Сущность теодолитной съемки.
Теодолитной съемкой называется горизонтальная или контурная съемка местности, которая выполняется с помощью теодолита. Теодолитом измеряются горизонтальные углы и углы наклона. Линии измеряются стальной лентой или дальномерами различных конструкций. По результатам теодолитной съемки может быть составлен план без изображения рельефа. Для получения плана с изображением рельефа необходимо произвести нивелирование поверхности, на которой производилась теодолитная съемка.
Процесс теодолитной съемки складывается из следующих видов работ: проложение теодолитных ходов, привязка их к пунктам геодезической сети, съемка ситуации.
Проложение теодолитных ходов. Плановым обоснованием теодолитной съемки служат теодолитные ходы, которые прокладываются на местности в двух видах. Первый вид – это замкнутый теодолитный ход, называемый полигоном. Полигон представляет собой геометрический многоугольник, стороны которого имеют известные измеренные проложения длины соответствующих линий, а вершины закреплены на местности колышками, или деревянными столбиками. Для получения исходных координат и дирекционного угла первой линии теодолитный ход необходимо привязать к пунктам триангуляции или полигонометрии государственной геодезической сети, координаты которых известны. Если начало полигона проходит через пункт опорной геодезической сети, то его привязка заключается в измерении примыкающих углов в этой точке и передаче дирекционного угла на исходную линию полигона. В том случае, если теодолитный ход не проходит через пункт геодезической сети, то от одного из пунктов этого хода прокладывают дополнительный, наиболее короткий теодолитный ход, до ближайшего пункта геодезической сети и измеряют в этом ходе углы и длины линий для передачи координат и дирекционного угла на исходный пункт полигона. Для обеспечения съемки ситуации и для контроля измерений внутри полигона может быть проложен диагональный ход.
Разомкнутый теодолитный ход представляет собой ломаную незамкнутую линию с углами поворота, по возможности близкими к 180О. Как правило, разомкнутый теодолитный ход прокладывается между пунктами триангуляции или полигонометрии. Точки углов поворота теодолитных ходов выбирают так, чтобы длины линий сторон не превышали 350 метров и не были менее 20 метров. При этом во время проложения длины линий сторон теодолитного хода необходимо измерять дважды, в прямом и обратном направлении с относительными ошибками не более 1:3000, 1:2000 или 1:1500 в зависимости от условий мест
Рис 22 и 24.Схема теодолитных ходов.
Рис 23. Схема измерения углов и линий основного и диагонального теодолитных ходов
Рис 24 и 25. Схема привязки теодолитных ходов к пунктам геодезической сети.
ности. При съемках масштаба 1:5000 длина теодолитного хода допускается до 4 км, 1:2000, - 2 км, 1:1000, 1 км. Углы поворота в теодолитных ходах измеряются обычно вправо по ходу лежащие. Измерения выполняются при двух противоположных положениях вертикального круга, и за окончательный результат принимается среднее из двух измерений, если разница между ними не превышает двойной точности прибора. Углы наклона линий измеряют с помощью вертикального круга теодолита. Результаты угловых и линейных измерений записывают в журнал установленной формы. Для получения исходных координат и дирекционного угла теодолитного хода его нужно привязать к пунктам триангуляции или полигонометрии, координаты которых известны. Если ход проходит через пункт опорной сети, то привязка заключается в измерении примычных углов в этой точке для передачи дирекционного угла на линию теодолитного хода. Если теодолитный ход не проходит через пункт опорной сети, то от одного из пунктов хода прокладывают наиболее короткий теодолитный ход до пункта опорной сети и измеряют в этом ходе углы и линии, с целью передачи требуемых координат и дирекционного угла.
