ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра конструирования и стандартизации в машиностроении
Теория машин и механизмов
Учебное пособие по выполнению лабораторной работы:
«Вычерчивание эвольвентных профилей зубьев методом обкатки. Построение картины зубчатого зацепления»
Иркутск 2008
Теория машин и механизмов: Учебное пособие по выполнению лабораторной работы: «Вычерчивание эвольвентных профилей зубьев методом обкатки. Построение картины зубчатого зацепления.»/А.В.Шматкова, Л.М.Кузнецова – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008.
Настоящее пособие предназначается для студентов изучающих курс «Теории машин и механизмов», а также выполняющих лабораторную работу по вычерчиванию эвольвентных профилей зубьев методом обкатки и построению картины зубчатого зацепления.
Рецензент: П.В.Королев, канд.техн.наук, доцент кафедры «Конструирования и стандартизации в машиностроении» (ИрГТУ).
Печатается в авторской редакции
Иркутский государственный технический университет
664074, Иркутск, ул. Лермонтова,83
Оглавление
1. Теоретическая часть ………………………………………………..…4
Методы изготовления зубчатых колес ……………………….4
Описание прибора ТММ-42 ………………………………….…6
2. Практическая часть………………………………………..…..………7
3. Пример оформления отчета………...........…………………….……13
Список литературы
Цель работы:
Знакомство с нарезанием эвольвентных зубчатых колес методом обкатки и с геометрией зубчатого зацепления.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Существует два метода нарезания зубчатых колес:
Метод копирования и метод обкатки (огибания), получивший наибольшее распространение. Одним из его преимуществ является то, что он позволяет на зуборезных станках одним и тем же инструментом нарезать эвольвентные колеса с любым числом зубьев. При нарезании колес методом обкатки инструменту – зуборезной рейке, или долбяку на специальном зуборезном станке придается такое принудительное взаимное движение, при котором центроида обкатывается без скольжения по центроиде колеса (отсюда название – метод обкатки). Профиль зуба колеса получается как огибающая последовательных положений профиля режущего инструмента (отсюда метод – огибания).
В качестве инструмента применяют долбяки, червячные фрезы и инструментальные рейки (зуборезные гребенки). На рис.1 показан профиль инструментальной рейки, называемой исходным производящим контуром.
 |
Параметры рейки соответствуют исходному контуру, установленному ГОСТом 13755-68:
угол профиля рейки 
;
коэффициент высоты головки зуба 
;
коэффициент радиального зазора 
;
радиус закругления 
.
В пределах высоты 
профиль зубьев рейки прямолинейный. Прямая, по которой толщина зуба равна ширине впадине и половине шага 
, называется средней. В станочном зацеплении инструментальной рейки и заготовки происходит перекатывание без скольжения делительной окружности (центроиды), нарезаемого колеса по начальной прямой (центроиде) рейки.
 |
За начальную прямую может быть принята любая прямая, параллельная средней, так как шаг рейки по любой из них одинаков. В зависимости от положения начальной прямой относительно средней можно нарезать три вида зубчатых колес:
1. Нулевое зубчатое колесо – без смещения рейки, получается при перекатывании делительной окружности по средней прямой рейки рис.2а. Толщина зуба у такого колеса, по делительной окружности будет равна ширине впадины.
2. Положительное зубчатое колесо – смещение рейки положительное. Получается при перекатывании окружности по прямой, отстоящей от делительной на величину смещения рейки 
, мм. Инструмент при изготовлении такого зубчатого колеса удаляется от центра заготовки рис.2б. В этом случае толщина зуба по делительной окружности будет больше ширины впадины.
- коэффициент смещения рейки;
- модуль, мм
3. Отрицательное зубчатое колесо – смещение рейки отрицательное. Получается аналогично, но при смещении рейки 
, мм. Инструмент при изготовлении такого зубчатого колеса приближается к центру заготовки рис.2в. В этом случае толщина зуба по делительной окружности будет меньше ширины впадины.
При нарезании зубчатого колеса с числом зубьев меньше 17 возникает явление подреза ножки зуба, которое заключается в том, что часть эвольвентного профиля у основания зуба срезается головкой зуба инструмента. Подрезание зуба устраняется при смещении рейки от оси колеса на величину 
.
