Содержание
Задача 12......................................................................................................... 2
Задача 32......................................................................................................... 3
Задача 41......................................................................................................... 4
Задача 53......................................................................................................... 9
Задача 64....................................................................................................... 10
Задача 79....................................................................................................... 11
Задача 93....................................................................................................... 13
Задача 116..................................................................................................... 15
Список использованной литературы............................................................ 19
Задача 12
Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость на трех предприятиях за два периода следующие:
| Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | Количество изделий, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | Общие затраты на продукцию, тыс. руб. | |
| 1-е | 0,8 | 0,7 | ||
| 2-е | 1,0 | 0,8 | ||
| 3-е | 0,5 | 0,5 |
Рассчитайте среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.
Решение
Средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям в базисном периоде составила:
тыс. руб.
Мы применили формулу средней арифметической взвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единиц совокупности.
Средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям в отчетном периоде составила:
тыс. руб.
Мы применили формулу средней гармонической, так как известны не первичные, а вторичные носители признака, и отсутствуют данные о частотах.
Задача 32
Данные о численности студентов в государственных средних специальных учебных заведениях Новосибирской области (на начало учебного года):
| Учебный год | Численность студентов, тыс. чел. |
| 1995/1996 | 37,7 |
| 1996/1997 | 39,6 |
| 1997/1998 | 41,6 |
| 1998/1999 | 42,3 |
| 1999/2000 | 43,9 |
Определите:
1. вид динамического ряда;
2. средний уровень динамического ряда;
3. абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение
Данный динамический ряд – моментный, так как характеризует состояние явления на определенные моменты времени.
2. Средний уровень динамического ряда рассчитаем по формуле средней хронологической:
ты
с. чел.
3. Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:
Абсолютный прирост:
Темп роста:
Темп прироста:
Абсолютное содержание 1% прироста:
Полученные данные представим в таблице
| Учебный год | Численность студентов, тыс. чел. | Абсолютный прирост, кв. м. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное содержание 1% прироста, кв. м. | |||
| к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | |||
| 1995/1996 | 37,7 | - | - | - | - | |||
| 1996/1997 | 39,6 | 1,9 | 1,9 | 105,04 | 105,04 | 5,04 | 5,04 | 0,38 |
| 1997/1998 | 41,6 | 3,9 | 110,34 | 105,05 | 10,34 | 5,05 | 0,4 | |
| 1998/1999 | 42,3 | 4,6 | 0,7 | 112,2 | 101,68 | 12,2 | 1,68 | 0,42 |
| 1999/2000 | 43,9 | 6,2 | 1,6 | 116,45 | 103,78 | 16,45 | 3,78 | 0,42 |
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
тыс. чел.
Среднегодовые темпы роста и прироста:
или 104%
= 10-100 = 4%,
то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 4%.
Представим динамический ряд на графике:
Задача 41
Оборот розничной торговли предприятия за три года составил (тыс. руб.):
| Квартал | Первый год | Второй год | Третий год |
Для анализа сезонности оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по кварталам.
Сделайте выводы.
Решение
Индекс сезонности рассчитывается по формуле:
Для расчета индексов сезонности товарооборота составим вспомогательную таблицу:
| Квартал | Оборот розничной торговли предприятия за три года, тыс. руб. | Сумма уровней за три года, тыс. руб. | Среднеквартальный уровень, тыс. руб. | Индекс сезонности, % | ||
| 1-й | 2-й | 3-й | ||||
| 130,7 | 88,76 | |||||
| 139,7 | 94,87 | |||||
| 114,77 | ||||||
| 149,7 | 101,66 | |||||
| Итого | 147,25 |
То есть оборот первого квартала составил в среднем 88,76% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 11,24%.
Оборот второго квартала составил в среднем 94,87% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 5,13%.
Оборот третьего квартала составил в среднем 114,77% от среднеквартального оборота, то есть был больше среднеквартального на 14,77%.
Оборот четвертого квартала составил в среднем 101,66% от среднеквартального оборота, то есть был больше среднеквартального на 1,66%
Для наглядного изображения сезонной волны построим линейную диаграмму.
Распределим годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по кварталам.
| Квартал | Индекс сезонности, % | Среднеквартальный уровень, тыс. руб. | Годовой план оборота на четвертый год, тыс. руб. |
| 88,76 | 
| 48,08*3 = 144,24 | |
| 94,87 | 
| 51,39*3 = 154,17 | |
| 114,77 | 
| 62,17*3 = 186,51 | |
| 101,66 | 
| 55,07*3 = 165,21 | |
| Итого | 54,17 |
Задача 53
Реализация яблок за два периода составила
| Сорт яблок | Продано, кг. | Цена 1 кг, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А | ||||
| В |
Вычислите:
1. индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
2. индекс цен в неизменной структуре объема продажи (индекс цен постоянного состава);
3. индекс структурных сдвигов в объеме продажи.
Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы.
Решение
Для дальнейших расчетов необходимо определить стоимость проданных яблок:
| Сорт яблок | Цена 1 кг, руб. | Продано, т | Стоимость яблок, руб. | |||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А | ||||||
| В | ||||||
| Итого |
1. Индекс цен переменного состава рассчитаем по формуле:
или 106,1%
2. Индекс цен постоянного состава:
или 106,5%
3. Индекс структурных сдвигов:
= 26,105/26,19 = 0,997 или 99,7%
Проверим правильности расчетов:
; 1,061/0,997 = 1,065
Сделаем выводы.
Следовательно, средняя цена яблок возросла на 6,1%, в том числе за счет динамики цен по сортам – на 6,5%, а структурные изменения в количестве товара привели к уменьшению средней цены на 0,3%
Задача 64
Численность населения города на начало отчетного года составила 300 тыс. человек, в течение года родилось 2,8 тыс. человек, умерло 3,6 тыс. человек, коэффициент механического прироста +1%. Определите, какой будет численность населения города через три года.
Решение
Численность населения на конец отчетного года составит:
300-3,6+2,8 = 299,2 тыс. чел.
Перспективную численность населения рассчитаем по формуле:
тыс. чел.
Следовательно, численность населения города через три года будет составлять 300,107 тыс. чел. - за три года увеличится на 0,107 тыс. чел.
Задача 79
Имеются следующие данные (тыс. руб.):
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| Объем отгруженной продукции | ||
| Среднегодовая стоимость оборотных средств |
Определите:
1. показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый период в числе оборотов и в днях;
2. сумму средств, высвобожденных (или дополнительно вовлеченных) в результате ускорения (замедления) их оборачиваемости;
3. прирост объема продукции – всего, в том числе за счет ускорения оборачиваемости.
Сделайте выводы.
Решение