Съемка ситуации местности. 1 – Способ перпендикуляров (Рис)
Для съемки ситуации и местных предметов правильной геометрической формы, например, зданий, а также криволинейных контуров, вытянутых в длину, например, рек, дорог, опускают перпендикуляры из снимаемых точек контура местности на стороны теодолитного хода. Допустимая длина перпендикуляров зависит от масштаба съемки. При масштабе 1:5000 это 10 м, 1:2000 – 8 м, 1:1000 – 6 м. В случае применения эккера, специального прибора для восстановления перпендикуляров на местности, длины опускаемых перпендикуляров могут увеличиваться примерно на порядок.
а) б)
Рис. Схемы съемки ситуации способом перпендикуляров
2 – Способ угловых засечек. (Рис…)
Применяется при съемке труднодоступных контуров, например, противоположного берега реки. В этом случае при точках 1 и 2 теодолитного хода измеряют на местности одним полуприемом углы β1, β2, β3, β4. Засечки точек А и В должны быть под углом не менее 30О и не более 150О. Далее построением измеренных углов получим соответствующие точки на плане относительно теодолитного хода. (Рис. …)
3 – Способ линейных засечек. (Рис …) При съемке зданий положение угловой точки А определяется измерением треугольных расстояний на местности с помощью мерной ленты или рулетки. Для получения на плане точки А надо построить соответствующий треугольник в масштабе плана. Положение точки В определяется аналогично. При этом надо учитывать, что одна из сторон каждого треугольника должна лежать на линии теодолитного хода.
4 – Способ полярных координат. Суть способа полярных координат состоит в том, что каждая точка съемки определяется в системе полярных координат, то есть горизонтальными углами β1, β2, β3, образованными исходным направлением 7 – 8 и расстояниями от полюса выбранной точки 7 до снимаемых точек 1, 2, 3 по направлениям β1, β2, β3. Эти расстояния измеряют с помощью нитяного дальномера, причем длины линий не должны превышать при масштабе 1:5000 – 150 метров, 1:2000 – 100 метров. Углы измеряются одним полуприемом так, чтобы не делать никаких вычислений. Для этого совмещают нулевой штрих алидады с нулевым штрихом лимба и, вращая лимб, визируют точку 8. Далее закрепив лимб, вращают алидаду, последовательно визируя точки 1, 2, и 3, записывая отсчеты по лимбу, соответствующие углам β1, β2, β3. С помощью дальномерной рейки, последовательно устанавливаемой в точках 1, 2, 3, измеряют расстояния, взятые по дальномеру. Для контроля вновь визируют теодолит на точку 8 и делают отсчет, который не должен отличаться от нуля более чем на 2´. Результаты измерений этим способом записывают в журнал.
Рис..Способы съёмки ситуации: а – полярный; б – створов.
При съемке ситуации составляют абрис. Абрис является схематическим чертежом, на котором показывают все снимаемые точки с соблюдением порядка и взаимного расположения контуров местности между собой и относительно опорных линий. Абрис составляется отдельно для каждой стороны теодолитного хода и снятой ситуации с данной стороны. Абрис ведут карандашом с записью всех выполненных при съемке угловых и линейных измерений.
