Соотношения неопределенностей Гейзенберга
| 43). Записать стационарное уравнение Шредингера
, объяснить входящие в него обозначения. Решить
это уравнение для свободной микрочастицы.
 Стационарное уравнение Шрёдингера:
Решение уравнения Шрёдингера
для свободной микрочастицы:
|
44) Решить уравнение Шредингера для частицы, движущейся в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Какова вероятность обнаружить микрочастицу в квантовом состоянии с n = 2 в левой половине потенциальной ямы ширины L?
Микрочастица в одномерной бесконечно глубокой яме
  
| 45). Записать уравнение Шредингера для квантового линейного гармонического осциллятора. Объяс-нить обозначения. Какова разность энергий на соседних энергетических уровнях осциллятора?
 
49). Приведите примеры выполнения законов сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического, лептонного и барионного зарядов при взаимном превращении элементарных ча-стиц. Какой класс частиц строится из кварков?
Законы сохранения при взаимных превращениях элементарных частиц:
|
| 46). По какому признаку осуществляется современная классификация элементарных частиц? Назови-те все фундаментальные взаимодействия элементарных частиц. Сколько существует классов элементарных частиц, различающихся по видам взаимодействий? Назовите их.
Классы элементарных частиц
К одному из них относится только одна частица – фотон.
Фотоны (кванты электромагнитного поля) участвуют в электромагнитных взаимодействиях, но не обладают сильным и слабым взаимодействием.
Второй класс образуют лептоны, третий – адроны и, наконец, четвертый – калибровочные бозоны
Лептоны (греч. «лептос» – лёгкий) - частицы, участвующие в электромагнитных и слабых взаимодействиях. К ним относятся частицы, не обладающие сильным взаимодействием: электроны (), мюоны (), таоны (), а также электронные нейтрино (), мюонные нейтрино () и тау-нейтрино (). Все лептоны имеют спины, равные 1/2, и следовательно являются фермионами. Все лептоны обладают слабым взаимодействием. Те из них, которые имеют электрический заряд (т.е. мюоны и электроны), обладают также и электромагнитным взаимодействием. Нейтрино участвуют только в слабых взаимодействиях.
Адроны (греч. «адрос» – крупный, массивный) - частицы, участвующие в сильных, электромагнитных и слабых взаимодействиях. Сегодня известно свыше сотни адронов и их подразделяют на барионы и мезоны.
Барионы - адроны, состоящие из трёх кварков (qqq) и имеющие барионное число B = 1.
Класс барионов объединяет в себе нуклоны (p, n) и нестабильные частицы с массой большей массы нуклонов, получившие название гиперонов (). Все гипероны обладают сильным взаимодействием, и следовательно активно взаимодействуют с атомными ядрами. Спин всех барионов равен 1/2, так что барионы являются фермионами. За исключением протона, все барионы нестабильны. При распаде бариона, наряду с другими частицами, обязательно образуется барион. Эта закономерность является одним из проявлений закона сохранения барионного заряда.
Мезоны - адроны, состоящие из кварка и антикварка () и имеющие барионное число B = 0.
Мезоны – сильно взаимодействующие нестабильные частицы, не несущие так называемого барионного заряда. К их числу принадлежат -мезоны или пионы (), K-мезоны, или каоны (), и -мезоны. Массы и мезонов одинакова и равна 273,1, 264,1 время жизни, соответственно, и с. Масса К-мезонов составляет 970. Время жизни К-мезонов имеет величину порядка с. Масса эта-мезонов 1074, время жизни порядка с. В отличие от лептонов, мезоны обладают не только слабым (и если они заряжены, электромагнитным), но также и сильным взаимодействием, проявляющимся при взаимодействии их между собой, а также при взаимодействии между мезонами и барионами. Спин всех мезонов равен нулю, так что они являются бозонами.
