1. При помощи сферометра определить радиус кривизны линзы.
2. Включить лампу осветителя микроскопа МИМ-7 (см. рис. 4, а, б), поместив на оправе 6 осветительной линзы светофильтр, выделяющий световую волну, длина которой измеряется. При помощи диска 5 ввести дополнительно соответствующий светофильтр.
3. Сняв линзу, освободив стопорную рукоятку8, фокусировать микроскоппри помощи рукоятки грубой подачи столика 4 наверхнюю поверхность стеклянной пластинки, положив на нее какой-нибудь объект наблюдения (например кусок миллиметровой бумаги или металлическую монету). Закрепив рукоятку 8, поставив затем линзу в прежнее положение, с помощью рукояток 3 установить стеклянную пластинку так, чтобы точка соприкосновения линзы и пластинки попала точно в центр поля зрения окуляра микроскопа 2. Образующиеся на границе воздушного слоя и стеклянной пластинки кольца Ньютона должны быть отлично видны. В противном случае исправить фокусировку микроскопа вращением барашка микрометрической подачи объектива 1. Если в точке соприкосновения вместо темного пятна получится светлое, необходимо протереть стекло и линзу от пыли.
4. При помощи рукояток 3добиться, чтобы линия окулярной шкалы проходила через центр ньютоновских колец. Измерить в делениях окулярной шкалы диаметры D темных колец, фиксируя положение их левых (m 1) и правых (m 2) границ. При этом определить расстояние от середины до середины ширины линии кольца. Диаметры измерить три раза, поворачивая каждый раз окуляр со шкалой вокруг оптической оси микроскопа приблизительно на 60° и вычисляют среднее значение каждого диаметра.
5. Вычислить радиусы rk по формуле
rk = Dk /2 = (m 2 – m 1)1,2·10-3см/2 = (m 2 – m 1)6,0·10-4см,
где 1,2·10-3см – цена наименьшего деления шкалы. Заносят их в таблицу.
6. Комбинируя попарно радиусы колец, по формуле (7) определить длину световой волны. В целях повышения точности результата рекомендуется комбинировать радиус кольца номера k с радиусом кольца номера k – 2, кольца k – 1 с (k – 2) – 1 и т.д. Из полученных значений λ вычислить среднее значение длины световой волны.
Контрольные вопросы
1. Почему радиус кривизны линзы, применяемой в данной работе, должен быть достаточно большим?
2. В чем состоит явление интерференции волн?
3. Почему интерференционная картина в данной работе имеет характер колец?
4. Как изменяется интерференционная картина в проходящем свете по сравнению с той же картиной в отраженном свете? Почему?
5. Почему в центре ньютоновских колец получается темное пятно?
Список рекомендуемой литературы
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 2. – М.: Наука, 1978. – 480 с.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. – М.: Наука, 1980. – 928 с.
Лабораторная работа № 5-4
Изучение интерференционных полос равного наклона с помощью газового лазера
Цель работы: ознакомление с явлением интерференции на примере полос равного наклона и определение показателя преломления стекла.
Оборудование: газовый лазер, микроскопический объектив, экран с круглым отверстием, плоскопараллельная стеклянная пластина.
Введение
При падениирасходящегося пучка монохроматического света на плоскопараллельную прозрачную пластину будут наблюдаться так называемые полосы равного наклона, представляющие собой интерференционные максимумы и минимумы. Они имеют вид концентрических светлых и темных колец, толщина которых уменьшается от центра и периферии. Согласно теории интерференции в параллельных пластинах темные кольца удовлетворяют условию (рис. 1).
2 hn cosβ m = m λ, (1)
где h – толщина пластины, n –показатель преломления пластины, β m – угол преломления, λ – длина падающей световой волны, m = 0, 1, 2,... (порядок интерференции), S – источник света.
При малых углах падения α m, и преломления β m можно положить
cosβ m ≈ 1 – β2 m /2; (2)
n = sin α m /sinβ m ≈ α m /β m; (3)
α m ≈ tg α m = r m/(2 l). (4)
где rm –радиус m -го темного кольца, l – расстояние от плоскости экрана до поверхности пластины. С учетом (2) – (4) из (1) легко установить
r 2 m / l 2 = 8 n 2 – 4 n λ m / h. (5)
Из этой формулы видно, что величина r 2 m / l 2 линейно зависит от порядка, интерференции m (рис. 2). Очевидно, что r 2 m / l 2=0 при 4 n λ m / h = 8 n 2. Отсюда можно определить максимальный порядок интерференции
m max= 2 nh /λ. (6)
При уменьшении порядка интерференции радиус кольца увеличивается, а при m = 0 имеет место r 0= 
nl = r max.
Порядок интерференции m совпадает с порядковым номером интерференционного кольца. Но определить порядковый номер кольца практически невозможно (см. работу № 5-3): большие кольца с малыми порядковыми номерами настолько близко располагаются друг к другу, что их трудно различить и нет возможности фиксировать начало отсчета. Это, в свою очередь, делает невозможным определить показатель преломления пластины с помощью формулы (5), измеряя величины h, l и rm.
Чтобы обойти эту трудность, необходимо измерить еще одно интерференционное кольцо, отстоящее от первого, например на N порядков. Тогда
r2m – N / l 2 = 8 n 2 – 4 n λ(m – N)/ h. (7)
Вычитая соотношение (7) из соотношения (5), получим
(r 2 m – N – r 2 m) / l 2 = 4 n λ N / h.
Отсюда
n = h (r 2 m – N – r 2 m) /4λ l 2 N. (8)
Полученная формула дает возможность вычислить показатель преломления пластины, не зная порядкового номера измеряемых интерференционных колец.
 |
Работа проводится на установке, принципиальная схема которой показана на рис. 3. Здесь 1 – газовый лазер, 2 – микроскопический объектив, 3 – экран с круглым отверстием, 4 – плоскопараллельная стеклянная пластина. Рейтеры, на которых стоят все принадлежности, позволяют осуществлять необходимую юстировку всей оптической системы. Длина волны лазерного излучения λ = 632,8 нм, толщина стеклянной пластины h = 20,0 мм.