Журнал измерений горизонтальных углов и длин линий
Таблица 1
| № станций | № точки визирования | Отсчеты по угломерному кругу | Расчетный угол из полуприемов | Среднее значение угла | Длина линии | Угол наклона линии | Примечание | ||||
| Град | Мин | Град | Мин | Град | Мин | М | Град | Мин | |||
| 11,0 | 10,0 | 10,5 | 335,23 | Оптический теодолит Т30 | |||||||
| 01,0 | |||||||||||
| 11,0 | |||||||||||
| 25,0 | |||||||||||
| +0 | |||||||||||
| 335,35 | |||||||||||
| 26,5 | 02,5 | 03,0 | |||||||||
| 24,0 | |||||||||||
| 04,5 | 03,5 | ||||||||||
| 01,0 | |||||||||||
| 177,81 | +0 | ||||||||||
| 177,77 | |||||||||||
| 47,0 | 32,0 | 32,0 | |||||||||
| 15,0 | |||||||||||
| 38,0 | 32,0 | ||||||||||
| 06,0 | |||||||||||
| 257,31 | -0 | ||||||||||
| 257,26 | |||||||||||
| 03,0 | |||||||||||
| 41,0 | |||||||||||
| 185,84 | - 0 | ||||||||||
| 41,5 | 01,5 | 01,5 | |||||||||
| 40,0 | |||||||||||
| 17,0 | 01,5 | ||||||||||
| 15,5 | |||||||||||
| 166,76 | + 2 | ||||||||||
| 166,72 | |||||||||||
| 57,5 | 49,5 | 49,8 | |||||||||
| 08,0 | |||||||||||
| 03,0 | 50,0 | ||||||||||
| 13,0 | |||||||||||
| 132,14 | - 0 | ||||||||||
| 132,10 |
После проверки правильности записей и вычислений в журнале необходимо определить угловую невязку полигона, вычислить дирекционные углы и румбы сторон, а также вычислить приращения и координаты вершин полигона. Угловая невязка полигона. Теоретическая сумма углов многоугольника равна:
ΣβТ = 180О × (n – 2), где n – число углов многоугольника.
В результате измерений практическая сумма углов многоугольника ΣβП может отличаться от его теоретической суммы. Разность между этими суммами углов в инженерной геодезии называется угловой невязкой полигона и обозначается fβ
fβ = ΣβП - 180О × (n – 2).
Для теодолита Т30 допустимая максимальная угловая невязка полигона определяется по формуле:
fβ = 1,5′ ×
Рассчитанная угловая невязка полигона в пределах допуска распределяется поровну с обратным знаком на все измеренные углы полигона с округлением до 0,1′. Сумма всех поправок в углы должна равняться невязке с обратным знаком, сумма откорректированных углов должна удовлетворять теоретической сумме.
Для определения дирекционного угла каждой из сторон теодолитного хода необходимо знать исходный дирекционный угол одной из сторон. Этот угол получают путем привязки данной стороны к пункту геодезической опорной сети или определением для этой стороны истинного или магнитного азимута. По известному дирекционному углу и по откорректированным после расчетов невязок значениям углов полигона вычисляют дирекционные углы всех сторон по формулам:
α2 = α1 + 180О – β2;
α3 = α2 + 180О – β3;
α4 = α3 + 180О – β4;
αn = αn-1 + 180О – βn;
α1 = αn + 180О – β1;
Последняя строка в системе равенств – контрольная. Она как бы замыкает выполненные расчеты и показывает, что в замкнутом полигоне сумма измеренных и рассчитанных углов удовлетворяет соответствующим условиям.
Рис. Схема обработки теодолитных ходов.
а – замкнутого; б – диагонального.
Прямая и обратная задача геодезии
Прямая задача: даны координаты X1 и Y1 точки А начала линии АВ и дирекционный угол α. Требуется определить координаты X2 и Y2 точки В.
Из рисунка следует, что координаты точки В конца линии АВ:
X2 = X1 + ΔX;
Y2 = Y1 + ΔY;,
Где ΔX; и ΔY есть приращения координат. Очевидно, что:
ΔX = d · cos α
ΔY = d · sin α
При помощи румбов приращения координат можно вычислить как: ΔX = ± d · cos(r); ΔY = ± d · sin(r) – в зависимости от дирекционного угла или названия румба.. При этом приращения координат имеют соответствующий знак + и.
Обратная задача геодезии: даны координаты X1 и Y1 точки А начала линии АВ и координаты X2 и Y2 точки В – конца этой линии. Требуется определить дирекционный угол и длину этой линии.
