаимодействия точечного заряда с проводящей плоской поверхностью эквивалентен взаимодействию двух точечных зарядов (+ заряд как бы «посмотрел» на поверхность и увидел свое изображение как в зеркале)

 

ЛЕКЦИЯ №12 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ

ДИПОЛЬ

Система, состоящая из двух одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов q, разделенных некоторым промежутком, образуют диполь.Диполь является основным модельным представлением, которое используется для описания поля в диэлектриках. Электрический момент диполя, равный произведению величины заряда на расстояние между ними, направлен от – к + заряду.

 

ПОЛЕ ДИПОЛЯ. Определение напряженности поля диполя Е_общ в искомой точке путем векторного сложения Е₊ и Е_- представляет значительные математические трудности. Поэтому более рациональный путь – это определить величину потенциала в искомой точке (сложение скалярных величин не представляет особых трудностей) и воспользоваться связью между потенциалом и напряженностью электрического поля:

 

 

Зависимость напряженности поля от расстояния для различных конфигураций зарядов

~r0- const

Поле плоскости

~r-1

Поле нити

~r-2

Поле точечного

Заряда

~r-3

Поле диполя

ДИПОЛЬ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. Однородное поле.

 

Силы, действующие на – и + заряды равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому в однородном поле возможен лишь поворот диполя относительно своего центра.

Момент сил, действующих на диполь

 

Электрическое поле оказывает ориентирующее действие на диполь, стремясь повернуть его так, чтобы его электрический момент был направлен по полю.

Неоднородное поле. Силы, действующие на + и – заряды, не равны по величине, поэтому электрическое поле оказывает не только ориентирующее воздействие на диполь, но и стремится переместить его в область больших полей.

Работа поворота диполя в электрическом поле: A=pE(cosa₁-cosa₂)

Энергия диполя в электрическом поле: W=-(pE)

Как и в случае проводников, диэлектрики существенно изменяют величину поля, создаваемого заряженными телами. По аналогии с металлами можно предположить, что в электрическом поле на поверхности диэлектриков возникают некомпенсированные заряды. Из опыта с телами, состоящими из двух половинок, которые помещают в электрическое поле, следует, что под действием поля электрические заряды свободно перемещаются по проводникам, а в диэлектриках такое перемещение возможно только в пределах отдельных молекул, составляющих диэлектрик.