Цель работы: Определение коэффициентов теплоотдачи на горизонтальных поверхностях твердых тел с различной теплопроводностью при естественной конвекции.
Описание экспериментальной установки
Эксперимент проводится на лабораторной установке, представленной на рис. 11.1:
3 5
2 1
Рис. 11.1. Схема установки для исследования теплоотдачи от металлически стержней при естественной конвекции
1 – металлические стержни, 2 – электрическая печь, 3 – жидкостной термометр, 4 – термопары, 5 – самопишущий потенциометр.
Рабочий участок установки представляет собой горизонтально расположенные металлические стержни 1 диаметром 3 см, изготовленные из стали и латуни. Один конец стержней помещён в электрическую печь 2, режим нагрева которой регулируется переключателем на передней панели, с противоположной стороны в печь устанавливается жидкостной термометр 3.
Для контроля температуры в верхней части поверхности стержней зачеканено по пять хромель-копелевых термопар 4 на равных расстояниях (7,5 см) по длине стержней. Термопары 4 подключены к самопишущему потенциометру КСП-4. Номера термопар на стержнях соответствуют номерам на барабане потенциометра 5, автоматически переключающихся во время работы.
Краткие теоретические сведения
В эксперименте рассматривается случай распространения тепла в прямом горизонтальном стержне с постоянным сечением f по длине l, который находится в воздушной среде с постоянной температурой t ж. Допускается также, что поперечное сечение стержня очень мало по сравнению с его длиной (что позволяет считать температуру во всех точках поперечного сечении одинаковой и изменяющейся только по длине), а коэффициент теплоотдачи α от поверхности стержня к окружающему воздуху постоянен. Разность температур стенки t и воздуха tж назовем избыточной температурой стержня ʋ:
ʋ = t - t ж. (11.1)
Если на расстоянии x от начала стержня выделить элемент dx, то можно составить для него уравнение теплового баланса, по которому тепло, передаваемое по закону Фурье теплопроводностью, будет равно теплу, передаваемому по закону Ньютона-Рихмана, окружающей среде конвекцией, то есть:
λ· f· 
dx = α ·ʋ·u·dx, (11.2)
откуда 
= 
ʋ = m2· ʋ, (11.3)
или, обозначенная в уравнении (11.3) величина m определится уравнением
m = 
,
где
-u – периметр сечения. Отсюда следует, что, рассматривая стержень бесконечной длины, величина m пропорциональна теплоотдаче с боковой поверхности и обратно пропорциональна фактору
,
определяющему передачу тепла теплопроводностью вдоль стержня. Интегрируя выражение (11.3) и задаваясь граничными условиями, при которых текущая координата x = 0 и x→ ∞, получим, что избыточная температура стержня определяется выражением:
∆t =∆t1·e-mx. (11.4)
В логарифмических координатах уравнение (11.4) выглядит прямой наклонной линией, представленной на рис. 11.2.
Рис. 11.2. Изменение температур в стержнях.
Линия изменения избыточной температуры по длине стержня строится по результатам экспериментальных измерений, а величина m может быть рассчитана по двум крайним значениям избыточной темп
m = ln(v1/v2) / [ln(e)·(x4 – x1)] (11.5)
Рассчитав величину m, определяют экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи αэксп:
αэксп = m2· 
= m2· 
. (11.6)
Найденное экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи сравнивают с расчетным, которое определяют по критериальному уравнению, предложенному академиком М.А. Михеевым [4, с. 238]:
Nu = 0,5(Gr·Pr)0,25· 
, (11.7)
где Gr – критерий Грасгофа
Gr= 
, (11.8)
в котором β = 
- коэффициент объемного температурного расширения воздуха, 𝜈 – кинематическая вязкость воздуха, ʋ - разность средних температур стержня и воздуха, g – ускорение свободного падения, d – диаметр стержня;
Pr = 
, критерий Прандтля, в котором а- коэффициент температуропроводности воздуха.
Значения β, 𝜈, Pr выбирают из таблиц теплофизических свойств воздуха.
По рассчитанному значению критерия Нуссельта Nu определяют среднее значение коэффициента теплоотдачи αи сравнивают его значение со значениемαэксп, полученным в эксперименте:
α =Nu· 
. (11.9)
Методика выполнения работы
После ознакомления с руководством к настоящей работе необходимо проверить заземление установки и подключить её с помощью кабелей к сети электрического питания.
Включить электрическую печь 2 на заданную преподавателем мощность ступенчатым переключателем на передней панели, при этом автоматически включается потенциометр 5. Поскольку инерционность нагрева печи довольно высока, следует 20-30 мин ждать её прогревания по термометру до 150 - 2000С для установления стационарного режима, при котором показания потенциометра перестанут изменяться.
Перед проведением опытов измерить температуру воздуха t в в лаборатории, записать ее значение в журнал наблюдений.
При достижении стационарного режима провести измерения температур поверхностей металлических стержней в 5 точках, снимая показания потенциометра. Повторно провести измерения температуры поверхностей стержней примерно через 5 мин.
Результаты измерений записать в таблицу наблюдений, составленную по форме:
Таблица 11.1.
| № опыта | Температуры в точках стержня, t, 0С | |||||||||
| Стальной стержень | Латунный стержень | |||||||||
| Средние температуры | ||||||||||
Коэффициенты теплоотдачи
αi , 
|
По окончании эксперимента ручкой переключателя уменьшить нагрев печи до 0 и отключить питание установки.
Обработка результатов эксперимента
Вычислить средние значения температур каждой из 10 контролируемых точек по двум произведённым замерам и записать в таблицу 11.1.
Чтобы определить значения коэффициентов теплоотдачи по критериальному уравнению вначале необходимо рассчитать значения чисел Грасгофа по формуле (11.8).
Затем найти из таблиц приложения значения чисел Прадтля Pr ж при температуре окружающего воздуха в лаборатории и Pr ст при температуре воздуха равной температуре поверхности стержня в контролируемых точках.
Далее вычислить значение числа Нуссельта по критериальному уравнению (11.7).
Рассчитать средние значения коэффициентов теплоотдачи для стального и латунного стержней по формуле (11.9).
На основании полученных экспериментальных и расчетных данных построить графики зависимости изменения среднего по длине коэффициента теплоотдачи от средней температуры каждого стержня.
В заключении сделать вывод по проделанной лабораторной работе.
Контрольные вопросы
1. Что называется конвективным теплообменом?
2. Какие виды теплообмена имеют место между печкой и стержнем, в стержнях и между стержнями и окружающим воздухом?
3. Какие виды конвективного теплообмена Вы знаете, в чем их физическая сущность?
4. Дайте определение коэффициента теплоотдачи, каковы единицы его измерения?
5. Что такое динамический и тепловой пограничные слои, к чём их физический смысл?
6. Какие виды движения жидкости существуют, в чём их различие и природа образования?
7. Каков механизм передачи теплоты при ламинарном и турбулентном движении жидкости?
8. Какие факторы влияют на конвективный теплообмен?
9. Какой из стержней – стальной или латунный отдаёт больше тепла в окружающую среду?
10. От каких величин зависит величина коэффициента теплоотдачи?