Из рисунка следует, что:
tg α = (Y2 - Y1)/(X2 – X1);
d = √ (ΔX2 + ΔY2);
или d = ΔX / cos r = ΔY / sin r;
|
Рис.. Прямая и обратная геодезическая задачи
Вычисление координат вершин теодолитного хода. Невязки в приращениях координат замкнутого полигона вычисляются, исходя из факта равенства нулю суммы проекций полигона на координатную ось. То есть: ΣΔX = 0 и ΣΔY = 0. Вследствие ошибок измерений фактическая сумма приращений координат нулю оказывается не равной.
Тогда ΣΔX = fx и ΣΔY = fy называются, соответственно, невязками в приращениях координат по оси абсцисс и оси ординат. Перед распределением невязок по координатам необходимо определить их допустимость по формуле:
fp / P ≤ 1 / 2000,где невязка в периметре fp = 
, а Р – периметр полигона. Если невязка допустима, то невязки fx и fy распределяются с обратным знаком на каждое приращение ΔX и ΔY пропорционально длинам линий с округлением их до 0,01 м. Контролируют вычисления поправок в приращениях координат по ранее вычисленной сумме. Сумма исправленных приращений по каждой оси в замкнутом полигоне должна равняться 0.
После исправления приращений координат определяют координаты всех вершин полигона по исходной координате первой точки, привязанной к опорной геодезической сети. Контролем вычисления координат является последовательное вычисление координат точек замкнутого полигона, чтобы в результате получить координаты исходной точки.
Таблица: Ведомость вычисления координат основного полигона
| № вершин хода | Углы β | Дирекционные углы | Румбы | Длина линий, м | Приращения координат | Координаты | № вершин хода | ||||||||||||||||
| вычисленные | исправленные | ||||||||||||||||||||||
| Измеренные | Исправленные | град | мин | град | мин | ± | ΔX | ± | ΔY | ± | ΔX | ± | ΔY | ± | X | ± | Y | ||||||
| +0,2 | |||||||||||||||||||||||
| 10,5 | 10,7 | +0,10 | -0,02 | + | 500,00 | + | 500.00 | ||||||||||||||||
| +0,2 | 40,0 | СВ | 40,0 | 335,29 | + | 329,50 | + | 62,06 | + | 329,60 | + | 62,04 | |||||||||||
| 03,0 | 03,2 | +0,05 | -0,01 | + | 829,60 | + | 562,04 | ||||||||||||||||
| +0,2 | 36,8 | СВ | 36,8 | 177,79 | + | 53,13 | + | 169,67 | + | 53,18 | + | 169,66 | |||||||||||
| 32,0 | 32,2 | +0,08 | -0,01 | + | 882,78 | + | 731,70 | ||||||||||||||||
| +0,2 | 04,6 | ЮВ | 55,4 | 257,28 | - | 220,71 | + | 132,21 | - | 220,63 | + | 132,20 | |||||||||||
| 22,0 | 22,2 | +0,05 | -0,01 | + | 662,15 | + | 863,90 | ||||||||||||||||
| +0,2 | 42,4 | ЮЗ | 42,4 | 185,82 | - | 167,43 | - | 80,60 | - | 167,38 | - | 80,61 | |||||||||||
| 01,5 | 01,7 | +0,05 | + | 494,77 | + | 783,29 | |||||||||||||||||
| +0,2 | 40,7 | ЮЗ | 40,7 | 166,58 | - | 44,02 | - | 160,66 | - | 43,97 | - | 160,66 | |||||||||||
| 49,8 | 50,0 | +0,04 | + | 450,80 | + | 622,63 | |||||||||||||||||
| 50,7 | СЗ | 09,3 | 132,12 | + | 49,16 | - | 122,63 | + | 49,20 | - | 122,63 | ||||||||||||
| -0,37 | +0,05 | 500,00 | 500,00 | ||||||||||||||||||||
| Σβn | 58,8 | 00,0 | |||||||||||||||||||||
| Σβt | 00,0 | 00,0 | |||||||||||||||||||||
| fβ | - | 01,2 | 00,0 | ||||||||||||||||||||
| fдоп | ± | 02,4 |
Σβт = 180 (n – 2);
Перенесение проекта в натуру заключается в проложении и закреплении на местности границ участков, дорог и пр., которые спроектированы на плане. Для перенесения проекта в натуру выбирают наиболее простые методы, требующие меньших затрат времени и рабочей силы на производство этого вида работ и обеспечивающие в то же время точность, удовлетворяющую экономическим и техническим требованиям земле устраиваемого хозяйства. Технически перенесение проекта в натуру представляет действие, обратное съемке: в процессе съемки и составления плана контуры угодий и участков местности наносят на план, при перенесении же проекта в натуру границы участков с плана переносят на местность. Следовательно точность перенесения проекта в натуру можно приравнять к точности съемки.
