СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРНЫХ СООРУЖЕНИЯХ ГОРОДА НОВОКУЗНЕЦКА

ВВЕДЕНИЕ

"...быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным"

Платон

С давних времен математика считается одной из главных наук. Математика одна из древнейших и необходимых для прогресса разных дисциплин наука.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Его широко используют все без исключения направления современной науки. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Числа, формулы, геометрические фигуры в математике, внешне холодные и сухие, но полные внутренней красоты.

"Можно ли с помощью симметрии создать порядок, красоту и совершенство? Во всём ли в жизни должна быть симметрия?"– эти вопросы я поставила перед собой уже давно, и попробую ответить на них в этой работе.

Данную тему я выбрала не случайно. Эта тема мне понравилась и привлекла мое внимание тем, что она очень близко связана с окружающим нас миром. Мне захотелось больше узнать о симметрии; о том, где она встречается; как и где она используется человеком. Я заметила, что наша жизнь тесно связана с симметрией. Мне стало интересно, какой была бы жизнь на Земле, если бы не было симметрии.

Для меня важность темы определяется тем, что окружающие человека предметы, здания, растения, животные очень часто симметричны. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты, они воспринимаются им как совершенные, гармоничные. Всё симметричное обычно кажется нам красивым.

Актуальность проблемы заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.

Цель работы - на примерах найти и показать симметрию как основу красоты в архитектуре.

Задачи работы:

Определить, что называют симметрией.
Рассказать некоторые виды симметрии.

3. Выяснить, где встречается симметрия.

Определить, что называют архитектурой.
Исследовать некоторые архитектурные сооружения города Новокузнецка, при проектировании которых использовалась симметрия.

Гипотеза: Я думаю, что симметрия есть не только в математике, но и в окружающих нас объектах, в частности в архитектуре.Математика-это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.

Объект исследования: Симметрия в математике и архитектуре.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία — «соразмерность»), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково. Симметрия – царица архитектурного совершенства. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение

Виды симметрии:

- центральная (относительно точки),

- осевая (относительно прямой),

- зеркальная (относительно плоскости),

- асимметрия.

Центральная симметрия.

Симметрия относительно точки или центральная симметрия - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам. (Приложение1)

Осевая симметрия.

Фигура называется симметричной относительно прямой О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой О, также принадлежит этой фигуре. Прямая О называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.(Приложение 2)

Зеркальная симметрия.

Плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону этой плоскости. (Приложение 3)

Асимметрия

Асимметрия(антисимметрия, дисимметрия)- частичное нарушение симметрии. Любое отклонение в симметричной системе, устранение или добавление хотя бы мелкой детали, привлекает внимание. Вносит в композицию некоторую напряженность.Асимметрия используется как художественное средство композиции в том случае, когда симметричные формы производят слишком строгое впечатление.(Приложение 4)

СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС

Симметрия в природе.

В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание.

Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.
Соты – конструкторский шедевр. Они состоят из ряда шестигранных ячеек. Это самая плотная упаковка, позволяющая невыгодным образом разместить в ячейке личинку и при максимально возможном объеме наиболее экономно использовать строительный материал – воск. (Приложение 5,16,21)

Симметрия в технике.

Большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, до холодильника обладает либо осевой, либо зеркальной симметрией.

Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей имеют осевую симметрию. В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе. Симметричная форма дирижабля, самолета, подводной лодки, автомобиля и т.д. обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению.

Например, космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию.

Симметрия в искусстве.

Ученые доказали что симметричные формы больше и лучше запоминаются, и выглядят более понятными и простыми нежели ассиметричные элементы.

Дизайнеры, художники, скульптуры и архитекторы в своих работах гораздо чаще используют симметрию, для достижения баланса и гармонии, и получают приятный для глаза образ или объект.(Приложение 6-9)

Различные фигуры, чаще симметричные, используются для составления орнаментов в народном творчестве.

В искусстве существует математическая теория живописи. Это теория перспективы.Так как перспектива - это учение о том, как передать на плоском листе бумаги ощущение глубины пространства, то есть передать окружающим мир таким, как мы его видим. Оно основано на соблюдении нескольких законов. Законы перспективы заключаются в том, что чем дальше от нас находится предмет, тем он нам кажется меньше.

Таким образом, красота живописи обусловлена, в первую очередь, законами математики.(Приложение 8, 7)

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

Симметричность очень приятна глазу. Я часто любовалась и любуюсь листьями, цветами, птицами, животными или творениями человека: зданиями, техникой, - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

Одним из самых наглядных использований законов симметрии в жизни служат строения архитектуры.

Архитектура – это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади, улицы, парки.
В архитектуре есть разные стили, сейчас я вам о них и расскажу.

В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией.(Приложение 21)

Архитекторы Возрождения создали стиль – ренессанс. Они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов.(Приложение 22)

Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм.(Приложение 23)

Рококо в искусстве – это прежде всего вымышленный мир интимных переживаний, кажущейся театральности, декоративной утонченности и изысканности. Здесь совершенно нет места пафосу и героизму. На смену им приходят фантазии, безделушки и игра в любовь. Некоторые ученые полагают, что этому направлению присущи легкомысленность и несерьезность изящество и манерность. (Приложение 9)

Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями. (Приложение 24)

В начале XX века появился стиль модерн. Этот стиль – попытка освободиться от долгого подражания античности, желание создать новые формы из новых строительных материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций. Стиль не имеет строгих симметричных конструкций. (Приложение 25)

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.

