Коэффициент трансформации

Лекция №9. Трансформаторы

Цель: ознакомиться с устройством, принципом действия, характеристиками, классификацией и применением трансформаторов

Принцип действия

Трансформаторами называются устройства для передачи электрической энергии переменного тока из одной цепи в другую, при помощи электромагнитной индукции. В основу устройства трансформаторов положен тот факт, что при наличии индуктивной связи между электрическими цепями всякое изменение тока в одной из них вызывает ЭДС индукции в другой.

Трансформатор состоит из железного сердечника и двух или больше обмоток из изолированного провода. Обмотка, присоединяемая к источнику переменного тока, называется первичной. Обмотка же, в которой наводится ЭДС индукции, называется вторичной. К вторичной обмотке присоединяется нагрузка. Вторичных обмоток может быть не одна, а несколько. На рисунке приведено схематическое изображение трансформатора с двумя обмотками одной первичной и одной вторичной.

При протекании переменного тока по виткам первичной обмотки в железном сердечнике трансформатора создается переменное магнитное поле. Силовые линии этого поля, пересекая витки вторичной обмотки, наводят в них ЭДС индукции. Железный сердечник втрансформаторе служит для увеличения магнитного потока, благодаря чему увеличивается индуктивная связь между обмотками.

Коэффициент трансформации

Рассмотрим теперь, как связаны между собой входное напряжение U ₁ и выходное напряжение U ₂. Пусть Ф – магнитный поток в сердечнике. В случае переменного тока, изменяющегося по закону синуса, и намагничивания сердечника, далекого от насыщения, этот магнитный поток будет также изменяться приблизительно по синусоидальному закону: где w – угловая частота переменного тока, а Ф₀ – максимальное значение потока (его амплитуда). В реальных трансформаторах часть линий индукции, создаваемых первичной обмоткой, выходит из сердечника и замыкается вне вторичной обмотки, образуя так называемый поток рассеяния (см. рис.). Однако в хороших трансформаторах поток рассеяния мал по сравнению с потоком внутри сердечника, и поэтому мы будем считать, что один и тот же поток Ф пронизывает обе обмотки. ЭДС, возникающая в первичной обмотке (ЭДС самоиндукции), равна

,

а ЭДС во вторичной обмотке

,

где w ₁ и w ₂ – число витков в первичной и во вторичной обмотках. Поделим данные выражения друг на друга:

.

Отношение чисел витков обмоток трансформатора называют коэффициентом трансформации. показывает, как относятся значения ЭДС вторичной и первичной обмоток.

Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (режим холостого хода), то напряжение на зажимах обмотки равно ее ЭДС: , а напряжение источника питания почти полностью уравновешивается ЭДС первичной обмотки . Следовательно, можно написать, что

.

Т. е., коэффициент трансформации показывает, во сколько раз вторичное напряжение больше первичного напряжения в режиме холостого хода (при разомкнутой вторичной обмотке).

Учитывая высокий КПД трансформатора, можно полагать, что , где – мощность, потребляемая из сети; – мощность, отдаваемая в нагрузку.

Таким образом. , откуда

.

Отношение токов первичной и вторичной обмоток приближенно равно коэффициенту трансформации, поэтому ток I ₂ во столько раз увеличивается (уменьшается), во сколько раз уменьшается (увеличивается) U ₂.