Если перенесение проекта в натуру производится по геодезическим данным (величинам углов и длинам линий), получаемым путем вычислений при проектировании аналитическим способом, то на точность перенесенных в натуру участков будут влиять только погрешности полевых измерений.
Если же перенесение проекта в натуру про изводится по данным, определяемым графически по плану (после проектирования графическим или механическим способами), то на точность перенесенных в натуру участков, помимо погрешностей полевых измерений, будут влиять и погрешности графического определения величин углов и длин линий по плану.
Существует три метода:
В зависимости от того, какой из способов (аналитический или графический) был применен при подготовке исходных данных, проектное расстояние и угол определяют либо из решения обратных геодезических задач, либо графическими измерениями по плану.
В этом виде работ есть 2 источника погрешностей:
 
1) При аналитическом способе считается по формуле (5), так как погрешности подготовки данных нет.
2) При графическом способе подготовке данных углы в измеряются транспортиром, а расстояния S (Д) - по масштабной линейке. Формула (5) используется 2 раза.
Расчет допустимой невязки в проектном теодолитном ходе
Среднее квадратическое значение невязки в конце проектного хода получится в результате влияния следующих погрешностей:
погрешность построения углов и линий на местности, которая определяется по формуле:
,
где n - число сторон хода,
- скп измерения сторон хода;
- скп измерения угла;
- длина хода;
М1 - скп конечной точки хода (из-за влияния измерения углов и линий на местности.
М2=
Перенесение проекта в натуру мензулой. Проект в натуру мензулой переносят, если, из-за условий местности, применение только мерного прибора затруднено, а применение теодолита нецелесообразно. Вместе с этим наличие большого количества опорных контурных точек в полузакрытой местности делает применение мензулы для перенесения проекта в натуру достаточно эффективным. Поскольку при перенесении проекта в натуру теодолитом и мерным прибором угловые и линейные величины в некоторых случаях допускается измерять транспортиром и измерителем по плану, то перенесение проекта в натуру мензулой в этих случаях будет давать более точные и быстрые результаты. Это объясняется тем, что построение углов на мензуле производится точнее, чем измерение их транспортиром и, кроме того, на каждой станции планшет ориентируется не по одному, а по нескольким пунктам. Тогда погрешность построения угла в каждой проектной точке в открытой и полузакрытой местности не зависит от погрешностей построения углов. в предыдущих точках, как в теодолитном ходе. В этом состоит основное преимущество мензулы перед теодолитом, разумеется в тех случаях, когда для перенесения проекта по тем или иным причинам нельзя использовать вычисленные координаты точек, измеренные на местности углы и линии. Точность перенесения проектных точек в натуру мензулой соответствует точности их съемки, т. е. положение проектной точки па местности характеризуется средней квадратической погрешностью, соответствующей 0,4 мм на плане.
|
Домашнее задание:
Записать конспект лекции и ответить на вопросы:
1 В чем заключается способ проложения теодолитного хода,?
2.Что включает в себя теодолитная сьемка?
3.Что необходимо для переноса проекта в натуру?
Конспект и ответы на вопросы выполнить до до 30.10.2021 гНчемО З