, при стандартных значениях и , 
Коэффициент наименьшего смещения 
, определяется из условия отсутствия подреза ножки зуба, равен:
, где 
- число зубьев нарезаемого колеса.
Описание прибора ТММ-42
На рис.3 показана схема прибора, имитирующего нарезание эвольвентных зубьев методом обкатки.
 |
На основании прибора 9 установлены рейка 2 и диск, состоящий из двух частей: верхней части 6, представляющей из себя круг с диаметром, равным диаметру заготовки, и нижней части 7 – круга с диаметром, равным диаметру делительной окружности колеса, нарезание которого имитируется на приборе. Вращение диска и поступательное движение рейки в направляющих 12 связаны между собой: в относительном движении круг 7 (делительная окружность) перекатывается без скольжения по ребру планки 8, с которым совпадает начальная прямая рейки. Такая связь достигается за счет натяжения проволоки 10. Совместное движение рейки и диска осуществляется при помощи храпового механизма, приводимого в движение клавишей 14. Для свободного поворота диска следует ослабить натяжение проволоки, повернув рукоятку 3 против часовой стрелки, а для получения свободного перемещения рейки в направляющих 12 следует нажать на плоскую пружину 13.
Кроме движения в направляющих 12 рейка может перемещаться в направлении перпендикулярном, приближаясь к центру заготовки или удаляясь от него. Перемещение рейки отсчитывается по шкалам 1 и 11 и фиксируется винтами 15. При установке рейки на нулевые деления делительная окружность будет катиться без скольжения по средней прямой рейки.
На рейке выгравированы данные прибора:
- модуль рейки, мм
- угол профиля рейки, град.
- диаметр делительной окружности.
Построение зубьев колеса проводится на бумажном круге с диаметром заготовки, указанным на диске 6.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Порядок проведения работы:
1. Ознакомится с работой и устройством прибора.
2. Записать исходные данные, указанные на рейке 2 прибора ТММ-42.
Исходные данные:
- прибор №_____;
- модуль рейки 
, мм;
- угол профиля рейки 
,град.;
- диаметр делительной окружности 
, мм;
- коэффициент высоты головки зуба ;
- коэффициент радиального зазора ;
- радиус закругления .
3. Провести расчет по нижеприведенным формулам.
Расчет параметров зубчатых колес:
1) Число зубьев колес:
; (1)
2) Коэффициент смещения:
; (2)
(задается по условию лабораторной работы)
3) Смещение рейки:
; (3)
4) Диаметр основной окружности:
; (4)
5) Диаметр окружностей впадин:
; (5)
6) Шаг зубьев по делительной окружности:
; (6)
7) Шаг зубьев по основной окружности:
; (7)
8) Толщина зуба по делительной окружности:
; (8)
9) Толщина зубьев по основной окружности:
; (9)
Расчет параметров зубчатого зацепления:
10) Коэффициент суммы смещений:
(10)
11) Угол зацепления:
(11)
по таблице инвалют находим значение угла 
, град.
12) Межосевое расстояние:
(12)
13) Делительное межосевое расстояние:
(13)
14) Радиусы окружностей впадин:
(14)
15) Радиусы окружностей вершин:
(15)
4. Вычертить нулевое зубчатое колесо.
С помощью крышки 5 и винта 4 закрепить бумажную заготовку на диске 6. По шкалам 1 и 11 установить рейку на нулевые деления. Пользуясь рычагом 13, перевести рейку в крайнее правое положение. Контур ее зубьев обвести карандашом на заготовке. С помощью рычага 14 передвинуть рейку на один шаг храпового устройства и вновь обвести контур зубьев. Так повторять до тех пор, пока рейка не придет в крайнее левое положение. На заготовке получится три зуба нулевого колеса.
5. Вычертить положительное зубчатое колесо.
Отодвинуть рейку от оси заготовки на величину ,мм. Отвести ее в крайнее правое положение. Поворотом рукоятки 3 влево освободить диск и повернуть его примерно на 
так, чтобы чистая часть заготовки оказалась справа. Рукоятку 3 перевести в исходное положение. Методом, указанным вышеприведенном пункте вычертить три зуба колеса с положительным смещением.
6. Заготовку снять с прибора.
7. На заготовке для каждого из этих колес провести окружности вершин, впадин, основную, делительную. Проставить все размеры.
