Федеральное агентство по образованию и науке РФ
Сибирский государственный индустриальный университет
Кафедра теплофизики и экологии
Контрольная работа по дисциплине
Термодинамика
Тема: «Расчет температуры шахтной атмосферы »
Выполнил: ст. гр. ЗГП-14 Ушаков М.Ю.
Проверил: ст. пр. Чижик Ю.И.
Новокузнецк
Исходные данные
Вариант: 10
В расчетах принимаем данные с Зареченского рудника расположенного в Алтайском крае, в 4 км западнее г. Змеиногорск.
Шахтное поле рудника вскрыто двумя вертикальными стволами, «Главный» и «Вентиляционный», которые сбиты между собой горизонтальными выработками на 2, 3 и 4горизонтах.
Водоприток по руднику составляет 470 м3/ч.
Ствол «Главный» пройден до отметки 4 горизонта, диаметром 4 м в свету и закреплен железобетонной крепью Lств=240 м; Qств=25,84м3/с
Квершлаг № 4 Lквер=600 м; Sквер=7,2 м 2;Vквер=3,59 м/с; Qквер=25,84м3/с.
Рудный штрек Lштр=100 м; Sштр=7,0м 2;Vштр=2,27 м/с; Qштр=17,02 м3/с.
Очистная выработка блок №404 L=30 м; S=7,2 м 2;
1. Тепловой расчет горных выработок:
Тепловой расчет ствола
t2 =N2+{N22+D2[t1+A1*(tп.ср-t1/2)+9,8*10-3 *L*sinψ/cр + (ƩQм +qок*Fок)/G*cр]-
m/l+(d1н/l)*(φ1/φ2)}1/2
t2=-2,2+{-2,22+0,034[16+0,065*(14,85-16/2)+9,8*10-3*240*1/1,01]-227+515*0,58}1/2=7
где,
N2=K2-0,25*D2*(A1+A2+A3)
N2=-2,2-0,25*0,034*0,081=-2,2
D2= cр/(r*l*φ2)
D2=1,01/(2500*0,0206*0,58)=0,034
A1=kτ*F/(G* cр)
A1=0,00056*3014,4/(25,84*1,01)=0,065
tп.ср=tн.с+0,5*σ*(H-hн.с+0,5* L*sinψ)
tп.ср=9,4+0,5*0,033*(240-30+0,5*240*1)=14,85
A2=kм*Fм/(G* cр)
A3=kв*Fв/(G* cр)
K2=-0,5* D2*(1+r*n* φ2/ cр)
K2=-0,5*0,034*(1+2500*0,089*0,58/1,01)=-2,2
где,
tп.ср - средняя по длине выработки температура горных пород, ˚C;
tм - температура отбитой горной массы,˚C;
tв - температура шахтной воды,˚C;
L– длина выработки, м;
Ψ – угол наклона выработки, градус;
ƩQм– суммарное тепловыделение местных источников, кВт;
qок- среднее удельное тепловыделение при окислительных процессах, кВт/м2;
Fок – площадь поверхности, подвергающаяся окислению, м2;
G – расход воздуха, кг/с;
φ1,φ2– относительная влажность воздуха соответственно на входе выработки и на выходе из нее, доли ед.;
kτ– коэффициент нестационарного теплообмена выработки, кВт/(м2К);
F-площадь поверхности стен выработки, м2;
tн.с- температура нейтрального слоя, ˚C;
σ =0,033 геотермический градиент, ˚C/м;
H – абсолютная глубина начала (устья) выработки, м;
hн.с=30 глубина залегания нейтрального слоя, м;
kм– коэффициент теплопередачи отбитой горной массы, кВт/(м2К);
Fм- площадь поверхности теплообмена отбитой горной массы, м2;
kв- коэффициент теплопередачи покрытия канавки с водой, кВт/(м2К);
Fв- площадь поверхности покрытия канавки с водой, м2;
r =2500 удельная теплота испарения воды при 0˚C, к Дж/кг;
cр=1,01 средняя удельная изобарная теплоемкость сухого воздуха, кДж/(кгК);
коэффициенты m, n, l, m/l, d1н/l, -определяются по табл. 1в зависимости от предполагаемого интервала изменения температуры воздуха в выработке
(∆t) принемаем равным 10-20˚C
2. Определяем величины, входящие в расчетные зависимости.
