Обработка полевых измерений высотного съемочного обоснования

Вычисление координат вершин основного хода

1.Значения измеренных углов переносятся из журнала измерения горизонтальных углов в графу 2 ведомости вычисления координат (прил. Д). Вычисляют сумму åb_пр измеренных углов хода. Определяют теоретическую сумму углов (используя формулу для замкнутого полигона):

åbт=180°(n-2),

(1)

где n — число вершин хода.

Затем находят фактическую угловую невязку:

¦b=åbпр-åbт

(2)

и допустимую невязку

¦_bдоп= + 2t , (3)

где t – точность теодолита (t=30", для теодолита 2Т30);

n – число углов.

Если выполняется условие ¦_b£¦_bдоп,

то невязку распределяют в виде поправок (u_i) с обратным знаком поровну на все углы хода.

Исправленные этими поправками углы (b_исп) записывают в графу 3 ведомости.

b_исп=b_изм+u_b. (4)

Контроль распределения поправок: сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

åb_исп=åb_теор. (5)

2.Далее приступают к вычислению дирекционных углов сторон хода. По исходному дирекционному углу a_1-2 и исправленным значениям углов b_испр хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами

a_i+1 =a_i+180°-b_испр. (6)

Вычислив дирекционные углы всех сторон хода, для контроля следует найти дирекционный угол исходной стороны, значение которого должно совпасть с заданным дирекционным углом

a_1-2=a_5-1 +180°- b1

Значения дирекционных углов записываются между соответствующими вершинами теодолитного хода, т.к. определяют направление линии, соединяющей эти вершины.

В графе 5 вычисленные дирекционные углы переводят в румбы сторон теодолитного хода. Для этого используют зависимость между дирекционными углами и соответствующими румбами (рис.1).

 

 

I СВ: +DC +DУ rI=αI

IV СЗ: +DC -DУ rIV=360º-αIV

III ЮЗ: -DC -DУ rIII=αIII-180º

II ЮВ: -DC +DУ rII=180º-αII

αIV

αII

αIII

αI

rII

rIII

rI

rIV

С 0º Х

+У

90º В

З 270º

-У

Ю 180º -Х

 

 

Рис. 1 Зависимость дирекционных углов и румбов

 

3.Затем вычисляют горизонтальные проложения длин сторон теодолитного хода, в том случае, если угол наклона превышает 1,5º, по формуле:

d=D×cosn (7)

где D - измеренная длина стороны,

n- угол наклона,

d – горизонтальное проложение.

4. Приращения координат вычисляют по формулам прямой геодезической задачи:

Dх= dcosa

(8)

Dу = dsina.

Вычисленные значения приращений D х и D у выписывают в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра.. В каждой из граф складывают все вычисленные значения D х и D у, находя практические суммы приращений координат åD х _пр и åD у _пр.

5.Затем вычисляют невязки ¦ _х и ¦ _у вприращениях координат по осям х и у:

¦ _х = åD х _пр - åD х _т,

(9)

¦ _у = åD у _пр - åD у _т.,

где åD х _т= х _кон- х _начи åD у _т= у _кон- у _нач — теоретические суммы приращений координат, вычисляемые как разности абсцисс и ординат конечной и начальной точек хода. В замкнутом ходе åD х _ти åD у _т равняются нулю, тогда

¦_х = åDх_пр

(10)

¦_у = åDу_{п р}.

Эти невязки записывают в строке сумм 7 и 8 «Ведомости…»

Абсолютную линейную невязку ¦_S хода вычисляют по формуле

¦_S= (11)

и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка:

(12)

выражается простой дробью с единицей в числителе.

Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки ¦ _х и ¦ _у распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат.

(13)

Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в Dх и Dу равнялись невязке соответственно ¦ _х или ¦ _у с противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10;

Dх_испрi=Dх+u_Dx

Dy_испрi=Dy+u_Dy (14)

суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно åD х _т и åD у _т. Если полученная относительная невязка больше допустимой, то необходимо проверить вычисления.

6.По известным координатам начальной вершины полигона и исправленным приращениям координат последовательно вычисляют координаты всех вершин полигона

х_i+1=х_i+Dх_испрi

(15)

у_i+1=у_i+Dу_испрi

 

Полученные значения записывают в графы 11 и 12 ведомости вычисления координат.

Внизу ведомость подписывают согласно образцу.

Обработка полевых измерений высотного съемочного обоснования

Для создания высотного обоснования был проложен ход геометрического нивелирования методом «из середины» по точкам теодолитного хода. При помощи нивелира измерялись превышения между станциями планового обоснования (теодолитного хода) и определялись их отметки (рис. 2).

П

З

h1-2

Уровенная поверхность

2

1

H2

H1

b

а

Рис.2. Схема геометрического нивелирования «из середины»: З – задняя рейка по ходу; П – передняя рейка по ходу; а – отсчет по задней рейке; b – отсчет по передней рейке; h1-2 – превышение между точками 1 и 2; Н1 и Н2 – высоты точек 1 и 2.

Общие исходные данные

1. Схема высотного обоснования съемки (прил. К).

2. Журнал технического нивелирования (прил. Л).

 

Индивидуальные исходные данные

Отметка начальной точки высотного обоснования выбирается студентом по варианту из прил. Е.

 

Указания к выполнению задания

1.Вычисляют превышения между точками съемочного обоснования: превышение равно разности отсчетов по задней и по передней рейкам, используют отсчеты как по черной, так и красной сторонам реек

h_ч = а_ч- b_ч

(18)

h_к =а_к- b_к

1. Если разница между превышениями, полученными по красной и черной сторонам не превышает 5 мм, то выводят среднее из них:

h_ср =(h_ч+h_к) / 2. (19)

Значение округляют до целого количества миллиметров.Если в округляемом значении h последней цифрой окажется 5 (десятых), то в соответствии с правилом Гаусса округление производят до ближайшего целого четного числа.

3.На каждой странице журнала производят постраничный контроль с целью выявления возможных погрешностей, допущенных в процессе вычисления. Контроль состоит в вычислении сумм отсчетов на связующие точки по задней SЗ и передней SП рейкам. Разность этих сумм должна быть равна удвоенной сумме превышений т.е.

SЗ-SП=2Sh. (20)

 

Половина удвоенной суммы должна равняться сумме средних превышений, т.е.

. (21)

4.Затем вычисляют невязку в превышениях f_h:

f_h=Sh_ср-Sh_т, (22)

где Sh_т=Н_к–Н_н-теоретическая сумма превышений (для замкнутого хода равна нулю).

Сравнивают полученную невязку с допустимой невязкой

f_hдоп=±50 мм (23)

где L – длина хода в километрах.

Если f_h<f_hдоп, распределяют невязку с обратным знаком поровну на каждую станцию в виде поправки.

Контроль:

Вычисляют исправленные превышения

h_испр=h_ср+u_i. (24)

Контроль:

Sh_испр=h_т

 

5.Используя исправленные превышения, вычисляют отметки точек съемочного обоснования.

H_i+1=H_i+h (25)

В диагональном ходе отметки точек 3, 5 выписывают из журнала нивелирования основного хода. Результатом обработки журнала является получение отметок всех точек съемочного обоснования.