А) нумерация
Алгоритм написания цифр
М1Мч1с22
М1Ич1с34
М1Пч1с28
М1Ач1с27
1-начинаем писать меньшую палочку немного выше середины клетки
2-ведем ее к вершине верхнего правого угла
3-большую палочку от вершины верхнего правого угла ведем до нижней стороны клетки чуть правее ее середины
Алгоритм сравнения чисел между собой
М1мч1с46
М1Ич1с76
М1Ач1с40
1-определить место первого числа в числовом ряду
2-если оно стоит левее второго числа, ставим знак <
3- если оно стоит правее второго числа, ставим знак >
Алгоритм сравнения трехзначных чисел
М2Пч1с46
М4Мч1с27
Алгоритм прочтения многозначных чисел
М4Мч1с24
М3Пч1с60
Алгоритм записи многозначного числа
М4Мч1с25
М2Пч1с40
б) арифметические действия
Алгоритм сложения двузначных чисел в столбик
М2Мч2с4
М2Пч1с12
Алгоритм вычитания двузначных чисел в столбик
М2Мч2с5
М2Пч1с18
Алгоритм деления двузначного числа на однозначное
М2Пч3с61
Алгоритм деления двузначного числа на однозначное
М2Пч3с68
Алгоритм деления двузначного числа на двузначное
М2Пч3с72
М3Ач2с20
- Алгоритм деления трехзначного числа на однозначное
Алгоритм деления с остатком
М2Пч2с79
Алгоритм деления углом
М3Пч2с17
М2Пч2с107
в) задачи
М2Пч1с76
г) геометрический материал
Алгоритм построения прямой, луча, отрезка
М1Мч1с40
Алгоритм построения отрезка
М1Ич1с65
Алгоритм построения замкнутой линии
М1Ач1с108
Алгоритм построения окружности
М3Мч1с94
д) величины;
Алгоритм нахождения площади
М3Мч1с60
1-узнать длину и ширину прямоугольника
2-вычислить произведение полученных чисел
Алгоритм использования палетки
1- Накладываем палетку поверх фигуры
2- Совмещаем стороны и линии на палетке с самой длинной стороной фигуры.
3- Подсчитываем число клеток.
М3Мч1с43
Алгоритм сравнения длин предметов
1- располагаю полоски строго друг под другом
2- совмещаю, например, левые концы
3- смотрю на правые, если концы совпадают, то длины равны, если конец второй полоски расположен внутри первой, то длина первой болше длины второй
е) алгебраический материал
Алгоритм решения уравнений
М2Пч2с95
М3Пч2с83
М3Пч2с с101
4. Как сформировать умение младших школьников составлять алгоритмические предписания? Приведите примеры различных упражнений с этой целью.
Умение составлять алгоритм включает в себя следующие умения:
- выделять способ действия
- выделять основные элементарные действия, из которых состоит данное
- планировать структуру выделения действий
- умение организовать поиск данных
- правильно записывать алгоритм
Умение составлять и проверять составленный алгоритм предполагается формировать во 2 и 3 классах, но уже в 1 классе целесообразно предлагать задания, способствующие формированию следующих умений:
- выявление способа действия (комбинаторные задачи)
- планировать структуру выделенных действий (задания на установление отношений «сначала – потом»)
- организовывать поиск данных (решение задач и составление с недостающими данными)
Можно использовать следующие виды заданий, которые помогут научить детей составлять алгоритмы
Составление алгоритма из предложенных действий
Нахождение ошибки, запись недостающего действия
Составление алгоритма по предложенному тексту
Восстановление порядка алгоритма
Анализ программ
В учебниках Моро, Истоминой и Аргинской, в явном виде не дается определение алгоритма, не выделено отдельных тем, связанных с ним. Исключением является учебник Л.Г.Петерсон.
