Задание 1 (по первому способу)
1. Измерить длину L и диаметр проволоки d с помощью микрометра или штангенциркуля.
2. Измерить массу одного груза.
3. Установить грузы на расстоянии l 1 между центрами так, чтобы они были симметричны относительно проволоки.
4. Измерить период колебаний T 1. Для этого измерить время, в течение которого произойдет n полных колебаний, и разделить на n. Повторить измерения 5 – 7 раз.
5. Таким же образом измерить период T 
.
6. Результаты измерений занести в таблицу.
7. Вычислить погрешности измерения периодов как результаты прямых измерений.
8. По формуле (4) определить модуль сдвига.
9. Найти погрешности измерений DG как результат косвенных измерений и занести в таблицу.
| № п/п | l 1 = | l 2 = | Примечание | ||||
T 1 i = 
| DT 1 i | (DT 1 i  )2
| T 2 i = 
| DT 2 i | (DT 2 i )2 | ||
| … |
Окончание таблицы
| № п/п | l 1 = | l 2 = | Примечание | ||||
| T 1 i =
| DT 1 i | (DT 1 i )2
| T 2 i = 
| DT 2 i | (DT 2 i )2 | ||
| Среднее | 
| 
|
Задание 2 (по второму способу)
1. Измерить длину L и диаметр проволоки d с помощью микрометра или штангенциркуля.
2. Измерить массу предложенного эталонного тела.
3. Вычислить момент инерции тела относительно двух главных осей инерции, измерив для этого необходимые величины.
4. Определить погрешность в определении момента инерции.
5. Измерить периоды T 1 и T 2 для соответствующих моментов инерции, как и в задании 1 п. 4. Правила работы с установкой РРМ-05 смотрите в работе 1-7 или в описании установки.
6. Результаты измерения занести в таблицу.
7. Найти погрешность измерений T 1 и T 2.
8. По формуле (6) определить модуль сдвига.
9. Найти погрешность измерений.
Контрольные вопросы
1. Можно ли в качестве эталонного тела использовать: а) шар, б) куб?
2. Используя основные законы динамики вращательного движения и закон Гука, получить формулы (2), (4), (6).
3. Как будет зависеть погрешность измерений от массы грузов (качественно)?
Список рекомендуемой литературы
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 1. – М.: Наука, 1989. –352 с.
2. Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1975. – 560 с.
3. Методические указания к лабораторным работам по физике. Механика / Под ред. Н.Г. Конопасова; Владим. политехн. ин-т. – Владимир, 1983. – 45 с.
Лабораторная работа № 1-10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ
РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОЧНЫХ ОБРАЗЦОВ
Цель работы: исследование зависимости деформации металлов от приложенного напряжения в области других деформаций.
Оборудование: лабораторная установка для растяжения образцов, масштабная линейка, штангенциркуль или микрометр, технические весы и разновесы.
Введение
Под действием приложенных сил тела деформируются, т.е. изменяют свою форму или объем. Деформации делятся, главным образом, на упругие и пластические. Упругими называются такие деформации, которые исчезают полностью после прекращения действия на твердое тело сил. Если тело остается деформированным и при отсутствии сил, то такие деформации называются пластическими, или остаточными. Степень деформации характеризуется величиной ε - относительной деформацией. Для однородного стержня, прямолинейного отрезка проволоки и т.д. относительную деформацию можно определить как отношение удлинения стержня Dl к величине первоначальной длины l 0: ε = Dl / l 0. В этом случае напряжение определяется как отношение величины растягивающей силы Fn, приложенной перпендикулярно к поперечному сечению стержня, к площади поперечного сечения стержня Sn: s = Fn / Sn. При упругих деформациях существует однозначная зависимость между напряжением и относительной деформацией. При пластических деформациях такая однозначная связь отсутствует.
При малых упругих деформациях, которые встречаются наиболее часто, связь между напряжением и деформацией описывается законом Гука
s = E ε, (1)
где E - модуль Юнга, важнейшая постоянная, характеризующая упругие свойства вещества. Модуль Юнга зависит от типа твердого тела и его физического состояния (например температуры). В данной лабораторной работе и определяется модуль Юнга различных металлов.
Описание установки
Для определения модуля Юнга используется установка, схема которой представлена на рисунке. Установка состоит из рычага 1, закрепленного в шарнире в точке С, неподвижного груза 2, регулирующего первоначальную нагрузку, подвижного груза А, задающего величину напряжения в данной установке, и измерительного инструмента 3, в точке Y соприкасающегося с рычагом. Проволочный образец 4 одним концом жестко закрепляется в неподвижной стойке (на рисунке не показано), а другим, к которому прикладывается растягивающая сила, в точке O прикрепляется к рычагу 1. На рисунке сплошным отрезком YA показано положение рычага, когда образец не растянут и показание индикатора N (в миллиметрах) равно нулю. Пунктирным отрезком Y’A’ показано положение рычага, когда из-за смещения A напряжение отлично от нуля и образец 4 растягивается на величину Dl. Из подобия треугольников COO’ и CYY’ следует
.
Отсюда для относительной деформации имеем
.
Величина растягивающей силы Fn определяется разностью приложенных сил к проволочному образцу в точке O для двух положений подвижного груза A и A’, т.е. Fn = F’ – F.
По правилу рычага в равновесии имеем
; 
,
где m - масса подвижного груза A, F 0 - добавка, обусловленная влиянием неподвижного груза 2. Окончательно для силы растягивания 
, а для напряжения
Из приведенной формулы следует, что на данной установке возможно изменение величины s простым способом: изменением величины разности O’A’ – OA, что и используется в лабораторной работе. Для удобства расчетов вводится ось OX вдоль рычага, как показано на рисунке. Тогда, обозначив OA через X 0, а O'A' через X, получим:
, 
.