Работа в режиме холостого хода

Общие положения

 

Асинхронные двигатели проектируют на вполне определенные условия, которые включают в себя:

- стабильность приложенного напряжения;

- стабильность частоты в сети питания;

- синусоидальность и симметричность приложенного напряжения;

- пределы температуры окружающей среды;

- влажность окружающей среды;

- положение А.Д. относительно линии горизонта;

- другие требования.

Отклонения от этих условий вызывают необходимость изменения режима работы А.Д., могут привести к сокращению срока службы машины и другим явлениям. Поэтому необходимо рассмотреть физическую сущность явлений, которые возникают при отклонениях от номинальных условий работы асинхронного двигателя.

 

Работа в режиме холостого хода

 

Для анализа явлений в этом случае воспользуемся формулой

U₁≈E₁=4,44 f₁W₁k₀₁Ф_1m

и магнитной характеристикой машины.

Будем считать, что А.Д.

работает в режиме холостого

хода.

Ф1m

Из формулы следует, что,

е сли частота сети

 

f₁=const,

 

то магнитный поток

пропорционален напряжению,

а намагничивающий ток (ток

холостого хода I₁₀) зависит

I10

от магнитного потока

 

Рисунок 1 нелинейным образом.

 

Поскольку магнитная цепь А.Д. как правило насыщена, то увеличение напряжения U₁ на 15 – 25% сверх номинального уже ведет к увеличению тока холостого хода до значения, равного номинальному току обмотки статора.

Дальнейшее увеличение напряжения ведет к перегреву и выходу из строя обмотки статора. С увеличением напряжения возрастают соответственно магнитный поток машины и индукция в магнитопроводе, следовательно, растут и потери в стали. Естественно, что в этих условиях работы А.Д. под нагрузкой невозможна.

Выше было показано, что с увеличением напряжения растет максимальный вращающий момент и перегрузочная способность двигателя. Однако эти достоинства трудно реализовать в значительной степени из-за повышенного нагрева машины.

Уменьшение напряжение ведет к уменьшению магнитного потока и тока холостого хода, что неопасно в отношении нагрева. Однако при этом в квадратичной степени уменьшается максимальный вращающий момент и перегрузочная способность, возрастают скольжение ротора и соответственно потери скольжения. Следовательно, по этой уже причине увеличивается нагрев двигателя, который может вообще остановиться, если его максимальный вращающий момент станет меньше момента сопротивления на валу.

Если напряжение U₁=const неизменно и равно номинальному, а частота сети f₁ изменяется, то возможны два случая:

1) при увеличении частоты магнитный поток в соответствии с формулой Е₁= 4,44f₁w₁к_w1Ф_1m уменьшится, что вызовет уменьшение тока холостого хода I₁₀ и потерь в стали. Следовательно, такой режим в отношении нагрева неопасен.

Но при этом возрастает частота вращения магнитного поля

n₁= , а значит и ротора n. Поэтому увеличение частоты допустимо лишь в определенных пределах, обусловленных прочностью двигателя и механизма, с которым он соединен.

2) при уменьшении частоты магнитный поток Ф_1m, ток холостого хода и потери в стали возрастут. Поскольку допустимое по условиям нагрева увеличение магнитного потока составляет 15-25%, то допустимое уменьшение частоты оказывается в пределах (0,87÷0,8)f_1н.

Дальнейшее уменьшение частоты ведет к перегреву машины, поэтому недопустимо. Естественно, что и в этих условиях нагружать асинхронный двигатель нельзя.

Именно по этой причине в наших энергетических установках нельзя использовать асинхронные двигатели, изготовленные в США, поскольку там номинальная частота сети равна 60 Гц и

А.Д. проектируется на эту частоту.

Наши двигатели там использовать можно, но синхронные скорости там больше.

Изложенное выше показывает, что ток холостого хода не будет превосходить значения номинального тока, если магнитный поток останется в пределах Ф_1m ≤ 1,25Ф_1mн. Следовательно,

при одновременном изменении напряжения U₁ и частоты f₁ должно быть выполнено условие .

