Подходы к обучению и изучению материала
В ходе урока учащиеся должны составить инфографики и алгоритмы решения задач теории игр.
Составление вопросов
В начале урока ученики смотрят фрагмент фильма “A Beautiful Mind” / “Игры разума”. На основании фрагмента им необходимо предположить, о чём пойдёт речь. Для этого они фиксируют понятия, которые прозвучали во фрагменте и с помощью голосового помощник “Маруся” узнают определения этих понятий. Затем учащимся предлагается подумать, что они хотели бы узнать о стратегиях и алгоритмически неразрешимых задачах. Возможно, они захотят узнать, как составить выигрышную стратегию, как предсказать результат, какую позицию выбрать или кто такой Дж. Нэш. Все предполагаемые вопросы ребята фиксируют в буклете. В конце урока учащиеся вернуться к поставленным вопросам, чтобы определить получен ли ответ.
Проведение исследования
Перед началом поиска информации уточняются возможные источники знаний. Для тех групп, которые поиск информации осуществляют в сети интернет, уточняются правила работы, а также способы определения правдивости найденной информации. Независимо от источника знаний ученикам напоминается о необходимости указывать источник информации.
Представление результатов работы
После сбора информации каждая группа представляет результаты своей работы в соответствии с задачами группы. Форма представления может быть разнообразной. Музыкальное / фоновое сопровождение подбирается с помощью голосового помощника “Маруся”. Ребята должны быть готовы ответить на вопросы.
Принятие решения
В заключение урока ученики должны обсудить, почему так важна стратегия поиска “равновесия” и определить область применения теории игр.
Необходимые материалы
· Математика / [пер. с англ И. Карнаушко; научн ред С. Михаеску] – М.: РИПОЛ классик, 2014
· Теория игр и экономическое поведение. Джон фон Нейман, Оскар Моргенштерн / Пер с англ – М.: "Наука", 1970
Для всего класса:
Фрагмент фильма “A Beautiful Mind”
Для групп:
Раздаточный материал
Научная литература
Проведение занятия
| Этап и цель | Ход урока |
| Мотивирование на учебную деятельность и принятие целей | Просмотрите фрагмент фильма “A Beautiful Mind”. Предположите тему дальнейшего обсуждения. Задайте по одному вопросу, на который бы вы хотели получить ответ голосовому помощнику “Маруся” / анализируя предположения учащихся необходимо убедиться, что ученики понимают понятия “алгоритм”, “стратегия”, “алгоритмически неразрешимая задача”, “теория игр”. В совместной работе выявляются причины затруднения, выясняется проблема. Ученики самостоятельно формулируют тему и цель. При этом, необходимо заострить внимание на теории Джона Нэша, о которой говорится во фрагменте, поскольку в конце урока им придётся дать ответ нужно ли основной целью погружения в теорию игр считать поиск “равновесия”. Краткая информация о Дж. Нэше воспроизводит голосовой помощник “Маруся”. |
| Актуализация знаний и умений | Поскольку любая задача требует системного подхода в анализе, учащимся предлагается задача из ТРИЗ, решив которую учащиеся осознают необходимость рассмотрения задачи с разных сторон и в разных состояниях. Параллельно 1 группа учащихся, используя голосовой помощник “Маруся”, составляют аудио обзор по теме: “Формы представления игровой стратегии”, а 2 группа - инфографику “Теория игр”. |
| Поиск путей решения | Полученные знания учащимся пригодятся при работе в группах. Каждой из 3-х групп предлагается одна задача, для которой нужно выработать оптимальную выигрышную стратегию “Фирмы”, “Быки и коровы”, “Дилемма заключенного”. Полученный алгоритм (стратегию) необходимо представить в одной из форм представления (Высокий уровень). В случае затруднения в составлении алгоритма решения учащимся предлагается найти возможную стратегию в сети интернет и проанализировать (Средний уровень). В случае очередного затруднения предложить для анализа готовую стратегию (Низкий уровень). Далее каждая группа представляет свою задачу и алгоритм её реализации. |
| Коррекция | Проверяют решение, выявляют, все ли справились с заданием, формулируют затруднения |
| Решение проблемы | Группам необходимо выявить некую общую идею, к которой сводятся все эти задачи. Выслушиваются мнения каждой группы, его может представить кто-то один, или каждый. Все мнения должны быть обоснованными. В результате анализа учащиеся должны понять, что конечной целью любой задачи – игры является равновесие Нэша. Это решение, которое удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, в то же время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии. Оптимальные стратегии должны также удовлетворять условию устойчивости, т. е. любому из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре. |
| Объяснение домашнего задания | В качестве домашнего задания учащимся предлагается реализовать одну из стратегий (ту, с которой работал в группе или, наилучший вариант, представленную другой группой) на одном из языков программирования. |
| Рефлексия учебной деятельности | Учащимся предлагается вернуться к вопросам, поставленным ранее. Затем ответить получили ли они ответы на поставленные вопросы. А также попробовать определить, где в жизни можно применять теорию игр, если успешно ей овладеть. Ребята должны понимать, что первоначально теория игр начала развивалась в рамках экономической науки (“Фирма”), позволив понять и объяснить поведение экономических агентов в различных ситуациях. Позднее область применения теории игр была расширена на другие социальные науки; в настоящее время теория игр используется для объяснения поведения людей в политологии, социологии и психологии (“Дилемма заключенного”). Кроме того, разработка алгоритмов пока является единственной областью, которую невозможно автоматизировать (данные попытки ведутся в области игры в шахматы, об этом ребята узнали на встрече с А. Карповым, РИФ 2017), так как большую роль играет интуиция. Но основная идея: что побеждать всегда и во всём невозможно, но научившись пользоваться теорией, можно увеличить свои шансы на победу или уменьшить свой проигрыш при поражении, выбирая наилучшую стратегию. |
Адаптация урока для учеников с особыми потребностями
· ученикам с нарушением зрения необходимо подключить специализированную клавиатуру для работы за компьютером