СОДЕРЖАНИЕ
Практическое занятие 1…… ………………….......................................................5
Плоская система сил. Определение реакций опор твердого тела
Практическое занятие 2………………………………………………………………17
Статически неопределимые системы. Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)
Практическое занятие 3...……………...………………………………………………27
Пространственная система сил. Определение реакций опор твердого тела
Практическое занятие 4..……..…………………………………………………….....37
Определение положения центра тяжести тела
Практическое занятие 5……..………………………………………………………....47
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения. Составление уравнений движения точки и определение ее скорости и ускорения
Практическое занятие 6…………………………………………………….………….55
Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях
Практическое занятие 7………………………………………………………….…….67
Кинематический анализ плоского механизма. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела
Практическое занятие 8…………………………………………………………….….79
Кинематический анализ плоского механизма. Определение скоростей и ускорений точек многозвенного механизма
Практическое занятие 9… …………………………………………………………….87
Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в случае поступательного переносного движения
Практическое занятие 10………………………………………………...…………….93
Сложное движение твердого тела. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в случае вращательного переносного движения
Практическое занятие 11...……………………………………………….………….107
Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил
Практическое занятие 12….........…………………………………..………………116
Применение теорем об изменении количества движения и о движении центра масс к исследованию движения механической системы
Практическое занятие 13…………………………………………………………..…118
Применение теоремы об изменении кинетического момента
К определению угловой скорости твердого тела
Практическое занятие 14….………………………………………………………… 123
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Практическое занятие 15…..……………………………………………………...….144
Принцип возможных перемещений
Практическое занятие 16………………………………………………………..……153
Применение принципа Даламбера к определению реакций связей
Практическое занятие 17…...………………………………………………………..157
Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы
Практическое занятие 18…..…………………………………..…………………….169
Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………………………183
Практическое занятие 1
Плоская система сил.
Определение реакций опор твердого тела
1.Плоская система сил[ 1,2,3,4 ]
Условия равновесия произвольной плоской системы сил
Основная форма условий равновесия: для равновесия тела, находившегося под действием произвольной плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил системы на каждую из координатных осей, а также алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольно выбранного центра, лежащего в плоскости действий системы, независимо друг от друга были равны нулю:
(1.1)
В соответствие с выражениями системы (1.1) введём понятия проекции силы на ось и алгебраического момента силы относительно центра.
Проекцией силы на ось является скалярная величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси:
. (1.2)
Проекция силы положительна, если угол между положительным направлением оси и вектором острый, отрицательна - если угол тупой, равна нулю - если угол прямой.
Алгебраическим моментом силы относительно центра (или точки) называется произведение модуля силы на её плечо относительно этого центра (или точки), взятое с соответствующим знаком:
. (1.3)
Плечо силы относительно центра есть кратчайшее расстояние между центром и линией действия силы.
Условно считают момент положительным, если направление предполагаемого поворота тела под действием силы вокруг моментной точки наблюдается против хода часовой стрелки, в противном случае - отрицательным.
Вторая форма условий равновесия: для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно каких-нибудь двух центров А и B и сумма их проекций
на ось OХ, не перпендикулярную прямой AB, были равны нулю:
(1.4)
Необходимость этих условий очевидна, т.к. если любое из них не выполняется, то или 
или 
и равновесия не будет. Докажем их достаточность. Если для данной системы сил выполняются только первые два из условий (1.4), то для нее 
и 
. Такая система сил, согласно результатам, может не находится в равновесии, и иметь равнодействующую 
, одновременно проходящую через точки A и B (рис. 1.1). Но по третьему условию должно быть 
. Так как ось Ox проведена не перпендикулярно к AB, то последнее условие может быть выполнено, только когда 
= 0, т.е. когда имеет место равновесие.
Для практического использования при исследовании равновесия тела под действием плоской произвольной системы сил рекомендуется две теоремы: теорема о трёх силах и теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
Рис. 1.1
Третья форма условий равновесия (уравнение трех моментов): для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно любых трех центров A, B, C, не лежащих на одной прямой, были равны нулю:
(1.5)
Необходимость этих условий, как и в предыдущем случае, очевидна. Достаточность условий (1.5) следует из того, что если при одновременном выполнении этих условий данная система сил не находилась бы в равновесии, то она должна была бы приводиться к равнодействующей, одновременно проходящей через точки A, B и C, что невозможно, так как эти точки не лежат на одной прямой. Следовательно, при выполнении условий (1.5) имеет место равновесие.