По данной программе знакомство с алгоритмом происходит во 2 классе. В каждом учебнике далее есть задания, связанные с алгоритмами
М2Пч1с75
Вводятся понятия «алгоритм» и «программа действий»
После знакомства с ними выполняют задания на определение возможности переставлять местами действия в алгоритмах
Задание на установление правильной последовательности действий
Составление программы действий
Выполнение вычислений по программе
М2Пч3с48
М2Пч2с14
Объяснение действий по заданной программе
М2Пч2с16
Дети узнают о видах алгоритмов
М3Пч2с30
По другим программам не вводят тему «Алгоритм», но задания есть
Программа Моро М. И.
М1Мч2с5
М1Мч2с23
М2Мч2с15
М2Мч2с39
М3Мч1с49
М3Мч1с44
М3Мч1с89
Программа Аргинской
М2Ач1с29
М2Ач1с46
М2Ач1с69
М3Ач2с17
М4Ач1с40
Программа Демидовой Т. Е.
М1Дч1с7
2 класс
М2Дч3с3
М2Дч3с15
М3Дч3с8
М4Дч1с56
Опишите методику обучения младших школьников решению комбинаторных задач. Какие способы решения комбинаторных задач вам известны из курса математики? Какими способами решения этих задач могут воспользоваться учащиеся начальных классов? Приведите примеры. (По статьям Белокуровой Е.Е. и др.)
Обучение решению комбинаторных задач неформальным способом проводится в три этапа:
1. Подготовительный этап, цель которого формирование мыслительных операций в процессе решения комбинаторных задач с помощью хаотического перебора. На подготовительном этапе предлагаются задачи на развитие познавательных способностей, на активизацию таких мыслительных процессов как анализ, синтез, обобщение и классификация. Это задачи-игры и «жизненные» задачи (задачи, решаемые в повседневной деятельности человека).
2. Целью второго основного этапа обучения младших школьников решению комбинаторных задач является ознакомление учащихся с методом организованного перебора, с помощью графа, таблицы и дерева возможных вариантов. При знакомстве школьников с ходом решения задач методом организационного перебора важно обучить детей выполнять перебор не хаотически, а соблюдая определенную последовательность рассмотрения всех вариантов решений.
Потом учащиеся знакомятся с таблицами. Рассматривая таблицу, учащиеся открывают принцип её составления, находят способы заполнения: по строчкам, столбцам. Для того чтобы учащиеся не тратили много времени на вычерчивание таблицы Е.Е. Белокурова предлагает пользоваться специальными трафаретами.
При решении комбинаторных задач с помощью графов объекты обозначаются точками. Связи между объектами могут обозначаться линиями и стрелками, если нужно показать направление действия или правильную последовательность в изображении объектов. Новое для школьников понятие «граф» рассматривается на уроке с помощью следующей задачи: «Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий?» Сначала выяснить с учащимися, как можно обозначить каждого человека (быстрее и удобнее изображать людей точками, которые располагаются примерно по кругу, чтобы записи были понятными и наглядными). Рукопожатия удобно обозначить черточками. Сначала составить рукопожатия одного человека (точку соединить со всеми остальными), потом перейти к другому человеку. Проведенные линии помогут увидеть, с кем он уже поздоровался, а с кем нет, составить недостающие рукопожатия. Так действовали до тех пор, пока все не поздоровались друг с другом.
Далее учащиеся знакомятся с применением одной из разновидностей графа - деревом возможных вариантов при решении комбинаторных задач.
С детьми выясняем, что данный вид графа, если его перевернуть будет похож на дерево, на котором растут ветки с листьями. Наше дерево отличается тем, что растет сверху вниз, потому что так удобнее располагать объекты в нужной последовательности. Такой вид графа называется деревом возможных вариантов.
3. Отработка умения решать комбинаторные задачи логически завершает процесс формирования навыка решения этих задач в начальном курсе математики. На этапе отработки умений школьникам предлагается решать комбинаторные задачи разными способами (методом организованного перебора, с помощью таблиц, с помощью графов), тем самым, с одной стороны, закрепляя умение решать такие задачи с помощью различных приемов деятельности, с другой - осуществляя действие самоконтроля, являющееся необходимым компонентом учебной деятельности.