В курсовом проекте рассчитываем колонну крайнего ряда.
Расчёт следует вести отдельно для надкрановой части колонны и подкрановой.
Данные для проектирования колонны:
- класс бетона;
- расчётное значение призменной прочности бетона 
;
- расчётное значение сопротивления бетона растяжению 
;
- начальный модуль упругости бетона 
;
- класс продольной арматуры;
- расчётное значение сопротивления продольной арматуры 
;
- модуль упругости продольной арматуры 
;
- класс поперечной арматуры;
- расчётное значение сопротивления поперечной арматуры 
;
- длина надкрановой части 
;
- длина подкрановой части 
.
Классы бетона и арматуры взять из задания на проектирование. Прочностные и деформативные характеристики материалов выбрать из СНиП 52–01 или СП 52–101.
2.1 Надкрановая часть колонны
Задаться размерами поперечного сечения колонны в надкрановой части (по таблице 1.1): 
; 
. Индекс «1» означает, что рассчитывается колонна крайнего (первого) ряда; индекс «2» – что рассматривается надкрановая часть колонны.
Определить рабочую (полезную) высоту сечения 
при расстоянии от грани сечения до центра тяжести арматуры 
= 4 см.
Из итоговой таблицы расчёта поперечной рамы выбрать три комбинации расчётных значений усилий 
и 
, а также расчётные значения усилий от действия постоянной нагрузки 
и 
в сечении 1–0. Усилиями от длительно действующей части временных нагрузок (в данном случае – только снеговой) пренебрегаем.
Расчётное значение призменной прочности умножить на коэффициент, учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки. Коэффициент 
для комбинаций, в которые включены крановая и ветровая нагрузки, принять равным 1, для комбинаций, в которых эти нагрузки отсутствуют, – равным 0,9.
|
|
Расчёт следует выполнять на все три комбинации усилий. И в качестве расчётной площади сечения симметричной арматуры принимают наибольший из полученных результатов. Однако анализом усилий можно установить одну, наиболее невыгодную, расчётную комбинацию и ограничиться расчётом лишь на эту комбинацию.
Определить эксцентриситет 
по формуле
(2.1)
Значение момента взять по абсолютной величине.
Расчётную длину надкрановой части колонны в здании с мостовыми кранами и разрезными подкрановыми балками определить по формуле
, (2.2)
где 
коэффициент, равный 2 при учёте в комбинации крановой нагрузки и 2,5, если в комбинацию такая нагрузка не включена.
Приведённый радиус инерции прямоугольного сечения и гибкость колонны
, (2.3)
(2.4)
Так как гибкость превышает 14, следует учесть влияние прогиба элемента на его прочность. Условную критическую силу определить по формуле
(2.5)
Значение 
определяется по формуле
(2.6)
где 
моменты инерции площадей сечения соответственно бетона и всей продольной арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения элемента;
; 
;
;
;
.
Моменты 
и 
относительно центра тяжести наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянной и длительно действующей части временных нагрузок определяются следующим образом:
;
.
При этом и следует брать по абсолютной величине. Если исходные 
и имеют разный знак, то принять 
.
Коэффициент 
, входящий в формулу для определения 
, определяем по формуле
|
|
.
Значение коэффициента, учитывающего влияние прогиба элемента на его несущую способность при расчёте по недеформированной схеме, определить по формуле
. (2.7)
Расстояние от точки приложения силы 
до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой (при целиком сжатом сечении) арматуры определить по формуле
. (2.8)
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны определить по формуле
. (2.9)
Высота сжатой зоны и относительная высота сжатой зоны
и 
.
Сравнить 
и 
.
Если 
, то:
. (2.10)
Если 
, то обозначить параметром 
, вычислить
и 
.
При 
достаточно принять по минимальному проценту армирования, равному 
;
при 
. (2.11)
По сортаменту [1] подобрать диаметр и количество стержней.
2.2 Подкрановая часть колонны сплошного сечения
Из итоговой таблицы расчёта поперечной рамы выбрать три комбинации расчётных значений усилий и , а также расчётные значения усилий от действия постоянной нагрузки 
и в сечении 2–1. Усилиями от длительно действующей части временных нагрузок (в данном случае – только снеговой) пренебрегаем.
Расчётное значение призменной прочности умножить на коэффициент, учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки. Коэффициент 
для комбинаций, в которые включены крановая и ветровая нагрузки, принять равным 1, для комбинаций, в которых эти нагрузки отсутствуют, – равным 0,9.
