Приложение
Разобьем написание программы на несколько этапов:
1. Составление программы вписывания вагона в габарит для различных параметров его длины по осям сцепления.
2. Подбор оптимального значения длины вагона по осям сцепления для номенклатуры перевозимых грузов.
3. Графический вывод результатов расчетов.
1. Начнем с первого этапа
Для расчета мы будем использовать исходные данные. Запись исходных данных производим следующим образом: В столбце А записываем условные обозначения данных исходных величин для того, чтобы в последующем было проще производить их поиск. В столбце В записываем значения исходных данных (напротив их обозначений), а также результаты расчета величин, для которых не требуется формировать диапазон значений, зависящих от длины вагона. Начина со столбца D будем записывать в строке 1 обозначения величин, для которых требуется формировать диапазон значений, а, начиная со строки 2, их значения. В программе (рис. П4) жирным шрифтом обозначены значения, зависящие от типа выбранного габарита подвижного состава, жирным курсивом обозначены значения, которые являются уникальными для рассматриваемого вагона (цистерны), курсивом выделены значения, которые меняются в зависимости от исходных данных.
Итак, запишем следующие исходные данные:
Sк-dг – максимальный разбег изношенной колесной пары между рельсами (0,027 м);
q+w – горизонтальные поперечные смещения, из-за износов и зазоров в узлах вагона (0,031 м);
lт = 0,925 м – для грузовой тележки мод 18-100 и ее модификаций;
R – радиус кривой 250 м для международных габаритов, 200 м для отечественных габаритов;
k1 – величина дополнительного поперечного смещения, из-за выносов подпятника надрессорной балки тележки k1=lт2 /(2*R) <<=В3^2/2/В4>>;
k2 – коэффициент, зависящий от расчётного радиуса кривой k2=1/(2*R) <<=1/2/В4>>;
k – величина, на которую допускается выход подвижного состава, проектируемого по габаритам 0-ВМ, 02-ВМ и 03-ВМ за очертания этих габаритов в кривых участках пути R = 250 м, мм; k = 0,075 м;
k3 – величина уширения пути в кривой, определяемая по выносам расчетного вагона при R= 200м, k3 = 0,18 м (Коэффициент k3 - это некоторое уширение габарита приближения строений и межпутевых расстояний, которое закладывается при проектировании и прокладке кривых участков пути железнодорожных линий России. Это значение вбирает в себя выносы вагонов, имеющих длину по раме вплоть до 25 м, таким образом обеспечивается более эффективное использование ширины габарита);
Bг – полуширина габарита (для габарита 02-ВМ Bг =1,575 м);
Аа – вылет автосцепки (0,61 м);
nк(min) – минимальная длина консоли из условия расположения стандартных ходовых частей (1,5 м);
hд – вылет эллиптического днища цистерны (0,61 м), для крытых вагонов и полувагонов в этом месте записывается Hкв – полезная высота кузова вагона, т.е. высота, на которую загружается вагон;
qo – уровень осевой нагрузки (может быть как взят у вагона прототипа, так и записан в задании на проектирование вагона) (21 тс/ось);
m – количество осей колесных пар в вагоне (4 шт. для четырехосного вагона);
Твп – тара вагона-прототипа (24 т);
2Lк_вп – длина рамы вагона-прототипа (10,8 м);
mт – масса одной тележки (5 т);
mуд – масса одного комплекта ударно-тяговых приборов (0,9 т);
mтор – масса торцевых элементов с одного конца кузова вагона (торцевые стены для полувагона и крытого вагона - 0,5 т; эллиптическое днище цистерны - 0,5 т; лобовая балка у платформы - 0,15 т);
А0 – условно постоянная масса тары вагона вычисляется по формуле: mт* m /2 + mуд*2 + mтор*2 <<=B17*B14/2+B18*2+B19*2>>
А1 – меняющаяся в зависимости от длины тара вагона: (Твп-А0)/2Lк_вп <<=(B15-B20)/B16>>
Введем обозначения характеристик грузов, перевозимых вагоном, и запишем их величины. Примем, что рассматриваемый вагон перевозит три груза: 1) бензин, 2) керосин, 3) дизельное топливо, тогда:
a1, a2, a3 – доля каждого из грузов в общем объеме перевозок (40,2; 22,3; 37,5 соответственно).
l1, l2, l3 – средняя дальность перевозок для каждого из грузов (696; 900; 700 км соответственно).
v1, v2, v3 – удельный объем каждого из перевозимых грузов (1,361; 1,25; 1,212 м3/т соответственно).
Теперь в столбце D задаем диапазон значений длин вагона по осям сцепления (от 10,2 м до 17,2 м с шагом 0,25 м).
В столбце E вычислим диапазон длин вагона по раме, соответствующих длинам по осям сцепления автосцепок, используя свойства абсолютной переадресации 2Lк=2Lсц-2*Aa <<=D2-B$10>>.