tн.с=tср+1,5
где,
tср- среднегодовая температура наружного воздуха, принемаем tср=7,9˚C.
tн.с=7,9+1,5=9,4
Коэффициент нестационарного теплообмена при времени проветривания выработки менее года определяем по формуле
kτ=α*[1-Bi/Biʹ f(z)]
где Bi– число подобия Био;
Bi =α*R0/λ
Bi= 
1,17
Biʹ =Bi+0,375
Biʹ = 1,17+0,375 = 1,55
Аргумент функции:
Z= Biʹ* 
0
Z= 
Где F0–число подобия Фурье:
F0=a*τ/R02
F0=(1,21*10-6*365*24*3600)/(0,564* 
)2=9,5
Где
α- коэффициент теплоотдачи, кВт/(м2К);
R0=0,564 
–эквивалентный радиус, м2;
S-площадь сечения выработки,м2;
λ- коэффициент теплопроводности, кВт/(м2*К);
a- коэффициенттепературопроводности, м2/с
τ-расчетное время проветривания выработки, с
Значение функции f(z) определяем по таблице 2
При времени проветривания выработок более года:
kτ= 
kτ= 
где
b- коэффициент теплоусвоения массива, кДж/(с0,5м2К) b=2,6;
Коэффициент теплоотдачи от боков шахтных выработок воздуху определяется по формуле:
a٭=2,33*10-3εV0,8ρ0,8П0,2/F0,2,
a٭=2,33*10-3*1*3,10,8*1,20,8*12,560,2/3014,40,2=0,002
где
ε- коэффициент шероховатости стен выработок,
V- скорость воздуха, м/с;
ρ- плотность воздуха, кг/м3;
П - периметр выработки, м;
Для выработок закрепленных, закрепленных всплошную (кирпичом, бетоном, деревом), коэффициент теплоотдачи определяется с учетом теплоизолирующего действия крепи:
a= 
;
a=1/(1/0,002+0,5/3*10-3)=0,0015
σк- толщина крепи, м; ствол-0,5м; магистральная-0,2м; подготовительная-0,1м;
λк-теплопроводность крепи, кВт/(мК)
Коэффициент теплопередачи от шахтной воды к воздуху в закрытых канавках определяем:
Кв= 
,
Кв= 
=0,0019
Где
α1- коэффициент теплоотдачи воды на внутренней поверхности покрытия канавки, 3*10-3 кВт/(м2К)
σ-толщина покрытия, м
λ-теплопроводность покрытия, кВт/(мК)
α2- коэффициент теплоотдачи воздуха на поверхности покрытия, кВт/(м2К)
определяем по формуле (16) при ε=1 и П=0.3
α1=1,163*10-3*В2*(ρ*W)0,8/d0,2
α1=1,163*10-3*2,75*(1000*1,5)0,8/0,60,2=1,22
α2=2,33*10-3*1*3,590,8*1,20,8*0,30,2/1800,2=0,002
где
В2-коэффициент принимаем 2,75;
ρ- плотность теплоносителя кг/м2;
W- скорость движения теплоносителя, м/с;
d-ширина канавки, м;
Коэффициент теплоотдачи отбитой горной массы определяем по формуле:
Км=ам*θм,
Км=0,89*0,9=0,8
ам- коэффициент теплоотдачи отбитого материала, Вт/(м2К)
θм- безразмерная температура, которую определяем по табл. 4
Bi2=ап* R0/ λм,
Bi2=0,9*10-3*0,564* 
/0,292*10-3=12
F02=Ам* τп/ R02,
F02=0,2*10-6*12000/ 
2=1,5*10-4
Bi1=атр* R0/ λм,
