Расчет пустотной плиты
Рассчитать и законструировать пустотную железобетонную плиту покрытия здания.
Размеры плиты приняты по серии 1.141-1. Плита армируется стержневой арматурой периодического профиля класса А- V. Способ натяжения электротермический.
Полки армируются сварными сетками из проволоки класса Вр- I.
Бетон класса В45 gb2=0.9; gn=0.95
Rв=25*0,9=22 МПа=2250 H/см2
Rвt =1,4*0,9=1,4 МПа=126 H/см2
Напрягаемая арматура класс А-lV
Rs=680 МПа=68000 H/см2 Rs,ser=785МПа=78500 H/см2
Сварные сетки класса Вр - I.
Район строительства — 5
Таблица № 1.1. Сбор нагрузок на 1 м2 плиты перекрытия.
| Наименование | Подсчет нагрузки | qn Н/м2 | g¦ | q Н/м2 |
| Линолеум ПВХ δ=2 мм ρ=1400 кг/м3 | 0,02*1400*10 | 1,2 | ||
| Мастика δ=1 мм ρ=1100 мм | 0,001*1100*10 | 1,3 | 14,3 | |
| ДВП δ=20 мм. ρ=600 кг/м3 | 0,02*600*10 | 1,2 | ||
| Мастика δ=1 мм ρ=1100 мм | 0,001*1100*10 | 1,3 | 14,3 | |
| Стяжка δ=40 мм ρ=1800 кг/м3 | 0,04*1800*10 | 1,3 | ||
| Вермикулит вспученный δ=60 мм ρ=700 кг/м3 | 0,06*700*10 | 1,3 | ||
| Железобетонная плита | 1,1 | |||
| Итого постоянная | 4686,6 | |||
| Временная пониженная | 1,3 | |||
| Итого постоянная + пониженная | 5076,6 | |||
| Временная полная | 1,3 | |||
| Итого постоянная + полная | 6486,6 | |||
Полная расчетная нагрузка с учетом gn= 0,95:
q= 6486,6*0,95= 6162H/м;
Определение предварительного напряжения арматуры:
ssp =0.6 Rs,ser = 0.6*590=354 МПа;
Проверяем соблюдение условий:
ssp+r £ Rs,ser ssp-r ³ 0.3 Rs,ser;
При электротермическом способе натяжения арматуры:
r = 30+360/l = 30+360/8.98 = 90.2 МПа,
тогда
354 + 90.2 = 444.2 МПа < 590 МПа,
354 - 90.2 = 263.8 МПа > 177 МПа. Условие выполняется.
Вычисляем коэффициент точности натяжения арматуры, учитывающий возможные отклонения предварительного натяжения арматуры.
|
|
gsp = 1 ± D gsp, где
Dgsp = 0.5* P * (1+ 1) = 0.5 * 90.2 * (1+ 1) = 0.19
ssp Ö np 354 Ö 6
где np= 6 — колличество стержней напрягаемой арматуры.
gsp = 1 - 0.19 = 0.81
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения арматуры:
ssp = gsp *354 = 0.81*354 = 286.7 МПа.
Статистический расчет плиты.
10 5980 10
 |
а оп =190мм. а оп= 180 мм.
 |  |
440 200 190 190
 |  |
5795
6000
Конструктивная длина плиты:
lk = lc - 2c =6000– 2*10 = 5980 мм
lo = lk - a оп - a оп = 5980 - 190 - 180 = 5775мм ≈5,8 м
2 2 2 2
Для расчета принимаем плиту шириной В = 150 см.
Нагрузка на 1 м погонной длины плиты q = 6162* 1,5= 7494 H/м
Расчетная схема плиты и определение усилий.
 |
Изгибающий момент от полной расчетной нагрузки:
 |
М = q * lo2/8 = 7494*5,82 / 8 = 45900 н/ м
Расчетная поперечная сила:
Q = q * lo/ 2 = 7494*5,8 / 2 = 26229 н
 |
Конструктивный расчет плиты.
Заменяем сечение плиты эквивалентным двутавровым
b f`=150 см
 |
b¢¦ = b¦ =150 см
h¢¦ = h¦ =
=h-0.9 d = 2.2 -0.9*15.9 = 3.84 см
2 2
b = b¢¦ - 7*0.9d=
= 150 - 7* 0.9 *15.9 = 49,83 см
 |
Расчет на прочность по нормальному сечению.
Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке:
ho = h- a = 22-3=19 см
Ao= M = 4590000 = 0.05
Rb* b¢¦*ho 2 22,5*150*192
x = 0.046 h = 0.985; x = 0.031 < xR = 0.47
Высота сжатой зоны:
X = x*ho = 0.046*19 = 0,874см < h¢¦ = 3.84 см
предположение верное.
Коэффициент условия работы gs6, учитывающий сопротивление арматуры выше предела текучести.
|
|
gs6 = h - (h-1)* (2*x - 1) £h
xR
Для арматуры класса А-V h= 1.2 принимаем gs6 =1,18
h= 1.2 – для любого класса стержневой арматуры. Принимаем h=1,18
Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры
Аs = M = 4590000 =2,89 см
Rs* h*ho*gs6 68000*0.985*19*1.18
Принимаем 6Æ10А V Аs = 4,71 см 2
Расчет прочности наклонного сечения.
Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами, полагая jw 1 = 1.
Q £ 0.3*jw1*jb1*Rb*gb2*b*ho, где
jb1 = 1-b*Rb*gb2 = 1-0.01*22,0*0.9 = 0.802
Q = 26229 н < 0,3*1*0,802*2250*49,83*19 = 451029,9 Н
Условие соблюдается, размеры поперечного сечения плиты достаточны.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с.
Влияние свесов сжатых полок (при 6 ребрах)
j¦ =6 *0,75 (3h¢¦)*h¢¦ = 6 *0.75*3*3.84*3.84 = 0.215<0.5
bho 49,83*19
Влияние продольного усилия обжатия
N = Р = As*ssp = 4,71*286.74*100 = 135054 н
jn = 0.1*N = 0.1*135054 = 0.115<0.5
Rbt*b*ho 127*49,83*19
Вычисляем 1+jn+j¦ = 1+0.115+0.215 = 1.43 < 1.5
Bb = jb2 (1+jn+j¦)*Rbt*b*ho2 = 2*1,43*127*49,83*192 = 6482382,7 н/см
В расчетном наклонном сечении
Qb=Qsw=0.5Q
с= Bb = 6482382,7 =538см<2ho=38см
0.5*Q 0.5*26229
Принимаем: С= 38 см
В этом случае: Qb = Bb/C= 6482382,7/38= 170589 H > Q = 26229H
Следовательно, по расчету поперечная арматура не требуется.
Напрягаемую арматуру ставим независимо от числа отверстий.
Полки армируем сварными сетками из проволоки: Æ3Вр-I, Æ4Вр-I.
4. РАСЧЕТ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
Потери предварительного напряжения:
1. От релаксации напряжений арматуры при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры.
s1=0,03*ssp=0,03*290,63=8,7 МПа
2. От температурного перепада при t=65°C
|
|
s2=1,25*t=1,25*65=81,25 МПа
3. От деформации анкеров
s3=0 при электротермическом способе натяжения.
4. От трения арматуры о стенки каналов
s4=0
5. От деформации стальной формы
s5=0
Первые потери:
ss1=s1+s2+s3+s4+s5=8,7+81,25+0+0+0=89,95МПа
sp1=ssp-ss1=290,63-89,95=200,68 МПа