В столбце F вычислим диапазон баз вагона, соответствующих длинам по раме 2l=2Lк/20,5 <<=E2/(2^0,5)>>.
В столбце G получим диапазон скорректированных длин баз вагона: 2l1=2Lк-2*MAKC((2Lк-2l)/2;nк(min)) <<=E2-2*МАКС((E2-F2)/2;B$11) >>.
Для последующего определения объема котла цистерны необходимо задать диапазон длин ее котла (столбец H): 2 Lкот =2 Lк -0,03 <<=E2-0,03>> (эта величина вычисляется только для цистерн);
Нам известны все величины, входящие в формулу для вычисления выносов вагона. Подсчитаем вынос внутренней части вагона (его поперечная ось симметрии) по формуле (столбец I): Eв=Sк-dг+q+w+[k2*l12+k1-k3]-k, следует отметить, что из-за особенностей строения ж.д. колеи в кривой, учитываемых коэффициентом k3, в случае если значение в квадратной скобке получается меньше 0, то при расчете выражение в квадратной скобке приравнивается к нулю. <<=МАКС(0;B$1+B$2+МАКС(0;(B$6*((G2/2)^2)+B$5-B$8))-B$7)>>
В столбце J подсчитаем вынос консольной части вагона (самая крайняя часть рамы вагона) по формуле: Eн=(Sк-dг+q+w)*2Lк/2l1+[k2*(Lк2-l12)-k1-k3]-k, заметим, что действия при получении в квадратной скобке отрицательного значения аналогичны приведенным в предыдущей формуле: <<=МАКС(0;(B$1+B$2)*E2/G2+ +МАКС(0;(B$6*((E2/2)^2-(G2/2)^2)-B$5-B$8))-B$7)>>
Подсчитаем допустимую ширину кузова вагона из условия вписывания его в габарит (столбец K) 2Вв=2*(Вг- -max(Ев,Ен)) <<=2*(B$9-МАКС(I2;J2))>>
Найдем внутренний диаметр котла цистерны Dв, округлив полученное значение 2 B до ближайшего значения кратного 0,2 м в меньшую сторону (столбец L) <<=2*ОКРУГЛВНИЗ(K2/2;1)>> (отметим также, что эта операция выполняется только для цистерны);
В столбце M найдем объем кузова вагона для каждой из величин его длины V=π*Dв2/2*(Lкот-hд/3) <<=3,14*L2^2/2*(H2/2-B$12/3) >> для крытого вагона и полувагона формула приняла бы вид: V=Нкв*2Вв*2Lр
2. В столбцах N, O, P запишем выражения для поиска нагрузок от каждого из трех грузов в случае полной загрузки ими кузова Pi=V/vi; <<=M2/B$28>>, <<=M2/B$29>>, <<=M2/B$30>>
В столбце Q найдем величину тары вагона в зависимости от его длины по формуле: Т= A0+A1* 2 Lк <<=B$20+B$21*E2>>
В столбце R вычислим максимально допустимую грузоподъемность вагона: Рmax=qo*m-T <<=B$13*B$14-Q2>>
В столбцах S, T, U запишем реализуемые уровни статических нагрузок для каждого из грузов Pсi=МИН(Pi; Рmax) <<=МИН(N2;$R2)>>, <<=МИН(O2;$R2)>>, <<=МИН(P2;$R2)>>
В столбце V подсчитаем среднюю динамическую нагрузку вагона: 
<<=(B$22*B$25+B$23*B$26+B$24*B$27)/(B$22*B$25/S2+ +B$23*B$26/T2+B$24*B$27/U2)>>
И как итог наших расчетов найдем среднюю погонную нагрузку нетто от вагона на путь (столбец W): qп_нт=Pd/2Lсц <<=V2/D2>>.
Текст полученной программы приведен на рис. П4.
3. Для более наглядного отображения результатов построим точечную зависимость изменения величины погонной нагрузки нетто от длины вагона по осям сцепления автосцепок.
Рис. П1. Зависимость погонной нагрузки нетто от длины вагона по осям сцепления автосцепок при qo =21,0 тс/ось.
Из графика видно, что погонная нагрузка достигает максимума при длине вагона по осям сцепления автосцепок 12,02 м для заданной номенклатуры грузов и габарита.
Построим также графики той же зависимости для уровней осевых нагрузок 23,5 и 25 тс/ось.
Рис. П2. Зависимость погонной нагрузки нетто от длины вагона по осям сцепления автосцепок при qo =23,5 тс/ось.
Рис. П3. Зависимость погонной нагрузки нетто от длины вагона по осям сцепления автосцепок при qo =25,0 тс/ось.
Из анализа графиков можно сделать вывод, что погонная нагрузка нетто достигает своего максимума при qo =23,5 тс/ось на 2 Lсц = 13,27 м, а при qo =25 тс/ось на 2 Lсц =14,27 м.