Калибровочные бозоны - частицы, осуществляющие взаимодействие между фундаментальными фермионами (кварками и лептонами). Это частицы W+, W–, Z0 и восемь типов глюонов g. Сюда же можно отнести и фотон γ.
| 47). Экспериментальные методы исследования и наблюдения элементарных частиц. Принцип дей-ствия счетчика Гейгера, камеры Вильсона, пузырьковой камеры при регистрации частиц.
Методы наблюдения и регистрации элементарных частиц:
Элементарные частицы можно исследовать и регистрировать в таких устройствах, как счётчик Геёгера, камера Вильсона, пузырьковая камера.
Принцип действия счетчика Гейгера
По своей конструкции счетчик Гейгера довольно прост. В герметизированный баллон с двумя электродами закачивается газовая смесь, состоящая из неона и аргона, которая легко ионизируется. На электроды подается высокое напряжение (порядка 400В), которое само по себе никаких разрядных явлений не вызывает до того самого момента, пока в газовой среде прибора не начнется процесс ионизации. Появление пришедших извне частиц приводит к тому, что первичные электроны, ускоренные в соответствующем поле, начинают ионизировать иные молекулы газовой среды. В результате под воздействием электрического поля происходит лавинообразное создание новых электронов и ионов, которые резко увеличивают проводимость электронно-ионного облака. В газовой среде счетчика Гейгера происходит разряд. Количество импульсов, возникающих в течение определенного промежутка времени, прямо пропорционально количеству фиксируемых частиц. Таков в общих чертах принцип работы счетчика Гейгера
Вильсона камера, прибор для наблюдения следов заряженных частиц, созданный Ч. Вильсоном в 1912. Действие В. к. основано на явлении конденсации пересыщенного пара, т. e. на образовании мелких капелек жидкости на каких-либо центрах конденсации, например на ионах, образующихся вдоль следа быстрой заряженной частицы. Капельки достигают видимых размеров и могут быть сфотографированы. Исследуемые частицы могут либо испускаться помещаемым внутри камеры источником, либо попадать в камеру извне через прозрачное для них окно. В. к. обычно помещают в магнитное поле. Природу и свойства исследуемых частиц можно установить по величине пробега и импульса частиц. Величина импульса измеряется по искривлению следов частиц под действием магнитного поля.
Для исследования частиц с малой энергией камеры заполняют газом при давлении меньше атмосферного; для исследования частиц высоких энергий камеру наполняют газом до давлений в десятки атм. Широко варьируются размеры и форма камер, материалы их стенок.
Принцип работы пузырьковой камеры:
Камера заполнена жидкостью, которая находится в состоянии близком к вскипанию. При резком уменьшении давления жидкость становится перегретой. Если в данном состоянии в камеру попадёт ионизирующая частица, то её траектория будет отмечена цепочкой пузырьков пара и может быть сфотографирована. В качестве рабочей жидкости наиболее часто применяют жидкие водород и дейтерий (криогенные пузырьковые камеры), а также пропан, различные фреоны, ксенон, смесь ксенона с пропаном (тяжеложидкостные пузырьковые камеры). Перегрев жидкости достигается за счет быстрого понижения давления до значения, при котором температура кипения жидкости оказывается ниже её текущей температуры.Понижение давления осуществляется за время ~ 5—15 мс перемещением поршня (в жидководородных камерах) либо сбросом внешнего давления из объёма, ограниченного гибкой мембраной (в тяжеложидкостных камерах). Частицы впускаются в камеру в момент её максимальной чувствительности. Спустя некоторое время, необходимое для достижения пузырьками достаточно больших размеров, камера освещается и следы фотографируются (стереофотосъёмка с помощью 2—4 объективов). После фотографирования давление поднимается до прежней величины, пузырьки исчезают, и камера снова оказывается готовой к действию. Весь цикл работы составляет величину менее 1 с, время чувствительности ~ 10—40 мс.