Bi1=0,6*10-3*0,564* /0,292*10-3=8
F01= Ам* τ/ R02,
F01=0,2*10-6*11230/ 2=1,44*10-4
определяем по табл. 4θм=0,9
Где
ап- коэффициент теплоотдачи неподвижного груза, Вт/(м2К),
λм- коэффициент теплопроводности горной массы, кВт/(м2*К),
Ам-коэффициенттепературопроводности горной массы, м2/с,
R0- радиус шара, эквивалентного по объему вагонетки, м,
атр- коэффициент теплоотдачи на поверхности горной массы при движении вагонетки, Вт/(м2К),
τп- время стояния вагонетки под погрузкой, с;
τ- время пребывания отбитой горной массы в выработке, с;
Коэффициенты апи атр рассчитываем по формуле (16)
aп=2,33*10-3εV0,8ρ0,8П0,2/F0,2,
aтр=2,33*10-3*1*(3,59-1,39)0,8*24400,8*10,80,2/64800,2=0,6
ап=2,33*10-3*1*3,590,8*24400,8*10,80,2/64800,2=0,9
τ=τп+L/Vтр,
τ=10800+600/1,4=11230 с
где
τп- продолжительность стоянки вагонетки, с;
Vтр- скорость движения вагонетки, м/с;
Коэффициент теплопередачи поверхности горной массы в вагонетке:
ам= (атр*L/Vтр+ап*τп)/τ,
ам=(0,6*600/1,39+0,9*10800)/11230=0,89
где L- длина выработки, м;
Vтр- скорость движения вагонетки, м/с;
Площадь поверхности теплообмена
Fм=Fʹм*Ад*τ/3600g1,
Fм=1,5*0,9*4,17/3600*11230/2,5=7
Где
Fʹм- площадь поверхности теплообмена одной вагонетки, м2;
Ад- часовая производительность участка по добытому углю, т/ч;
g1- грузоподъемность вагонетки, т;
Тепловой расчет квершлага.
t2 =N2+{N22+D2[t1+A1*(tп.ср-t1/2)+А 2*(tм-t1/2)+А3*(tв-t1/2) + 9,8*10-3 *L*sinψ/cр + (ƩQм +qок*Fок)/G*cр]- m/l+(d1н/l)*(φ1/φ2)}1/2
t2=-2,2+{-2,22+0,034[7+0,17*(13,3-7/2)+0,22*(13-7/2)+0,013*(8-7/2)+9,8*10-3*600*0,087/1,01]-227+515*0,58}1/2=6,7
где,
N2=K2-0,25*D2*(A1+A2+A3)
N2=-2,2-0,25*0,034*(0,17+0,22+0,013)=-2,2
D2= cр/(r*l*φ2)
D2=1,01/(2500*0,0206*0,58)=0,034
A1=kτ*F/(G* cр)
A1=0,00068*6480/(25,84*1,01)=0,17
tп.ср=tн.с+0,5*σ*(H-hн.с+0,5* L*sinψ)
tп.ср=9,4+0,5*0,033*(240-30+0,5*600*0,087)=13,3
A2=kм*Fм/(G* cр)
A2=0,8*10-3*7*40/(25,84*1,01)=0,22
A3=kв*Fв/(G* cр)
A3=0,0019*180/26=0,013
K2=-0,5* D2*(1+r*n* φ2/ cр)
K2=-0,5*0,034*(1+2500*0,089*0,58/1,01)=-2,2
Bi =α*R0/λ
Bi= 
1,61
Biʹ = Bi+0,375
Biʹ = 1,61+0,375 = 1,99
Аргументфункции:
Z= Biʹ* 0
Z= 
Где F0–число подобия Фурье:
F0=a*τ/R02
F0=(1,21*10-6*365*24*3600)/(0,564* 
)2=16,7
Где
α- коэффициент теплоотдачи, кВт/(м2К);
R0=0,564 –эквивалентный радиус, м2;
S-площадь сечения выработки,м2;
λ- коэффициент теплопроводности, кВт/(м2*К);
a- коэффициенттепературопроводности, м2/с
τ-расчетное время проветривания выработки, с
