Изучить случаи пересечения призмы и цилиндра различными плоскостями. Изучив методы преобразования комплексного чертежа, построить натуральную величину наклонного сечения призмы или цилиндра плоскостью одним из способов. Если в задании имеются две наклонные плоскости, найти натуральную величину каждого из сечений различными способами.
В работе требуется также достроить горизонтальную проекцию, т.к. на ней задано только основание геометрического тела.
Варианты заданий приведены в табл. 1.
Пример выполнения задания «Цилиндр» приведен на рисунке 4.
Пример выполнения задания «Призма» приведен на рисунке 5.
Данные взять из таблицы 1.
Последовательность выполнения
1. Перечертить фронтальную и горизонтальную проекции призмы или цилиндра и построить профильную проекцию.
2. Обозначить характерные и промежуточные точки на поверхности.
3. Построить натуральную величину сечения наклонной плоскостью
4. Построить прямоугольную изометрическую проекцию. Обозначить на аксонометрии точки построения
5. Оформить чертеж в соответствии с ГОСТ.
Таблица 1 – Варианты условия для выполнения задания
Варианты задания «Призма»
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| ||||
| 
| ||||||
Варианты задания «Цилиндр»
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
| 
|
Рисунок 4 – Пример выполнения задания «Цилиндр»
Рисунок 5 – Пример выполнения задания «Призма»
РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цель: закрепить теоретические знания и практические навыки по построению разверток поверхностей.
Задание: построить развертку по условиям задания на тему «Геометрические тела».
Теоретические сведения
Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).
Основные свойства разверток:
1) длины двух соответствующих линий поверхности и ее развертки равны между собой;
2) угол между линиями на поверхности равен углу между соответствующими им линиями на развертке;
3) прямой на поверхности соответствует также прямая на развертке;
4) параллельным прямым на поверхности соответствуют также параллельные прямые на развертке;
5) если линии, принадлежащей поверхности и соединяющей две точки поверхности, соответствует прямая на развертке, то эта линия является геодезической.
Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура, получаемая последовательным совмещением всех граней поверхности с плоскостью. Так как все грани многогранной поверхности изображаются на развертке в натуральную величину, построение ее сводится к определению величины отдельных граней поверхности – плоских многоугольников.
Способы построения развертки многогранных поверхностей:
1. способ нормального сечения;
2. способ раскатки;
3. способ треугольника.
При построении развертки пирамида применяется способ треугольника. Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников – граней пирамиды и многоугольника - основания. Поэтому построение развертки пирамиды сводится к определению натуральной величины основания и граней пирамиды.
Развертка призмы способом нормального сечения выполняется в следующей последовательности. Пересекая призму вспомогательной плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам (нормальное сечение), строят проекции фигуры нормального сечения, а затем определяют истинную величину этого сечения. В дальнейшем строям отрезок, равный периметру нормального сечения. Через точки сеченияпроводят перпендикулярные прямые, на которых откладывают соответствующие отрезки боковых ребер призмы.
Способ раскатки используют для построения развертки призмы, в том случае, когда ее основание параллельно какой-либо одной плоскости проекции, а боковые ребра отображаются в натуральную величину на другой плоскости проекций.