Расчёт следует выполнять на все три комбинации усилий. И в качестве расчётной площади сечения симметричной арматуры принимают наибольший из полученных результатов. Однако анализом усилий можно установить одну, наиболее невыгодную, расчётную комбинацию и ограничиться расчётом лишь на эту комбинацию.
|
|
Расчёт выполнить аналогично вышеприведённому расчёту надкрановой части колонны. Разница состоит лишь в том, что здесь рассчитывается сечение высотой 
и при определении расчётной длины подкрановой части высотой 
значение коэффициента 
следует принять равным 1,5 при учёте в комбинации крановой нагрузки; при отсутствии в комбинации этой нагрузки коэффициент равен 1,5 для однопролётного здания и 1,2 – для многопролётного.
Завершив расчёт подкрановой части колонны в сечении 2–1, из итоговой таблицы расчёта поперечной рамы выбрать три комбинации расчётных усилий и 
, а также усилия от действия постоянной нагрузки и в сечении 1–2.
Если окажется, что усилия в этом сечении меньше усилий в сечении 2–1, необходимость в подборе арматуры в сечении 1–2 отпадает. В противном случае необходим расчёт и в этом сечении.
2.3 Подкрановая часть двухветвевой колонны
Задаться размерами поперечного сечения колонны в подкрановой части (по таблице 1.2): 
; 
, 
, 
. Индекс «1» означает, что рассчитывается колонна крайнего (первого) ряда; второй индекс «1» – что рассматривается подкрановая часть колонны; индексы «3» и «4» относятся соответственно к ветви и распорке колонны. В качестве исходных данных также выступают: количество панелей в нижней части колонны 
, расстояние между осями распорок 
, равное 
, и расстояние между осями ветвей 
.
Определить рабочую (полезную) высоту сечения ветви 
при расстоянии от грани сечения до центра тяжести арматуры 
= 4 см.
Из итоговой таблицы расчёта поперечной рамы выбрать три комбинации расчётных значений усилий 
, а также расчётные значения усилий от действия постоянной нагрузки 
в сечении 2–1. Усилиями от длительно действующей части временных нагрузок (в данном случае – только снеговой) пренебрегаем.
Расчётное значение призменной прочности умножить на коэффициент, учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки. Коэффициент 
для комбинаций, в которые включены крановая и ветровая нагрузки, принять равным 1, для комбинаций, в которых эти нагрузки отсутствуют, – равным 0,9.
Расчёт следует выполнять на все три комбинации усилий. И в качестве расчётной площади сечения симметричной арматуры в каждой из ветвей принимают наибольший из полученных результатов. Однако анализом усилий можно установить одну, наиболее невыгодную, расчётную комбинацию и ограничиться расчётом лишь на эту комбинацию.
По формуле (2.1) определить , по формуле (2.2) – 
, при этом значение коэффициента следует принять равным 1,5 при учёте в комбинации крановой нагрузки; при отсутствии в комбинации этой нагрузки коэффициент равен 1,5 для однопролётного здания и 1,2 – для многопролётного.
Приведённый радиус инерции сечения двухветвевой колонны
. (2.12)
По формуле (2.4) определить гибкость колонны.
Так как гибкость превышает 14, следует учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Условную критическую силу определить по формуле (2.5).
Значение 
определить по формуле (2.6).
В формуле (2.6):
; 
;
; 
; 
; 
; 
.
При этом и следует брать по абсолютной величине. Если исходные 
и имеют разный знак, то принять .
Коэффициент 
определить по формуле
.
Значение коэффициента, учитывающего влияние прогиба элемента на его несущую способность при расчёте по недеформированной схеме, определить по формуле (2.7).
Определить усилия в ветвях по формуле
. (2.13)
Подчеркнём, что в формуле (2.13) перед вторым слагаемым стоят знаки «
», а не «
», что не одно и то же. Также заметим, что момент 
в формулу (2.13) следует подставлять со своим знаком.
Первое из двух полученных по формуле (2.13) значений (со знаком «минус» перед вторым слагаемым) это усилие в левой ветви 
, второе – усилие в правой ветви 
.
Если оба эти усилия положительны, то:
; (2.14)
если 
, то левая ветвь растянута, 
и момент в правой ветви равен
; (2.15)
если 
, то правая ветвь растянута, 
и момент в левой ветви равен
. (2.16)
Левая ветвь.
Определить эксцентриситет 
по формуле
(2.17)
Значения случайного эксцентриситета:
; 
; 
1 см.