8. На кальке вычертить схему зацепления (рис.4) в следующем порядке:
· Отложить межосевое расстояние 
, мм;
· Из центров 
и 
провести радиусы основных окружностей 
и 
.
· К этим двум окружностям провести общую касательную.
Точки касания обозначить 
и 
соответственно (отрезок прямой 
- теоретическая линия зацепления).
· Найти точку пересечения общей касательной с линией центров 
, обозначить т.Р – полюс зацепления.
· Центр заготовки совместить с точкой . Заготовку повернуть так, чтобы один из профилей зубьев нулевого колеса совпадал с полюсом зацепления т.Р. Зубья колеса скопировать на кальку.
Центр заготовки совместить с точкой . Заготовку повернуть так, чтобы профиль зуба положительного колеса коснулся профиля нулевого колеса в т.Р. Зубья положительного зубчатого колеса скопировать на кальку.
· На кальке отметить активную линию зацепления, точки 
и 
. Это точки пересечения окружностей вершин с общей касательной .
· Определить рабочие участки профилей, для чего из точек и провести дуги радиусами 
и 
.
· Из центров и провести радиусы окружностей вершин, впадин, начальные, делительные.
· Замерить величину радиального зазора со стороны каждого колеса. См. рис.4.
9. Сделать проверку по трем параметрам.
| Теория | Практика | |
Угол зацепления
| 
| 
|
Радиальный зазор
| 
| 
|
Коэффициент перекрытия
| 
| 
|
10. Оформить отчет.
Отчет по лабораторной работе оформляется в соответствии с требованиями СТО ИрГТУ. 005-2009г.
Вычерченную схему зацепления и заготовку приложить к отчету.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра конструирования и стандартизации в машиностроении
Наименование кафедры
Теория машин и механизмов
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №____
«Вычерчивание эвольвентных профилей зубьев методом обкатки.
Построение картины зубчатого зацепления»
Выполнил студент группы _________ ________ ____________
Шифр подпись И.О.Фамилия
Проверил _________ ____________
подпись И.О.Фамилия
Цель работы:
Знакомство с нарезанием эвольвентных зубчатых колес методом обкатки и с геометрией зубчатого зацепления.
Исходные данные:
- прибор № 12;
- модуль рейки 14, мм;
- угол профиля рейки 20,град.;
- диаметр делительной окружности 154, мм;
- коэффициент высоты головки зуба ;
- коэффициент радиального зазора ;
- радиус закругления .
Расчет параметров зубчатых колес:
1) Число зубьев колес:
;
2) Коэффициент смещения:
;
3) Смещение рейки:
;
(мм)
4) Диаметр основной окружности:
;
(мм)
(мм)
5) Диаметр окружностей впадин:
;
(мм)
(мм)
6) Шаг зубьев по делительной окружности:
;
(мм)
(мм)
7) Шаг зубьев по основной окружности:
;
(мм)
(мм)
8) Толщина зуба по делительной окружности:
;
(мм)
(мм)
9) Толщина зубьев по основной окружности:
;
(мм)
(мм)
Расчет параметров зубчатого зацепления:
10) Коэффициент суммы смещений:
11) Угол зацепления:
по таблице инвалют находим значение угла 
, град.
|
12) Межосевое расстояние:
(мм)
13) Делительное межосевое расстояние:
(мм)
14) Радиусы окружностей впадин:
(мм)
(мм)
15) Радиусы окружностей вершин:
(мм)
(мм)
Профили зубчатых колес, полученные с помощью прибора.
Пример 1
|
Схема, вычерченная на кальке
Пример 2
Проверка:
| Теория | Практика | |
| Угол зацепления
, град.
| 
| 
|
| Радиальный зазор
, мм
| 
| 
|
| Коэффициент перекрытия
|
| 
|
Список литературы
1. Теория машин и механизмов. Терминология: Учеб. пособие / Н.И. Левитский, Ю.Я. Гуревич, В.Д. Плахтин и др.; Под ред. К.В. Фролова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 80 с.
2. Юдин В.А., Барсов Г.А., Чупин Ю.Н. Сборник задач по теории механизмов и машин: - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. Школа, 1982. – 215 с., ил.
3. Артоболевский И.И. Теория машин и механизмов: Учеб. для втузов.-4-е изд., перер. и доп. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1988.-640с.