ТЕСТЫКОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ»
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (РАЗДЕЛ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»)
Составители: доц. Н.Г.Дендеберя, ст.преп. Г.М.Сморкачёва, ст. преп. И.В.Насикан
1. При решении системы n линейных уравнений с n переменными можно воспользоваться формулами Крамера, если …
один из столбцов матрицы коэффициентов является линейной комбинацией остальных
столбцы матрицы коэффициентов линейно независимы
определитель матрицы коэффициентов не равен нулю верно
строки матрицы коэффициентов линейно зависимы
2. Бинарными на множестве натуральных чисел являются операции …
сложение и вычитание
сложение и деление
умножение и вычитание
сложение и умножение верно
3. Установление соответствия между линейными комбинациями векторов 
(1; 3; -1) и 
(-2; 0; -3) и их координатами
1. 2 
- а) (0; 6; -5)
2. 2 + б) (4; 6; 1)
3. - 2 в) (0; 6; -7)
д) (-3; -3;-7)
Ответ: 1 – б), 2 – а), 3- г)
4. Действительными корнями многочлена f(x) = (x+2)(x2+4)(x2-3) являются…
-2; 
; 
2i
-2; верно
2; 3
-2; -3
5. Отношение «быть меньше» на множестве действительных чисел является…
рефрексивным
антисимметричным
симметричным
транзитивным верно
6. Формула вычисления определителя третьего порядка 
содержит произведения …
Cdk
Bfg верно
Adf
Cfh
7. Установление соответствия между операциями над комплексным числом z=1+i и результатами этих операций
1. z 
а) 
;
2. 
б) - 
+ ;
3. 2z+ в) 2
4. z- г) 3+ i
Д) 2i
Ответ: 1 – в), 2 – а), 3 – г), 4 – д).
8. Даны матрицы 
и В = 
. Элемент 1-й строки и 2-ого столбца суммы А+ 2В равен …
Ответ: 12.
9. Если существует матрица АТ + 3А, то матрица А …
может быть произвольной
может быть матрицей-строкой
является квадратной верно
является нулевой матрицей размерности mxn, где m≠n
10. Пусть φ( 
) –линейный оператор. В формуле φ( ) = λ число λ называется
собственным значением оператора φ верно
собственным вектором оператора φ
нулевым вектором оператора φ
единичным вектором оператора φ
11. Для нахождения собственного числа линейного оператора φ( ), которому соответствует квадратная матрица А, необходимо решить уравнение:
│А + λЕ│= 0
│А - λЕ│= 0
│А - λЕ│= 1
│ λЕ - А│= -1
верно
12. Система векторов в евклидовом пространстве называется ортонормированной, если все её векторы:
попарно ортогональны;
попарно ортогональны и имеют длины, равные единице верно
линейно независимы.
имеют длины, равные единице;
13. Над элементами векторного пространства можно производить следующие операции:
а) +, ×, -,:
б) + и ×
в) + и × на число верно
г) + и × на положительное число.
14. Квадратная матрица называется вырожденной, если её определитель равен …
Ответ: нулю
15. Решая систему 4-х линейных уравнений с 4-мя неизвестными методом Гаусса получили матрицу:
, значит, данная система …:
имеет единственное решение верно
имеет бесконечное множество решений
не имеет решений
имеет два ненулевых решения
Пусть задана квадратная матрица А размерности n x n. Произведение
(-1)4+1М41 называется
минором элемента а41
алгебраическим дополнением данной матрицы
алгебраическим дополнением элемента а41 верно
минором данной матрицы
Упорядочение векторов трёхмерного евклидова пространства по возрастанию их длин
верная последовательность
-
= (-1, 1, 2) 1 -
= (-2, 0, 
) 4 -
= (0, -4, 
) 2 -
= (, -2, 1) 3
18. Шар, заданный в прямоугольной декартовой системе координате является примером:
2-мерного алгебраического вектора
4-мерного алгебраического вектора верно
3-мерного алгебраического вектора
6- мерного алгебраического вектора.
19. Дана система линейно независимых векторов 
векторного пространства Vn. Размерность пространства n равна …
Ответ: 5