Значение функции f(z) определяем по таблице 2
При времени проветривания выработок более года:
kτ=
kτ= 
где
b- коэффициент теплоусвоения массива, кДж/(с0,5м2К) b=2,6;
Коэффициент теплоотдачи от боков шахтных выработок воздуху определяется по формуле:
a٭=2,33*10-3εV0,8ρ0,8П0,2/F0,2,
a٭=2,33*10-3*1*3,590,8*1,20,8*10,80,2/64800,2=0,002
где
ε- коэффициент шероховатости стен выработок,
V- скорость воздуха, м/с;
ρ- плотность воздуха, кг/м3;
П - периметр выработки, м;
Для выработок закрепленных, закрепленных всплошную (кирпичом, бетоном, деревом), коэффициент теплоотдачи определяется с учетом теплоизолирующего действия крепи:
a= ;
a=1/(1/0,002+0,2/3*10-3)=0,00176
Тепловой расчет рудного штрека
t2 =N2+{N22+D2[t1+A1*(tп.ср-t1/2)+А 2*(tм-t1/2)+А3*(tв-t1/2) + 9,8*10-3 *L*sinψ/cр + (ƩQм +qок*Fок)/G*cр]- m/l+(d1н/l)*(φ1/φ2)}1/2
t2=-2,2+{-2,22+0,034[7+0,17*(13,3-7/2)+0,22*(13-7/2)+0,013*(8-7/2)+9,8*10-3*100*0,087/1,01]-227+515*0,58}1/2=6,7
где,
N2=K2-0,25*D2*(A1+A2+A3)
N2=-2,2-0,25*0,034*(0,17+0,22+0,013)=-2,2
D2= cр/(r*l*φ2)
D2=1,01/(2500*0,0206*0,58)=0,034
A1=kτ*F/(G* cр)
A1=0,00068*1060/(17,02*1,01)=0,17
tп.ср=tн.с+0,5*σ*(H-hн.с+0,5* L*sinψ)
tп.ср=9,4+0,5*0,033*(240-30+0,5*100*0)=13,03
A2=kм*Fм/(G* cр)
A2=0,8*10-3*7*40/(25,84*1,01)=0,22
A3=kв*Fв/(G* cр)
A3=0,0019*180/26=0,013
K2=-0,5* D2*(1+r*n* φ2/cр)
K2=-0,5*0,034*(1+2500*0,089*0,58/1,01)=-2,2
Bi =α*R0/λ
Bi= 1,61
Biʹ = Bi+0,375
Biʹ = 1,61+0,375 = 2
Аргументфункции:
Z= Biʹ* 0
Z= 
Где F0–число подобия Фурье:
F0=a*τ/R02
F0=(1,21*10-6*365*24*3600)/(0,564* )2=16,7
Где
α- коэффициент теплоотдачи, кВт/(м2К);
R0=0,564 –эквивалентный радиус, м2;
S-площадь сечения выработки,м2;
λ- коэффициент теплопроводности, кВт/(м2*К);
a- коэффициенттепературопроводности, м2/с
τ-расчетное время проветривания выработки, с
Значение функции f(z) определяем по таблице 2
При времени проветривания выработок более года:
kτ=
kτ=
где
b- коэффициент теплоусвоения массива, кДж/(с0,5м2К) b=2,6;
Коэффициент теплоотдачи от боков шахтных выработок воздуху определяется по формуле:
a٭=2,33*10-3εV0,8ρ0,8П0,2/F0,2,
a٭=2,33*10-3*1*2,270,8*1,20,8*10,60,2/10600,2=0,002
где
ε- коэффициент шероховатости стен выработок,
V- скорость воздуха, м/с;
ρ- плотность воздуха, кг/м3;
П - периметр выработки, м;
Для выработок закрепленных, закрепленных всплошную (кирпичом, бетоном, деревом), коэффициент теплоотдачи определяется с учетом теплоизолирующего действия крепи:
a= ;
a=1/(1/0,002+0,2/3*10-3)=0,0018