Пузырьковые камеры (кроме ксеноновых) размещаются в сильных магнитных полях. Это позволяет определить импульсы заряженных частиц по измерению радиусов кривизны их траекторий.
|
| 48)Сколько частиц относится к классу лептонов? Назовите их. В каких видах фундаментальных взаимодействий они участвуют? Имеют ли они внутреннюю структуру? Какие частицы относятся к классу адронов? В каких видах фундаментальных взаимодействий они участвуют?
Группы частиц Название Символ Заряд ед. е Масса ед. me Спин ед. Лептонн. число, L Барионн. число, В Время жизни
Фотоны Фотон 0 0 1 0 0
Лептоны
(электромагнитное,сла-бое, гравитационное) Электрон (позитрон) е- е+ 1 1 1/2 +1 0
Электронн. нейтрино 0 0 1/2 +1 0
Мюон 1 206,8 1/2 +1 0
Мюонное нейтрино 0 0 1/2 +1 0
Таон 1 3487 1/2 +1 0
Таонное нейтрино 0 0 1/2 +1 0
Адроны (ЭМ,сильн,слаб,грав.) Мезоны Пи-мезоны 0 264 0 0 0
1 273 0 0 0
Эта-мезон 0 1074 0 0 0
Барионы Нуклоны Протон р 1 1836,2 1/2 0 +1
Нейтрон n 0 1838,7 1/2 0 +1 15 мин
Гипероны Ламбда 0 2183 1/2 0 +1
Сигма 0; 1 2334 1/2 0 +1
Кси 0; 1 2573 1/2 0 +1
Омега 1 3273 3/2 0 +1
| 50). Основные характеристики ядер. Состав атомного ядра. Зарядовое число. Массовое число. Чем отличаются друг от друга различные изотопы одного элемента? Что называется энергией связи нуклонов в ядре? Что такое дефект массы? Чему он равен? График зависимости удельной энергии связи нуклонов в ядре от массового числа.
Ядерно-физические характеристики:
1)Заряд,2)Масса,3)Радиус,4)Моменты ядра(спин, магнитный момент),5)Энергия связи
Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия.
Зарядовое число атомного ядра (синонимы: атомный номер, атомное число, порядковый номер химического элемента) — количество протонов в атомном ядре. Зарядовое число равно заряду ядра в единицах элементарного заряда и одновременно равно порядковому номеру соответствующего ядру химического элемента в таблице Менделеева.
Ма́ссовое число́ атомного ядра — суммарное количество протонов и нейтронов (называемых общим термином «нуклоны») в ядре. Обычно обозначается буквой A. Массовое число близко к атомной массе изотопа, выраженной в атомных единицах массы, но совпадает с ней только для углерода-12, поскольку атомная единица массы (а. е. м.) определяется сейчас как 1⁄12 массы атома 12С. Во всех остальных случаях атомная масса не является целым числом, в отличие от массового числа. Так, массовое число изотопа хлора 35Cl равно 35, а его атомная масса составляет 34,96885 а.е.м.
Изото́пы (от др.-греч. ισος — «равный», «одинаковый», и τόπος — «место») — разновидности атомов (и ядер) какого-либо химического элемента, которые имеют одинаковый атомный (порядковый) номер, но при этом разные массовые числа.
Энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны, называется энергией связи ядра. Ее можно определить следующим образом:
Есв = [Zm_p+ (A – Z)m_n – M(A,Z)]c^2=Δmc^2
Дефе́кт ма́ссы (англ. mass excess) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида
Zm_p+ (A – Z)m_n – m_я =Δm
|
| 51). Какие свойства ядер объясняет капельная модель ядра? Какие свойства ядер объясняет оболочечная модель ядра? Дважды магические ядра. Чем объясняется их особенная устойчивость?