При этом следует учитывать, что одновременное увеличение напряжения и частоты ограничено максимально допустимой частотой вращения установки, а одновременное уменьшение напряжения и частоты ведет к остановке двигателя.

 

Работа под нагрузкой.

Анализ работы А.Д. проведем с использованием упрощенной Г -образной схемы замещения, в которой положим, что контур намагничивания является чисто индуктивным, а рабочий контур – чисто активным. Другими словами положим, что

R₀ ≈ 0 и Х_к=Х₁+Х'₂ ≈ 0.

Это вполне допустимо, поскольку в режиме холостого хода активные потери в обмотках очень малы, а при номинальном режиме очень мало скольжение и тогда Х_к «R_к.

В таком случае схема замещения имеет вид, показанный на рисунке 2.

 

 

 

 

Рисунок 2

 

Полный ток обмотки статора определяется формулой

 

I₁²=I₁₀²+I^'₂² (1).

Если магнитную характеристику А.Д. аппроксимировать квадратичной параболой, то зависимость тока I₁₀ от напряжения и частоты можно выразить формулой .

Для определения зависимости тока I₂^' от напряжения и частоты используем формулу вращающего момента А.Д. в виде

 

М = кI₂^' · Ф_1mсosψ_2.

Учтем, что по схеме замещения cosψ₂=1=const при S=const.

Тогда М ≈ кI₂^'∙Ф_1m, откуда .

Но магнитный поток Ф_1m можно выразить через

напряжение U₁ и частоту сети , следовательно, . Подставив выражения для токов I₁₀ и I₂^' в равенство (1), получим:

.

Из формулы видно, что зависимость тока А.Д. в обмотке статора сложным образом зависит от напряжения и частоты. Очевидно, что при малых нагрузках преобладающим будет влияние тока холостого хода I₁₀, а при больших нагрузках – тока

 

 

Рисунок 3

 

 

 

 

Рисунок 4

 

Исследования и расчеты показывают, что при М_С = const ток I₁ зависит от отклонения напряжения U₁ и частоты f₁ в соответствии с графиками, показанными на рисунках 3 и 4. Графики показывают, что при номинальной нагрузке любое отклонение напряжения U₁ и частоты f₁ от номинальных значений ведет к увеличению тока I₁ в обмотке статора.

Из рисунка 3 видно также, что при постоянной частоте f₁ = const минимальный ток I₁ при малых нагрузках соответствует пониженному напряжению. Это показывает,

что целесообразно уменьшать приложенное напряжение U₁, если двигатель недогружен. Например, переключать его с «треугольника» на «звезду».

Если постоянно напряжение U₁=const, то минимальный ток I₁ недогруженного двигателя соответствует повышенной частоте (рисунок 4). Однако этот вывод справедлив лишь при M_С = const.

Если М_С пропорционален скорости или даже скорости в квадрате, то увеличение частоты ведет к увеличению нагрузки и, следовательно, тока I_{1 .}

В тех случаях, когда нагруженный двигатель получает питание от сети, в которой напряжение U₁ и частота f₁ изменяются одновременно, критерием допустимых отклонений являются выражения, которые были использованы при анализе методов регулирования скорости А.Д.:

Выполним простейший расчет изменений тока в обмотке статора. Для этого выразим все значения в относительных

Единицах

 

.

В этом случае в качестве примера можно взять любой асинхронный двигатель и допустить, что в нем ток холостого хода составляет 60% от номинального, а ток рабочий – 80% от номинального. Тогда приведенные выше формулы для тока I₁₀ и для тока I₂ получает вид:

; .

Если подставить эти формулы в выражение для полного тока обмотки статора, то получим

.

Экспериментальные исследования показывают, что точность расчетов по этим формулам вполне приемлема.

Итак, в общем случае отклонение напряжения и частоты от номинальных значений вызывает ухудшение условий работы А.Д., особенно при нагрузках, близких к номинальным.

Если двигатель предназначен для регулирования скорости путем изменения напряжения и частоты, то он должен быть специально для этого спроектирован. Для нормальных А.Д. отклонения частоты не должны превышать ± 2,5% от номинального значения, а отклонения напряжения

U₁ – в пределах: –5% ÷ + 10%.