Переводной экзамен по математике за курс 10 класса (профильный уровень)
1 вариант
Часть 1.
Ответы на задания 1 – 10 надо записать в бланке ответов справа от номера выполняемого задания. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке.
1. Один рулон обоев стоит 1850 рублей. Ожидается повышение цены на 10%. Какое максимальное число рулонов обоев можно купить на 15 000 рублей?
2. На графике показано изменение температуры в картинной галерее после включения кондиционера. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат – температура в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, кондиционер выключается автоматически и температура начинает расти. По графику определите, до какой температуры кондиционер охладил воздух к моменту второго выключения. Ответ запишите в градусах Цельсия.
3. Бумага разграфлена на квадратные клетки размером 1 см´1 см. найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.
4. Найдите значение выражения 
, если 
= 0,5
5. Найдите значение выражения 
6. Найдите значение выражения 
+ 2 
- 1
7. Решить уравнение 
2 = 
8. Решите уравнение 
x+1) – 3 = 0
9. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
|
|
10. На изготовление 16 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Часть 2. При выполнении заданий 11-12 необходимо записать решение.
11.Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120 
между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
12.Решите уравнение: а) Решите уравнение 
б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; 
].
Переводной экзамен по математике за курс 10 класса (профильный уровень)
2 вариант
Часть 1.
Ответы на задания 1 – 10 надо записать в бланке ответов справа от номера выполняемого задания. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке.
1. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?
2. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). В некоторый момент подъемная сила равнялась одной тонне силы. Определите по рисунку, на сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы подъемная сила увеличилась до 4 тонн силы?
|
|
3.
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Найдите значение выражения 
5. Найдите значение выражения 
6. Найдите значение выражения 
7. Найдите корень уравнения 
8. Решите уравнение 
9. У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.
10. Заказ на 210 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в 1 час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на деталь больше?
Часть 2. При выполнении заданий 11-12 необходимо записать решение.
11. В основании прямой призмы лежит треугольник ABC со сторонами AB=10, BC=21, AC=17. Боковое ребро AA1=15. Точка M принадлежит AA1 и AM/MA1= 2/3. Найдите площадь сечения BСM
.12. а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
Ответы
1 вариант
| В1 | 1 балл | |
| В2 | 1 балл | |
| В3 | 10,5 | 1 балл |
| В4 | 0,5 | 1 балл |
| В5 | 1 балл | |
| В6 | -3 | 1 балл |
| В7 | 1,25 | 1 балл |
| В8 | 1 балл | |
| С1 | 2 балла | |
| С2 | Х1= -arctg 2 +  ; x2= arctg  + 
| 2 балла |
2 вариант
| В1 | 1 балл | |
| В2 | 1 балл | |
| В3 | 1 балл | |
| В4 | -0,5 | 1 балл |
| В5 | 0,5 | 1 балл |
| В6 | 1 балл | |
| В7 | 1,25 | 1 балл |
| В8 | 1 балл | |
| С1 | 2 балла | |
| С2 | X1= 2  x2 =  
| 2 балла |
Критерии оценок
Оценка «5» -10 баллов,
«4» - 8-9 баллов
«3» - 6-7 баллов
«2» - 0- 5 баллов