Капельная модель ядра
Атомное ядро можно представить в виде сферической равномерно заряженной капли из особой ядерной материи, которая некоторыми свойствами, например несжимаемостью, насыщением ядерных сил, напоминает жидкость. На такое ядро-каплю можно распространить некоторые другие свойства капли жидкости: дробление капли на более
• мелкие (деление ядер),
• слияние мелких капель в
• одну большую (синтез ядер)
Оболочечная модель ядра
Аналогична теории оболочечного строения атома. В атоме электроны заполняют электронные оболочки, и, как только оболочка заполнена, значительно понижается энергия связи для следующего электрона.
В оболочечной модели ядра при увеличении количества нуклонов (протонов или нейтронов) в ядре существуют определённые числа, при которых энергия связи следующего нуклона намного меньше, чем последнего. Устойчивостью обладают атомные ядра, содержащие магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 протонов или нейтронов.
Дважды магические ядра
Особой устойчивостью обладают атомные ядра, содержащие магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 и протонов и нейтронов.
«Дважды магические» ядра — наиболее устойчивые изотопы, например:
гелий 4He (Z = 2, N = 2),
кислород 16O (Z = 8, N = 8),
кальций 40Ca (Z = 20, N = 20), 48Ca (Z = 20, N = 28),
свинец 208Pb (Z = 82, N = 126),
(Z – число протонов, N — число нейтронов).
Объяснение устойчивости,но тут всё сложно
Существование М. я. послужило одним из доводов в пользу простейшей оболочечной модели ядра, согласно k-рой нуклоны в ядре движутся независимо в ср. поле, создаваемом др. нуклонами. При этом оболочечная структура ядра в основном определяется системой одночастичных уровней (подоболочек) в этом поле. В сферич. ядре из-за центр. симметрии ср. поля одночастичные уровни (2j+1) раз кратко вырождены, где i - полный угловой момент нуклона. Нуклоны данного сорта последовательно заполняют подоболочки. Магич. числа связаны с существованием в спектрах одночастичных состояний зазоров, намного превышающих ср. расстояние между подоболочками (матовые просветы). В М. я. все уровни ниже матового просвета заполнены. Большая энергетическая щель между заполненными и свободными уровнями и обуславливает повышенную устойчивость М. я.
Свойства нечётных ядер, являющихся соседями М. я. (околомагич. ядра), также объясняются одночастичной моделью оболочек. В их энергетич. спектрах выделяются состояния, совпадающие с одночастичными уровнями в ср. поле М. я. При атом уровни, лежащие выше магового просвета (частичные уровни), определяют спектр ядра, получающегося добавлением нуклона к М. я., а уровни ниже магового просвета (дырочные уровни) - спектр ядра, образующегося при удалении нуклона из М. я.
| 52). Назовите основные свойства ядерных сил (не менее четырех). Сравните ядерные силы с другими фундаментальными силами по интенсивности. Запишите закон радиоактивного распада, нарисуйте график. Что такое период полураспада? Какие частицы вылетают из ядра при распаде? Сравните проникающую способность различных частиц.
1)Силы притяжения,2)Короткодействующие, около  ,3)Зарядово-независимые,4)Имеют свойство насыщения,5)Зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов( ),6)не являются центральными
Ядерные силы являются короткодействующими, их интенсивность ослабевает с расстоянием по закону:  ,где a-Область действия ядерных сил, R-расстояние
Но зато ядерные силы очень интенсивные, в области своего действия они в 100‑1000 раз больше сил электрического взаимодействия. Соответственно ядерное взаимодействие протекает за время в 100-1000 раз быстрее электромагнитного.
Закон радиоактивного распада: N(t)= 
ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА, промежуток времени, в течение которого распадается половина данного количества ядер радиоактивного изотопа (которые превращаются в другой элемент или изотоп). Измеряется только период полураспада, так как полного распада не происходит. Период полураспада остается постоянным при любой температуре и давлении, но сильно отличается у разных изотопов.
|
Поиск по сайту:
|
≥ħ, 
; Δy*Δ 
≥ħ; Δz*Δ 
≥ħ; ΔE*Δt≥ħ