В следующую формулу подставить наибольшее из четырёх значений эксцентриситета:
. (2.18)
Далее воспользоваться вычисленным по формуле (2.9) значением 
. Сравнить с ним относительную высоту сжатой зоны:
, 
.
Если 
, то:
. (2.19)
Если 
, то обозначить 
параметром 
, вычислить
и 
.
При 
достаточно принять по минимальному проценту армирования, равному 
;
при 
. (2.20)
По сортаменту [1] подобрать диаметр и количество стержней.
Если ветвь растянута, то определить необходимую суммарную площадь арматуры по формуле
(2.21)
и так же, по сортаменту, подобрать диаметр и количество стержней.
Правая ветвь.
Проделать аналогичные вычисления, поменяв 
на 
и 
на 
.
Поперечную арматуру в каркасах ветвей установить с шагом 250 мм. Диаметр хомутов принять из условия свариваемости с продольной арматурой [1].
Расчёт в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба.
Изгибающие моменты в этой плоскости отсутствуют: 
Расчётную длину подкрановой части колонны определить по формуле
(2.22)
Радиус инерции сечения
(2.23)
По формуле (2.4) определить гибкость колонны.
Значения случайного эксцентриситета:
; ; 
1 см.
Из трёх значений выбрать наибольшее.
Вычислить изгибающие моменты в рассматриваемой плоскости:
;
.
Определить параметр 
, входящий в формулу (2.6).
Остальные параметры, входящие в формулу (2.6):
; 
,
здесь 
и 
– половина площадей сечения арматуры левой и правой ветвей;
;
;
.
Определив 
, по формулам (2.5) и (2.7) вычислить 
и 
.
Расстояние от точки приложения силы 
до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой (при целиком сжатом сечении) арматуры определить по формуле
. (2.24)
Далее воспользоваться вычисленным по формуле (2.9) значением . Сравнить с ним относительную высоту сжатой зоны:
, 
.
Если 
, то:
. (2.25)
Если , то обозначить параметром , вычислить
и 
.
При 
достаточно принять по минимальному проценту армирования, равному 
;
при
. (2.26)
Сравнить требуемую площадь сечения арматуры с площадью сечения арматуры, установленной в результате расчёта в плоскости изгиба.
Промежуточная распорка.
Определить изгибающий момент в распорке по формуле
. (2.27)
Распорку армировать двойной симметричной арматурой:
. (2.28)
Поперечная сила в распорке:
. (2.29)
Поперечное усилие 
, воспринимаемое бетоном, определить по формуле
, (2.30)
где 
– коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона равным 1,5;
4 см;
длина проекции наиболее опасного наклонного сечения (от центра сжатой зоны до центра растянутой продольной арматуры) на продольную ось распорки, принимаемая не более 
и не более 
;
. (2.31)
Сравнить 
с 
.
Если 
, то поперечную арматуру установить конструктивно: с шагом 150 мм, диаметр стержней или проволок назначить из условия свариваемости с продольной арматурой.
Если 
, то поперечную арматуру подобрать расчётом.
Для этого определить усилие в хомутах 
на единицу длины распорки по формуле
(2.32)
Затем задаться диаметром хомутов из условия свариваемости с продольной арматурой [1], по сортаменту [1] определить площадь сечения 
двух хомутов, так как в распорке устанавливается два плоских каркаса. Шаг хомутов 
определить по формуле
(2.33)
Завершив расчёт подкрановой части колонны в сечении 2–1, из итоговой таблицы расчёта поперечной рамы выбрать три комбинации расчётных усилий 
, а также усилия от действия постоянной нагрузки 
в сечении 1–2.
Если окажется, что усилия в этом сечении меньше усилий в сечении 2–1, необходимость в подборе арматуры в сечении 1–2 отпадает. В противном случае необходим расчёт и в этом сечении.
Оформление проекта
При оформлении текстового материала и графической части курсового проекта следует выполнять требования, изложенные в [2].
Список литературы
1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: учебник для вузов. – 4-е изд., перераб. – М.: Стройиздат, 1985. – 728 с.
2. Оформление выпускных квалификационных работ: метод. указания для студентов всех форм обучения специальностей 270102 Промышленное и гражданское строительство, 270104 Гидротехническое строительство / Сост.: А.А. Хорошев, М.А. Тамов; Кубан. гос. технол. ун-т. Каф. строительных конструкций и гидротехнических сооружений. – Краснодар: Изд. КубГТУ, 2010. – 31 с.