Сколько живёт человек, столько он и строит. Велика роль симметрии и пропорций в архитектуре. Человек всегда использовал симметрию и пропорциональность в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придаёт гармоничность, законченность. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры.

Прошли века, но роль симметрии не изменилась.

Появляются новые строительные материалы, но математические основы законов красоты вархитектуре остаются неизменными. Одним из художественных средств, которые он использует, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное сооружение. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, расположенные строения создают красоту и гармонию. И даже в нашем 21 веке мы наблюдаем удивительный мир симметрии в архитектурных строениях, где соблюдены все правила зеркальной, осевой и центральной симметрии.(Приложение 17-19)

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРНЫХ СООРУЖЕНИЯХ ГОРОДА НОВОКУЗНЕЦКА

Я хотела бы с вами прогуляться по городу и особенно обратить внимание на композиции зданий и сооружений, на их симметричность.

Рассматривая симметрию в архитектуре, особое внимание уделим геометрической симметрии – симметрии формы как соразмерности частей целого. Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.

Предлагаю рассмотреть одно из старейших и известнейших зданий нашего города– Драматический театр был основан в ноябре 1933 года. Сначала он размещался в деревянном здание. А 1963 году было построено новое современное здание, такое каким мы можем видеть его сейчас. Здесь видна осевая симметрия(Приложение 10).

Кинотеатр "Октябрь", расположенный на пересечении проспекта Металлургов и улицы Орджоникидзе, является единственным муниципальным кинотеатром в Новокузнецке. История кинотеатра уходит в середину ХХ века, и с тех пор неустанно радует жителей города премьерами отечественных и зарубежных кинокартин. Также осевая симметрия.(Приложение11)

Кузнецкая крепость является также одним из старейших исторических и архитектурных памятников Новокузнецка. Она возведена в 1820 году на Вознесенской горе по указу императора Павла I.Крепость, огороженная массивными каменными стенами, имела план прямоугольника площадью около 20 гектаров. В промежутке между полубастионами находилась проезднаяобзорная башня. Внутри размещались казармы, склады и хозяйственные постройки.Видна осевая симметрия (Приложение 12)

В Новокузнецке расположена скульптурная композиция "Дружба народов".
Мемориал, официальное название которого - "50 лет СССР", был установлен в 1972 году. Мемориал включает две скульптурные композиции, одна из которых называется "Цветок дружбы народов". Этот монумент представляет собой цветок, состоящий из пятнадцати лепестков с нанесенными на них гербами республик Советского Союза. В центре композиции возвышается герб Советского Союза, водруженный на высокий пьедестал. Дружба народов- это осевая симметрия. (Приложение13)
Проспект Металлургов, протянувшийся почти на 2,5 километра в центральной части Новокузнецка, когда-то был главной городской магистралью. С 90-х годов он утратил статус главной улицы города. Первоначальное название проспекта было иным - он носил имя В. М. Молотова, а затем был переименован в честь всех работников одной из важнейших отраслей промышленности. Здесь видна осевая симметрия.(Приложение14)

Новокузнецкий цирк был открыт 8 июня 1939 года как филиал Московского Центрального Управления государственными цирками. За время своего существования Новокузнецкий цирк дал 266 различных программ. В его стенах выступали заслуженные мастера циркового искусства. А вот наш Цирк там как осевая так и центральная симметрии. (Приложение15)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

«Принцип симметрии охватывает все новые области. Нет сомнения, что его проявления мы найдем в еще более далеком от окружающих нас комплексов мире электрона, и ему подчинены будут явления квантов», – это слова академика В. И. Вернадского, занимавшегося изучением принципов симметрии в неживой природе.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.
Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будет преобладать.

Я убедилась, что многие учёные, архитекторы и просто люди считали и считают симметрию чем-то прекрасным. Симметрия очень важна, она присутствует в разных областях: живописи, архитектуре, математике и т.д. Все живое обладает свойством симметрии. В нашей жизни мы повседневно, везде и всегда встречаемся симметрией. Природа устроена в соответствии с законами симметрии. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Свойство симметричности человек использовал в своих достижениях. Да и сам человек является фигурой симметричной. Значит, действительно симметрия имеет для всего нашего мира большое значение. Без нее жизнь на Земле была бы совершенно другой.

Можно увидеть, что это кажущаяся простота уведет нас далеко в мир науки и техники и позволит время от времени подвергать испытанию способности нашего мозга (так как именно он запрограммирован на симметрию). Природа создала гармонию, симметрия – это гармония.

В результате проделанной работы выяснилось, что с математика с архитектурой непосредственно связаны – математика является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства.

Вывод: симметрия есть не только в математике, но и в окружающих нас объектах, в частности в архитектуре.Математика-это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.

ЛИТЕРАТУРА

Атанасян Л.С. Геометрия 9-11. Учебник. – М.: «Просвещение», 2015.
Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре / Н.И.Смолина. – М.: Стройиздат, 1990.
Современный Энциклопедический словарь. – М.: «Большая Российская Энциклопедия», 1997.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Симметрия#Осевая_симметрия
https://yandex.ru/images/search?text=осевая%20симметрия%20примеры
https://rpp.nashaucheba.ru/docs/index-84483.html
https://www.myshared.ru/slide/956689/
https://pptcloud.ru/matematika/simmetriya-v-arhitekture